Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | neibastop2.s |
. . . . 5
|
2 | | ssrab2 3687 |
. . . . 5
|
3 | 1, 2 | eqsstri 3635 |
. . . 4
|
4 | | neibastop1.1 |
. . . . 5
|
5 | | elpw2g 4827 |
. . . . 5
|
6 | 4, 5 | syl 17 |
. . . 4
|
7 | 3, 6 | mpbiri 248 |
. . 3
|
8 | | fveq2 6191 |
. . . . . . . . 9
|
9 | 8 | ineq1d 3813 |
. . . . . . . 8
|
10 | 9 | neeq1d 2853 |
. . . . . . 7
|
11 | 10 | rexbidv 3052 |
. . . . . 6
|
12 | 11, 1 | elrab2 3366 |
. . . . 5
|
13 | | frfnom 7530 |
. . . . . . . . . 10
|
14 | | neibastop2.g |
. . . . . . . . . . 11
|
15 | 14 | fneq1i 5985 |
. . . . . . . . . 10
|
16 | 13, 15 | mpbir 221 |
. . . . . . . . 9
|
17 | | fnunirn 6511 |
. . . . . . . . 9
|
18 | 16, 17 | ax-mp 5 |
. . . . . . . 8
|
19 | | n0 3931 |
. . . . . . . . . 10
|
20 | | inss1 3833 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
21 | 20 | sseli 3599 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
22 | | neibastop1.6 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
23 | 22 | anassrs 680 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
24 | 21, 23 | sylan2 491 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
25 | 24 | adantrl 752 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
26 | | simprl 794 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
27 | | fvssunirn 6217 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
|
28 | | neibastop1.2 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
|
29 | | frn 6053 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
|
30 | 28, 29 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
|
31 | 30 | difss2d 3740 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
|
32 | | sspwuni 4611 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
|
33 | 31, 32 | sylib 208 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
|
34 | 33 | ad2antrr 762 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
|
35 | 27, 34 | syl5ss 3614 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
|
36 | 35 | sselda 3603 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
|
37 | 36 | elpwid 4170 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
|
38 | 37 | sselda 3603 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
39 | 38 | adantrr 753 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
40 | | simprlr 803 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
|
41 | | rspe 3003 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
|
42 | 41 | ad2ant2l 782 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
|
43 | | eliun 4524 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
|
44 | | pweq 4161 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
|
45 | 44 | ineq2d 3814 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
|
46 | 45 | eleq2d 2687 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
|
47 | 46 | rexbidv 3052 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
|
48 | 43, 47 | syl5bb 272 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
|
49 | 48 | rspcev 3309 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
|
50 | 40, 42, 49 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
|
51 | | eliun 4524 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
|
52 | 50, 51 | sylibr 224 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
|
53 | | simpll 790 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
|
54 | | simprll 802 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
|
55 | | fvssunirn 6217 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
|
56 | | fveq2 6191 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 36
|
57 | 14 | fveq1i 6192 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 37
|
58 | | snex 4908 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 38
|
59 | | fr0g 7531 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 38
|
60 | 58, 59 | ax-mp 5 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 37
|
61 | 57, 60 | eqtri 2644 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 36
|
62 | 56, 61 | syl6eq 2672 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 35
|
63 | 62 | sseq1d 3632 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
|
64 | | fveq2 6191 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 35
|
65 | 64 | sseq1d 3632 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
|
66 | | fveq2 6191 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 35
|
67 | 66 | sseq1d 3632 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
|
68 | | neibastop2.f |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 36
|
69 | | pwidg 4173 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 36
|
70 | 68, 69 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 35
|
71 | 70 | snssd 4340 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
|
72 | | simprl 794 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 38
|
73 | 68 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 40
|
74 | | pwexg 4850 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 40
|
75 | 73, 74 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 39
|
76 | | inss2 3834 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 45
|
77 | | elpwi 4168 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 47
|
78 | 77 | adantl 482 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 46
|
79 | | sspwb 4917 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 46
|
80 | 78, 79 | sylib 208 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 45
|
81 | 76, 80 | syl5ss 3614 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 44
|
82 | 81 | ralrimivw 2967 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 43
|
83 | | iunss 4561 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 43
|
84 | 82, 83 | sylibr 224 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 42
|
85 | 84 | ralrimiva 2966 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 41
|
86 | | ssralv 3666 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 42
|
87 | 86 | adantl 482 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 41
|
88 | 85, 87 | mpan9 486 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 40
|
89 | | iunss 4561 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 40
|
90 | 88, 89 | sylibr 224 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 39
|
91 | 75, 90 | ssexd 4805 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 38
|
92 | | iuneq1 4534 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 39
|
93 | | iuneq1 4534 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 39
|
94 | 14, 92, 93 | frsucmpt2 7535 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 38
|
95 | 72, 91, 94 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 37
|
96 | 95, 90 | eqsstrd 3639 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 36
|
97 | 96 | expr 643 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 35
|
98 | 97 | expcom 451 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
|
99 | 63, 65, 67, 71, 98 | finds2 7094 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
|
100 | | fvex 6201 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
|
101 | 100 | elpw 4164 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
|
102 | 99, 101 | syl6ibr 242 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
|
103 | 102 | com12 32 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
|
104 | 103 | ralrimiv 2965 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
|
105 | | ffnfv 6388 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
|
106 | 16, 105 | mpbiran 953 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
|
107 | 104, 106 | sylibr 224 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
|
108 | | frn 6053 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
|
109 | 107, 108 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
|
110 | | sspwuni 4611 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
|
111 | 109, 110 | sylib 208 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
|
112 | 111 | ad2antrr 762 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
|
113 | 55, 112 | syl5ss 3614 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
|
114 | 53, 54, 113, 95 | syl12anc 1324 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
|
115 | 52, 114 | eleqtrrd 2704 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
|
116 | | peano2 7086 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
|
117 | 54, 116 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
|
118 | | fnfvelrn 6356 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
|
119 | 16, 117, 118 | sylancr 695 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
|
120 | | elunii 4441 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
|
121 | 115, 119,
120 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
|
122 | 121 | ad2antrr 762 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
123 | | simprr 796 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
124 | | pweq 4161 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
|
125 | 124 | ineq2d 3814 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
|
126 | 125 | neeq1d 2853 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
|
127 | 126 | rspcev 3309 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
128 | 122, 123,
127 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
129 | 1 | rabeq2i 3197 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
130 | 39, 128, 129 | sylanbrc 698 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
131 | 130 | expr 643 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
132 | 131 | ralimdva 2962 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
133 | 132 | impr 649 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
134 | | dfss3 3592 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
135 | 133, 134 | sylibr 224 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
136 | | selpw 4165 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
137 | 135, 136 | sylibr 224 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
138 | | inelcm 4032 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
139 | 26, 137, 138 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
140 | 25, 139 | rexlimddv 3035 |
. . . . . . . . . . . 12
|
141 | 140 | expr 643 |
. . . . . . . . . . 11
|
142 | 141 | exlimdv 1861 |
. . . . . . . . . 10
|
143 | 19, 142 | syl5bi 232 |
. . . . . . . . 9
|
144 | 143 | rexlimdvaa 3032 |
. . . . . . . 8
|
145 | 18, 144 | syl5bi 232 |
. . . . . . 7
|
146 | 145 | rexlimdv 3030 |
. . . . . 6
|
147 | 146 | expimpd 629 |
. . . . 5
|
148 | 12, 147 | syl5bi 232 |
. . . 4
|
149 | 148 | ralrimiv 2965 |
. . 3
|
150 | | pweq 4161 |
. . . . . . 7
|
151 | 150 | ineq2d 3814 |
. . . . . 6
|
152 | 151 | neeq1d 2853 |
. . . . 5
|
153 | 152 | raleqbi1dv 3146 |
. . . 4
|
154 | | neibastop1.4 |
. . . 4
|
155 | 153, 154 | elrab2 3366 |
. . 3
|
156 | 7, 149, 155 | sylanbrc 698 |
. 2
|
157 | | neibastop2.p |
. . 3
|
158 | | snidg 4206 |
. . . . . 6
|
159 | 68, 158 | syl 17 |
. . . . 5
|
160 | | peano1 7085 |
. . . . . . 7
|
161 | | fnfvelrn 6356 |
. . . . . . 7
|
162 | 16, 160, 161 | mp2an 708 |
. . . . . 6
|
163 | 61, 162 | eqeltrri 2698 |
. . . . 5
|
164 | | elunii 4441 |
. . . . 5
|
165 | 159, 163,
164 | sylancl 694 |
. . . 4
|
166 | | inelcm 4032 |
. . . . 5
|
167 | 68, 70, 166 | syl2anc 693 |
. . . 4
|
168 | | pweq 4161 |
. . . . . . 7
|
169 | 168 | ineq2d 3814 |
. . . . . 6
|
170 | 169 | neeq1d 2853 |
. . . . 5
|
171 | 170 | rspcev 3309 |
. . . 4
|
172 | 165, 167,
171 | syl2anc 693 |
. . 3
|
173 | | fveq2 6191 |
. . . . . . 7
|
174 | 173 | ineq1d 3813 |
. . . . . 6
|
175 | 174 | neeq1d 2853 |
. . . . 5
|
176 | 175 | rexbidv 3052 |
. . . 4
|
177 | 176, 1 | elrab2 3366 |
. . 3
|
178 | 157, 172,
177 | sylanbrc 698 |
. 2
|
179 | | eluni2 4440 |
. . . . . . 7
|
180 | | eleq2 2690 |
. . . . . . . . . 10
|
181 | 180 | rexrn 6361 |
. . . . . . . . 9
|
182 | 16, 181 | ax-mp 5 |
. . . . . . . 8
|
183 | 107 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
184 | 183 | ffvelrnda 6359 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
185 | 184 | elpwid 4170 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
186 | 185 | sselda 3603 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
187 | 186 | adantrr 753 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
188 | 187 | elpwid 4170 |
. . . . . . . . . . . 12
|
189 | | neibastop2.u |
. . . . . . . . . . . . 13
|
190 | 189 | ad3antrrr 766 |
. . . . . . . . . . . 12
|
191 | 188, 190 | sstrd 3613 |
. . . . . . . . . . 11
|
192 | | n0 3931 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
193 | | elin 3796 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
194 | | simprrr 805 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
195 | 194 | elpwid 4170 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
196 | | simpllr 799 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
197 | | neibastop1.5 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
198 | 197 | expr 643 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
199 | 198 | ralrimiva 2966 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
200 | 199 | ad3antrrr 766 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
201 | | simprrl 804 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
202 | | fveq2 6191 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
203 | 202 | eleq2d 2687 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
204 | | elequ1 1997 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
205 | 203, 204 | imbi12d 334 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
206 | 205 | rspcv 3305 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
207 | 196, 200,
201, 206 | syl3c 66 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
208 | 195, 207 | sseldd 3604 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
209 | 208 | expr 643 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
210 | 193, 209 | syl5bi 232 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
211 | 210 | exlimdv 1861 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
212 | 192, 211 | syl5bi 232 |
. . . . . . . . . . . 12
|
213 | 212 | impr 649 |
. . . . . . . . . . 11
|
214 | 191, 213 | sseldd 3604 |
. . . . . . . . . 10
|
215 | 214 | exp32 631 |
. . . . . . . . 9
|
216 | 215 | rexlimdva 3031 |
. . . . . . . 8
|
217 | 182, 216 | syl5bi 232 |
. . . . . . 7
|
218 | 179, 217 | syl5bi 232 |
. . . . . 6
|
219 | 218 | rexlimdv 3030 |
. . . . 5
|
220 | 219 | 3impia 1261 |
. . . 4
|
221 | 220 | rabssdv 3682 |
. . 3
|
222 | 1, 221 | syl5eqss 3649 |
. 2
|
223 | | eleq2 2690 |
. . . 4
|
224 | | sseq1 3626 |
. . . 4
|
225 | 223, 224 | anbi12d 747 |
. . 3
|
226 | 225 | rspcev 3309 |
. 2
|
227 | 156, 178,
222, 226 | syl12anc 1324 |
1
|