Theorem nn0cn 8298

Description: A nonnegative integer is a complex number. (Contributed by NM, 9-May-2004.)

Assertion

Ref	Expression
nn0cn	|- ( A e. NN0 -> A e. CC )

Proof of Theorem nn0cn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		nn0sscn 8293	. 2 |- NN0 C_ CC
2	1	sseli 2995	1 |- ( A e. NN0 -> A e. CC )

Syntax hints:   -> wi 4   e. wcel 1433   CCcc 6979   NN0cn0 8288

This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 104  ax-ia2 105  ax-ia3 106  ax-io 662  ax-5 1376  ax-7 1377  ax-gen 1378  ax-ie1 1422  ax-ie2 1423  ax-8 1435  ax-10 1436  ax-11 1437  ax-i12 1438  ax-bndl 1439  ax-4 1440  ax-17 1459  ax-i9 1463  ax-ial 1467  ax-i5r 1468  ax-ext 2063  ax-sep 3896  ax-cnex 7067  ax-resscn 7068  ax-1re 7070  ax-addrcl 7073  ax-rnegex 7085

This theorem depends on definitions:  df-bi 115  df-tru 1287  df-nf 1390  df-sb 1686  df-clab 2068  df-cleq 2074  df-clel 2077  df-nfc 2208  df-ral 2353  df-rex 2354  df-v 2603  df-un 2977  df-in 2979  df-ss 2986  df-sn 3404  df-int 3637  df-inn 8040  df-n0 8289

This theorem is referenced by:  nn0nnaddcl  8319  elnn0nn  8330  nn0n0n1ge2  8418  uzaddcl  8674  fzctr  9144  nn0split  9147  zpnn0elfzo1  9217  ubmelm1fzo  9235  subfzo0  9251  modqmuladdnn0  9370  addmodidr  9375  modfzo0difsn  9397  nn0ennn  9425  expadd  9518  expmul  9521  bernneq  9593  bernneq2  9594  faclbnd  9668  faclbnd6  9671  bccmpl  9681  bcn0  9682  bcnn  9684  bcnp1n  9686  bcn2  9691  bcp1m1  9692  bcpasc  9693  bcn2p1  9697  nn0ob  10308  modremain  10329  mulgcdr  10407  nn0seqcvgd  10423