Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | simpr 477 |
. . . . . . . . 9
|
2 | | neibastop1.4 |
. . . . . . . . . 10
|
3 | | ssrab2 3687 |
. . . . . . . . . 10
|
4 | 2, 3 | eqsstri 3635 |
. . . . . . . . 9
|
5 | 1, 4 | syl6ss 3615 |
. . . . . . . 8
|
6 | | sspwuni 4611 |
. . . . . . . 8
|
7 | 5, 6 | sylib 208 |
. . . . . . 7
|
8 | | vuniex 6954 |
. . . . . . . 8
|
9 | 8 | elpw 4164 |
. . . . . . 7
|
10 | 7, 9 | sylibr 224 |
. . . . . 6
|
11 | | eluni2 4440 |
. . . . . . . 8
|
12 | | elssuni 4467 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
13 | 12 | ad2antrl 764 |
. . . . . . . . . . . 12
|
14 | | sspwb 4917 |
. . . . . . . . . . . 12
|
15 | 13, 14 | sylib 208 |
. . . . . . . . . . 11
|
16 | | sslin 3839 |
. . . . . . . . . . 11
|
17 | 15, 16 | syl 17 |
. . . . . . . . . 10
|
18 | 1 | sselda 3603 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
19 | 18 | adantrr 753 |
. . . . . . . . . . . 12
|
20 | | pweq 4161 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
21 | 20 | ineq2d 3814 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
22 | 21 | neeq1d 2853 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
23 | 22 | raleqbi1dv 3146 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
24 | 23, 2 | elrab2 3366 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
25 | 24 | simprbi 480 |
. . . . . . . . . . . 12
|
26 | 19, 25 | syl 17 |
. . . . . . . . . . 11
|
27 | | simprr 796 |
. . . . . . . . . . 11
|
28 | | rsp 2929 |
. . . . . . . . . . 11
|
29 | 26, 27, 28 | sylc 65 |
. . . . . . . . . 10
|
30 | | ssn0 3976 |
. . . . . . . . . 10
|
31 | 17, 29, 30 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . 9
|
32 | 31 | rexlimdvaa 3032 |
. . . . . . . 8
|
33 | 11, 32 | syl5bi 232 |
. . . . . . 7
|
34 | 33 | ralrimiv 2965 |
. . . . . 6
|
35 | | pweq 4161 |
. . . . . . . . . 10
|
36 | 35 | ineq2d 3814 |
. . . . . . . . 9
|
37 | 36 | neeq1d 2853 |
. . . . . . . 8
|
38 | 37 | raleqbi1dv 3146 |
. . . . . . 7
|
39 | 38, 2 | elrab2 3366 |
. . . . . 6
|
40 | 10, 34, 39 | sylanbrc 698 |
. . . . 5
|
41 | 40 | ex 450 |
. . . 4
|
42 | 41 | alrimiv 1855 |
. . 3
|
43 | | pweq 4161 |
. . . . . . . . . . 11
|
44 | 43 | ineq2d 3814 |
. . . . . . . . . 10
|
45 | 44 | neeq1d 2853 |
. . . . . . . . 9
|
46 | 45 | raleqbi1dv 3146 |
. . . . . . . 8
|
47 | 46, 2 | elrab2 3366 |
. . . . . . 7
|
48 | 47, 24 | anbi12i 733 |
. . . . . 6
|
49 | | an4 865 |
. . . . . 6
|
50 | 48, 49 | bitri 264 |
. . . . 5
|
51 | | inss1 3833 |
. . . . . . . . . 10
|
52 | | elpwi 4168 |
. . . . . . . . . 10
|
53 | 51, 52 | syl5ss 3614 |
. . . . . . . . 9
|
54 | 53 | ad2antrl 764 |
. . . . . . . 8
|
55 | 54 | adantrr 753 |
. . . . . . 7
|
56 | | vex 3203 |
. . . . . . . . 9
|
57 | 56 | inex1 4799 |
. . . . . . . 8
|
58 | 57 | elpw 4164 |
. . . . . . 7
|
59 | 55, 58 | sylibr 224 |
. . . . . 6
|
60 | | ssralv 3666 |
. . . . . . . . . . 11
|
61 | 51, 60 | ax-mp 5 |
. . . . . . . . . 10
|
62 | | inss2 3834 |
. . . . . . . . . . 11
|
63 | | ssralv 3666 |
. . . . . . . . . . 11
|
64 | 62, 63 | ax-mp 5 |
. . . . . . . . . 10
|
65 | 61, 64 | anim12i 590 |
. . . . . . . . 9
|
66 | | r19.26 3064 |
. . . . . . . . 9
|
67 | 65, 66 | sylibr 224 |
. . . . . . . 8
|
68 | | n0 3931 |
. . . . . . . . . . 11
|
69 | | n0 3931 |
. . . . . . . . . . 11
|
70 | 68, 69 | anbi12i 733 |
. . . . . . . . . 10
|
71 | | eeanv 2182 |
. . . . . . . . . . 11
|
72 | | inss2 3834 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
73 | | simprl 794 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
74 | 72, 73 | sseldi 3601 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
75 | 74 | elpwid 4170 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
76 | | inss2 3834 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
77 | | simprr 796 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
78 | 76, 77 | sseldi 3601 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
79 | 78 | elpwid 4170 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
80 | | ss2in 3840 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
81 | 75, 79, 80 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
82 | | sspwb 4917 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
83 | 81, 82 | sylib 208 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
84 | | sslin 3839 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
85 | 83, 84 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
86 | | simplll 798 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
87 | 54 | ad2antrr 762 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
88 | | simplr 792 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
89 | 87, 88 | sseldd 3604 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
90 | | inss1 3833 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
91 | 90, 73 | sseldi 3601 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
92 | | inss1 3833 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
93 | 92, 77 | sseldi 3601 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
94 | | neibastop1.3 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
95 | 86, 89, 91, 93, 94 | syl13anc 1328 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
96 | | ssn0 3976 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
97 | 85, 95, 96 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
98 | 97 | ex 450 |
. . . . . . . . . . . 12
|
99 | 98 | exlimdvv 1862 |
. . . . . . . . . . 11
|
100 | 71, 99 | syl5bir 233 |
. . . . . . . . . 10
|
101 | 70, 100 | syl5bi 232 |
. . . . . . . . 9
|
102 | 101 | ralimdva 2962 |
. . . . . . . 8
|
103 | 67, 102 | syl5 34 |
. . . . . . 7
|
104 | 103 | impr 649 |
. . . . . 6
|
105 | | pweq 4161 |
. . . . . . . . . 10
|
106 | 105 | ineq2d 3814 |
. . . . . . . . 9
|
107 | 106 | neeq1d 2853 |
. . . . . . . 8
|
108 | 107 | raleqbi1dv 3146 |
. . . . . . 7
|
109 | 108, 2 | elrab2 3366 |
. . . . . 6
|
110 | 59, 104, 109 | sylanbrc 698 |
. . . . 5
|
111 | 50, 110 | sylan2b 492 |
. . . 4
|
112 | 111 | ralrimivva 2971 |
. . 3
|
113 | | neibastop1.1 |
. . . . . 6
|
114 | | sspwuni 4611 |
. . . . . . . 8
|
115 | 4, 114 | mpbi 220 |
. . . . . . 7
|
116 | 115 | a1i 11 |
. . . . . 6
|
117 | 113, 116 | ssexd 4805 |
. . . . 5
|
118 | | uniexb 6973 |
. . . . 5
|
119 | 117, 118 | sylibr 224 |
. . . 4
|
120 | | istopg 20700 |
. . . 4
|
121 | 119, 120 | syl 17 |
. . 3
|
122 | 42, 112, 121 | mpbir2and 957 |
. 2
|
123 | | pwidg 4173 |
. . . . . 6
|
124 | 113, 123 | syl 17 |
. . . . 5
|
125 | | neibastop1.2 |
. . . . . . . . . 10
|
126 | 125 | ffvelrnda 6359 |
. . . . . . . . 9
|
127 | | eldifi 3732 |
. . . . . . . . 9
|
128 | | elpwi 4168 |
. . . . . . . . 9
|
129 | 126, 127,
128 | 3syl 18 |
. . . . . . . 8
|
130 | | df-ss 3588 |
. . . . . . . 8
|
131 | 129, 130 | sylib 208 |
. . . . . . 7
|
132 | | eldifsni 4320 |
. . . . . . . 8
|
133 | 126, 132 | syl 17 |
. . . . . . 7
|
134 | 131, 133 | eqnetrd 2861 |
. . . . . 6
|
135 | 134 | ralrimiva 2966 |
. . . . 5
|
136 | | pweq 4161 |
. . . . . . . . 9
|
137 | 136 | ineq2d 3814 |
. . . . . . . 8
|
138 | 137 | neeq1d 2853 |
. . . . . . 7
|
139 | 138 | raleqbi1dv 3146 |
. . . . . 6
|
140 | 139, 2 | elrab2 3366 |
. . . . 5
|
141 | 124, 135,
140 | sylanbrc 698 |
. . . 4
|
142 | | elssuni 4467 |
. . . 4
|
143 | 141, 142 | syl 17 |
. . 3
|
144 | 143, 116 | eqssd 3620 |
. 2
|
145 | | istopon 20717 |
. 2
TopOn
|
146 | 122, 144,
145 | sylanbrc 698 |
1
TopOn |