Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | ltpopr 6785 |
. 2
|
2 | | ltdfpr 6696 |
. . . . 5
|
3 | 2 | 3adant3 958 |
. . . 4
|
4 | | prop 6665 |
. . . . . . . . . . . 12
|
5 | | prnminu 6679 |
. . . . . . . . . . . 12
|
6 | 4, 5 | sylan 277 |
. . . . . . . . . . 11
|
7 | | prop 6665 |
. . . . . . . . . . . 12
|
8 | | prnmaxl 6678 |
. . . . . . . . . . . 12
|
9 | 7, 8 | sylan 277 |
. . . . . . . . . . 11
|
10 | 6, 9 | anim12i 331 |
. . . . . . . . . 10
|
11 | 10 | an4s 552 |
. . . . . . . . 9
|
12 | | reeanv 2523 |
. . . . . . . . 9
|
13 | 11, 12 | sylibr 132 |
. . . . . . . 8
|
14 | 13 | 3adantl3 1096 |
. . . . . . 7
|
15 | | ltsonq 6588 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
16 | | ltrelnq 6555 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
17 | 15, 16 | sotri 4740 |
. . . . . . . . . . . 12
|
18 | 17 | adantl 271 |
. . . . . . . . . . 11
|
19 | | prop 6665 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
20 | | prloc 6681 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
21 | 19, 20 | sylan 277 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
22 | 21 | 3ad2antl3 1102 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
23 | 22 | ex 113 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
24 | 23 | adantr 270 |
. . . . . . . . . . . 12
|
25 | 24 | ad2antrr 471 |
. . . . . . . . . . 11
|
26 | 18, 25 | mpd 13 |
. . . . . . . . . 10
|
27 | | elprnqu 6672 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
28 | 4, 27 | sylan 277 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
29 | | ax-ia3 106 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
30 | 29 | adantl 271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
31 | | 19.8a 1522 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
32 | 28, 30, 31 | syl6an 1363 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
33 | 32 | 3ad2antl1 1100 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
34 | 33 | imp 122 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
35 | | df-rex 2354 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
36 | 34, 35 | sylibr 132 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
37 | | ltdfpr 6696 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
38 | 37 | biimprd 156 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
39 | 38 | 3adant2 957 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
40 | 39 | ad2antrr 471 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
41 | 36, 40 | mpd 13 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
42 | 41 | ex 113 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
43 | 42 | adantrr 462 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
44 | | elprnql 6671 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
45 | 7, 44 | sylan 277 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
46 | | pm3.21 260 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
47 | 46 | adantl 271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
48 | | 19.8a 1522 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
49 | 45, 47, 48 | syl6an 1363 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
50 | 49 | 3ad2antl2 1101 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
51 | 50 | imp 122 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
52 | | df-rex 2354 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
53 | 51, 52 | sylibr 132 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
54 | | ltdfpr 6696 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
55 | 54 | biimprd 156 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
56 | 55 | ancoms 264 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
57 | 56 | 3adant1 956 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
58 | 57 | ad2antrr 471 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
59 | 53, 58 | mpd 13 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
60 | 59 | ex 113 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
61 | 60 | adantrl 461 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
62 | 43, 61 | orim12d 732 |
. . . . . . . . . . . 12
|
63 | 62 | adantlr 460 |
. . . . . . . . . . 11
|
64 | 63 | adantr 270 |
. . . . . . . . . 10
|
65 | 26, 64 | mpd 13 |
. . . . . . . . 9
|
66 | 65 | ex 113 |
. . . . . . . 8
|
67 | 66 | rexlimdvva 2484 |
. . . . . . 7
|
68 | 14, 67 | mpd 13 |
. . . . . 6
|
69 | 68 | ex 113 |
. . . . 5
|
70 | 69 | rexlimdvw 2480 |
. . . 4
|
71 | 3, 70 | sylbid 148 |
. . 3
|
72 | 71 | rgen3 2448 |
. 2
|
73 | | df-iso 4052 |
. 2
|
74 | 1, 72, 73 | mpbir2an 883 |
1
|