Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | simpllr 799 |
. . . . . . . 8
|
2 | | simpr 477 |
. . . . . . . 8
|
3 | 1, 2 | oveq12d 6668 |
. . . . . . 7
|
4 | | simp-5l 808 |
. . . . . . . . . 10
|
5 | | ghmgrp.f |
. . . . . . . . . 10
|
6 | 4, 5 | syl3an1 1359 |
. . . . . . . . 9
|
7 | | simp-4r 807 |
. . . . . . . . 9
|
8 | | simplr 792 |
. . . . . . . . 9
|
9 | 6, 7, 8 | mhmlem 17535 |
. . . . . . . 8
|
10 | | ghmgrp.1 |
. . . . . . . . . . 11
|
11 | | fof 6115 |
. . . . . . . . . . 11
|
12 | 10, 11 | syl 17 |
. . . . . . . . . 10
|
13 | 12 | ad5antr 770 |
. . . . . . . . 9
|
14 | | mhmmnd.3 |
. . . . . . . . . . 11
|
15 | 14 | ad5antr 770 |
. . . . . . . . . 10
|
16 | | ghmgrp.x |
. . . . . . . . . . 11
|
17 | | ghmgrp.p |
. . . . . . . . . . 11
|
18 | 16, 17 | mndcl 17301 |
. . . . . . . . . 10
|
19 | 15, 7, 8, 18 | syl3anc 1326 |
. . . . . . . . 9
|
20 | 13, 19 | ffvelrnd 6360 |
. . . . . . . 8
|
21 | 9, 20 | eqeltrrd 2702 |
. . . . . . 7
|
22 | 3, 21 | eqeltrrd 2702 |
. . . . . 6
|
23 | | simpr 477 |
. . . . . . . 8
|
24 | | foelrni 6244 |
. . . . . . . 8
|
25 | 10, 23, 24 | syl2an 494 |
. . . . . . 7
|
26 | 25 | ad2antrr 762 |
. . . . . 6
|
27 | 22, 26 | r19.29a 3078 |
. . . . 5
|
28 | | simpl 473 |
. . . . . 6
|
29 | | foelrni 6244 |
. . . . . 6
|
30 | 10, 28, 29 | syl2an 494 |
. . . . 5
|
31 | 27, 30 | r19.29a 3078 |
. . . 4
|
32 | | simpll 790 |
. . . . . 6
|
33 | | simplrl 800 |
. . . . . 6
|
34 | | simplrr 801 |
. . . . . 6
|
35 | | simpr 477 |
. . . . . 6
|
36 | 14 | ad2antrr 762 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
37 | 36 | ad5antr 770 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
38 | | simp-6r 811 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
39 | | simp-4r 807 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
40 | | simplr 792 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
41 | 16, 17 | mndass 17302 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
42 | 37, 38, 39, 40, 41 | syl13anc 1328 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
43 | 42 | fveq2d 6195 |
. . . . . . . . . . . 12
|
44 | | simp-7l 812 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
45 | 44, 5 | syl3an1 1359 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
46 | 37, 38, 39, 18 | syl3anc 1326 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
47 | 45, 46, 40 | mhmlem 17535 |
. . . . . . . . . . . 12
|
48 | 16, 17 | mndcl 17301 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
49 | 37, 39, 40, 48 | syl3anc 1326 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
50 | 45, 38, 49 | mhmlem 17535 |
. . . . . . . . . . . 12
|
51 | 43, 47, 50 | 3eqtr3d 2664 |
. . . . . . . . . . 11
|
52 | | simp1 1061 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
53 | 52, 5 | syl3an1 1359 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
54 | | simp2 1062 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
55 | | simp3 1063 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
56 | 53, 54, 55 | mhmlem 17535 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
57 | 44, 38, 39, 56 | syl3anc 1326 |
. . . . . . . . . . . 12
|
58 | 57 | oveq1d 6665 |
. . . . . . . . . . 11
|
59 | 45, 39, 40 | mhmlem 17535 |
. . . . . . . . . . . 12
|
60 | 59 | oveq2d 6666 |
. . . . . . . . . . 11
|
61 | 51, 58, 60 | 3eqtr3d 2664 |
. . . . . . . . . 10
|
62 | | simp-5r 809 |
. . . . . . . . . . . 12
|
63 | | simpllr 799 |
. . . . . . . . . . . 12
|
64 | 62, 63 | oveq12d 6668 |
. . . . . . . . . . 11
|
65 | | simpr 477 |
. . . . . . . . . . 11
|
66 | 64, 65 | oveq12d 6668 |
. . . . . . . . . 10
|
67 | 63, 65 | oveq12d 6668 |
. . . . . . . . . . 11
|
68 | 62, 67 | oveq12d 6668 |
. . . . . . . . . 10
|
69 | 61, 66, 68 | 3eqtr3d 2664 |
. . . . . . . . 9
|
70 | | foelrni 6244 |
. . . . . . . . . . . 12
|
71 | 10, 70 | sylan 488 |
. . . . . . . . . . 11
|
72 | 71 | 3ad2antr3 1228 |
. . . . . . . . . 10
|
73 | 72 | ad4antr 768 |
. . . . . . . . 9
|
74 | 69, 73 | r19.29a 3078 |
. . . . . . . 8
|
75 | 25 | 3adantr3 1222 |
. . . . . . . . 9
|
76 | 75 | ad2antrr 762 |
. . . . . . . 8
|
77 | 74, 76 | r19.29a 3078 |
. . . . . . 7
|
78 | 30 | 3adantr3 1222 |
. . . . . . 7
|
79 | 77, 78 | r19.29a 3078 |
. . . . . 6
|
80 | 32, 33, 34, 35, 79 | syl13anc 1328 |
. . . . 5
|
81 | 80 | ralrimiva 2966 |
. . . 4
|
82 | 31, 81 | jca 554 |
. . 3
|
83 | 82 | ralrimivva 2971 |
. 2
|
84 | | eqid 2622 |
. . . . . 6
|
85 | 16, 84 | mndidcl 17308 |
. . . . 5
|
86 | 14, 85 | syl 17 |
. . . 4
|
87 | 12, 86 | ffvelrnd 6360 |
. . 3
|
88 | | simplll 798 |
. . . . . . . . . 10
|
89 | 88, 5 | syl3an1 1359 |
. . . . . . . . 9
|
90 | 14 | ad3antrrr 766 |
. . . . . . . . . 10
|
91 | 90, 85 | syl 17 |
. . . . . . . . 9
|
92 | | simplr 792 |
. . . . . . . . 9
|
93 | 89, 91, 92 | mhmlem 17535 |
. . . . . . . 8
|
94 | 16, 17, 84 | mndlid 17311 |
. . . . . . . . . 10
|
95 | 90, 92, 94 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . 9
|
96 | 95 | fveq2d 6195 |
. . . . . . . 8
|
97 | 93, 96 | eqtr3d 2658 |
. . . . . . 7
|
98 | | simpr 477 |
. . . . . . . 8
|
99 | 98 | oveq2d 6666 |
. . . . . . 7
|
100 | 97, 99, 98 | 3eqtr3d 2664 |
. . . . . 6
|
101 | 89, 92, 91 | mhmlem 17535 |
. . . . . . . 8
|
102 | 16, 17, 84 | mndrid 17312 |
. . . . . . . . . 10
|
103 | 90, 92, 102 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . 9
|
104 | 103 | fveq2d 6195 |
. . . . . . . 8
|
105 | 101, 104 | eqtr3d 2658 |
. . . . . . 7
|
106 | 98 | oveq1d 6665 |
. . . . . . 7
|
107 | 105, 106,
98 | 3eqtr3d 2664 |
. . . . . 6
|
108 | 100, 107 | jca 554 |
. . . . 5
|
109 | 10, 29 | sylan 488 |
. . . . 5
|
110 | 108, 109 | r19.29a 3078 |
. . . 4
|
111 | 110 | ralrimiva 2966 |
. . 3
|
112 | | oveq1 6657 |
. . . . . . 7
|
113 | 112 | eqeq1d 2624 |
. . . . . 6
|
114 | | oveq2 6658 |
. . . . . . 7
|
115 | 114 | eqeq1d 2624 |
. . . . . 6
|
116 | 113, 115 | anbi12d 747 |
. . . . 5
|
117 | 116 | ralbidv 2986 |
. . . 4
|
118 | 117 | rspcev 3309 |
. . 3
|
119 | 87, 111, 118 | syl2anc 693 |
. 2
|
120 | | ghmgrp.y |
. . 3
|
121 | | ghmgrp.q |
. . 3
|
122 | 120, 121 | ismnd 17297 |
. 2
|
123 | 83, 119, 122 | sylanbrc 698 |
1
|