Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | 1pi 6505 |
. . . . 5
|
2 | | caucvgprpr.bnd |
. . . . 5
|
3 | | fveq2 5198 |
. . . . . . 7
|
4 | 3 | breq2d 3797 |
. . . . . 6
|
5 | 4 | rspcv 2697 |
. . . . 5
|
6 | 1, 2, 5 | mpsyl 64 |
. . . 4
|
7 | | ltrelpr 6695 |
. . . . . 6
|
8 | 7 | brel 4410 |
. . . . 5
|
9 | 8 | simpld 110 |
. . . 4
|
10 | 6, 9 | syl 14 |
. . 3
|
11 | | prop 6665 |
. . . 4
|
12 | | prml 6667 |
. . . 4
|
13 | 11, 12 | syl 14 |
. . 3
|
14 | 10, 13 | syl 14 |
. 2
|
15 | | subhalfnqq 6604 |
. . . 4
|
16 | 15 | ad2antrl 473 |
. . 3
|
17 | | simplr 496 |
. . . . . 6
|
18 | | archrecnq 6853 |
. . . . . . . 8
|
19 | 17, 18 | syl 14 |
. . . . . . 7
|
20 | | simpr 108 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
21 | | simplr 496 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
22 | | nnnq 6612 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
23 | | recclnq 6582 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
24 | 21, 22, 23 | 3syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
25 | 17 | ad2antrr 471 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
26 | | ltanqg 6590 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
27 | 24, 25, 25, 26 | syl3anc 1169 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
28 | 20, 27 | mpbid 145 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
29 | | simpllr 500 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
30 | | ltsonq 6588 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
31 | | ltrelnq 6555 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
32 | 30, 31 | sotri 4740 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
33 | 28, 29, 32 | syl2anc 403 |
. . . . . . . . . . . 12
|
34 | 10 | ad5antr 479 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
35 | | simprr 498 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
36 | 35 | ad4antr 477 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
37 | | prcdnql 6674 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
38 | 11, 37 | sylan 277 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
39 | 34, 36, 38 | syl2anc 403 |
. . . . . . . . . . . 12
|
40 | 33, 39 | mpd 13 |
. . . . . . . . . . 11
|
41 | | addclnq 6565 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
42 | 25, 24, 41 | syl2anc 403 |
. . . . . . . . . . . 12
|
43 | | nqprl 6741 |
. . . . . . . . . . . 12
|
44 | 42, 34, 43 | syl2anc 403 |
. . . . . . . . . . 11
|
45 | 40, 44 | mpbid 145 |
. . . . . . . . . 10
|
46 | 2 | ad5antr 479 |
. . . . . . . . . . 11
|
47 | | fveq2 5198 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
48 | 47 | breq2d 3797 |
. . . . . . . . . . . 12
|
49 | 48 | rspcv 2697 |
. . . . . . . . . . 11
|
50 | 21, 46, 49 | sylc 61 |
. . . . . . . . . 10
|
51 | | ltsopr 6786 |
. . . . . . . . . . 11
|
52 | 51, 7 | sotri 4740 |
. . . . . . . . . 10
|
53 | 45, 50, 52 | syl2anc 403 |
. . . . . . . . 9
|
54 | 53 | ex 113 |
. . . . . . . 8
|
55 | 54 | reximdva 2463 |
. . . . . . 7
|
56 | 19, 55 | mpd 13 |
. . . . . 6
|
57 | | oveq1 5539 |
. . . . . . . . . . . 12
|
58 | 57 | breq2d 3797 |
. . . . . . . . . . 11
|
59 | 58 | abbidv 2196 |
. . . . . . . . . 10
|
60 | 57 | breq1d 3795 |
. . . . . . . . . . 11
|
61 | 60 | abbidv 2196 |
. . . . . . . . . 10
|
62 | 59, 61 | opeq12d 3578 |
. . . . . . . . 9
|
63 | 62 | breq1d 3795 |
. . . . . . . 8
|
64 | 63 | rexbidv 2369 |
. . . . . . 7
|
65 | | caucvgprpr.lim |
. . . . . . . . 9
|
66 | 65 | fveq2i 5201 |
. . . . . . . 8
|
67 | | nqex 6553 |
. . . . . . . . . 10
|
68 | 67 | rabex 3922 |
. . . . . . . . 9
|
69 | 67 | rabex 3922 |
. . . . . . . . 9
|
70 | 68, 69 | op1st 5793 |
. . . . . . . 8
|
71 | 66, 70 | eqtri 2101 |
. . . . . . 7
|
72 | 64, 71 | elrab2 2751 |
. . . . . 6
|
73 | 17, 56, 72 | sylanbrc 408 |
. . . . 5
|
74 | 73 | ex 113 |
. . . 4
|
75 | 74 | reximdva 2463 |
. . 3
|
76 | 16, 75 | mpd 13 |
. 2
|
77 | 14, 76 | rexlimddv 2481 |
1
|