Proof of Theorem coftr
Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | fdm 6051 |
. . . . . . . 8
|
2 | | vex 3203 |
. . . . . . . . 9
|
3 | 2 | dmex 7099 |
. . . . . . . 8
|
4 | 1, 3 | syl6eqelr 2710 |
. . . . . . 7
|
5 | | coftr.1 |
. . . . . . . . 9
|
6 | | fveq2 6191 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
7 | 6 | sseq1d 3632 |
. . . . . . . . . . . 12
|
8 | 7 | rabbidv 3189 |
. . . . . . . . . . 11
|
9 | 8 | inteqd 4480 |
. . . . . . . . . 10
|
10 | 9 | cbvmptv 4750 |
. . . . . . . . 9
|
11 | 5, 10 | eqtri 2644 |
. . . . . . . 8
|
12 | | mptexg 6484 |
. . . . . . . 8
|
13 | 11, 12 | syl5eqel 2705 |
. . . . . . 7
|
14 | 4, 13 | syl 17 |
. . . . . 6
|
15 | 14 | ad2antrl 764 |
. . . . 5
|
16 | | ffn 6045 |
. . . . . . . . 9
|
17 | | smodm2 7452 |
. . . . . . . . 9
|
18 | 16, 17 | sylan 488 |
. . . . . . . 8
|
19 | 18 | 3adant3 1081 |
. . . . . . 7
|
20 | 19 | adantr 481 |
. . . . . 6
|
21 | | simpl3 1066 |
. . . . . 6
|
22 | | simprl 794 |
. . . . . 6
|
23 | | simpl1 1064 |
. . . . . . . 8
|
24 | | simpl2 1065 |
. . . . . . . . 9
|
25 | | ffvelrn 6357 |
. . . . . . . . . 10
|
26 | 25 | 3ad2antl3 1225 |
. . . . . . . . 9
|
27 | | sseq1 3626 |
. . . . . . . . . . 11
|
28 | 27 | rexbidv 3052 |
. . . . . . . . . 10
|
29 | 28 | rspccv 3306 |
. . . . . . . . 9
|
30 | 24, 26, 29 | sylc 65 |
. . . . . . . 8
|
31 | | ssrab2 3687 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
32 | | ordsson 6989 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
33 | 31, 32 | syl5ss 3614 |
. . . . . . . . . . . 12
|
34 | | fveq2 6191 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
35 | 34 | sseq2d 3633 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
36 | 35 | rspcev 3309 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
37 | | rabn0 3958 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
38 | 36, 37 | sylibr 224 |
. . . . . . . . . . . 12
|
39 | | oninton 7000 |
. . . . . . . . . . . 12
|
40 | 33, 38, 39 | syl2an 494 |
. . . . . . . . . . 11
|
41 | | eloni 5733 |
. . . . . . . . . . 11
|
42 | 40, 41 | syl 17 |
. . . . . . . . . 10
|
43 | | simpl 473 |
. . . . . . . . . 10
|
44 | 35 | intminss 4503 |
. . . . . . . . . . 11
|
45 | 44 | adantl 482 |
. . . . . . . . . 10
|
46 | | simprl 794 |
. . . . . . . . . 10
|
47 | | ordtr2 5768 |
. . . . . . . . . . 11
|
48 | 47 | imp 445 |
. . . . . . . . . 10
|
49 | 42, 43, 45, 46, 48 | syl22anc 1327 |
. . . . . . . . 9
|
50 | 49 | rexlimdvaa 3032 |
. . . . . . . 8
|
51 | 23, 30, 50 | sylc 65 |
. . . . . . 7
|
52 | 51, 11 | fmptd 6385 |
. . . . . 6
|
53 | 20, 21, 22, 52 | syl3anc 1326 |
. . . . 5
|
54 | | simprr 796 |
. . . . . . . 8
|
55 | | simpl1 1064 |
. . . . . . . 8
|
56 | | ffvelrn 6357 |
. . . . . . . . . 10
|
57 | | sseq1 3626 |
. . . . . . . . . . . 12
|
58 | 57 | rexbidv 3052 |
. . . . . . . . . . 11
|
59 | 58 | rspccv 3306 |
. . . . . . . . . 10
|
60 | 56, 59 | syl5 34 |
. . . . . . . . 9
|
61 | 60 | expdimp 453 |
. . . . . . . 8
|
62 | 54, 55, 61 | syl2anc 693 |
. . . . . . 7
|
63 | 55, 16 | syl 17 |
. . . . . . . 8
|
64 | | simpl2 1065 |
. . . . . . . 8
|
65 | | simpr 477 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
66 | 65, 51 | jca 554 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
67 | 35 | elrab 3363 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
68 | | sstr2 3610 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
|
69 | | smoword 7463 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
|
70 | 69 | biimprd 238 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
|
71 | 68, 70 | syl9r 78 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
|
72 | 71 | expr 643 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
73 | 72 | com23 86 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
74 | 73 | imp4b 613 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
75 | 67, 74 | syl5bi 232 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
76 | 75 | ralrimiv 2965 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
77 | | ssint 4493 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
78 | 76, 77 | sylibr 224 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
79 | 9, 5 | fvmptg 6280 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
80 | 79 | sseq2d 3633 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
81 | 78, 80 | syl5ibrcom 237 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
82 | 66, 81 | syl5 34 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
83 | 82 | ex 450 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
84 | 83 | com23 86 |
. . . . . . . . . . . 12
|
85 | 84 | expdimp 453 |
. . . . . . . . . . 11
|
86 | 85 | reximdvai 3015 |
. . . . . . . . . 10
|
87 | 86 | ancoms 469 |
. . . . . . . . 9
|
88 | 87 | expr 643 |
. . . . . . . 8
|
89 | 20, 21, 22, 63, 64, 88 | syl32anc 1334 |
. . . . . . 7
|
90 | 62, 89 | mpdd 43 |
. . . . . 6
|
91 | 90 | ralrimiv 2965 |
. . . . 5
|
92 | | feq1 6026 |
. . . . . . . 8
|
93 | | fveq1 6190 |
. . . . . . . . . . 11
|
94 | 93 | sseq2d 3633 |
. . . . . . . . . 10
|
95 | 94 | rexbidv 3052 |
. . . . . . . . 9
|
96 | 95 | ralbidv 2986 |
. . . . . . . 8
|
97 | 92, 96 | anbi12d 747 |
. . . . . . 7
|
98 | 97 | spcegv 3294 |
. . . . . 6
|
99 | 98 | 3impib 1262 |
. . . . 5
|
100 | 15, 53, 91, 99 | syl3anc 1326 |
. . . 4
|
101 | 100 | ex 450 |
. . 3
|
102 | 101 | exlimdv 1861 |
. 2
|
103 | 102 | exlimiv 1858 |
1
|