Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | filtop 21659 |
. . . . . . 7
|
2 | 1 | 3ad2ant2 1083 |
. . . . . 6
|
3 | | simp1 1061 |
. . . . . 6
|
4 | | simp3 1063 |
. . . . . 6
|
5 | | fmf 21749 |
. . . . . 6
|
6 | 2, 3, 4, 5 | syl3anc 1326 |
. . . . 5
|
7 | | ffn 6045 |
. . . . 5
|
8 | 6, 7 | syl 17 |
. . . 4
|
9 | | fvelrnb 6243 |
. . . 4
|
10 | 8, 9 | syl 17 |
. . 3
|
11 | | ffn 6045 |
. . . . . . . . . . . 12
|
12 | | dffn4 6121 |
. . . . . . . . . . . 12
|
13 | 11, 12 | sylib 208 |
. . . . . . . . . . 11
|
14 | | foima 6120 |
. . . . . . . . . . 11
|
15 | 13, 14 | syl 17 |
. . . . . . . . . 10
|
16 | 15 | ad2antlr 763 |
. . . . . . . . 9
|
17 | | simpll 790 |
. . . . . . . . . 10
|
18 | | simpr 477 |
. . . . . . . . . 10
|
19 | | simplr 792 |
. . . . . . . . . 10
|
20 | | fgcl 21682 |
. . . . . . . . . . . 12
|
21 | | filtop 21659 |
. . . . . . . . . . . 12
|
22 | 20, 21 | syl 17 |
. . . . . . . . . . 11
|
23 | 22 | adantl 482 |
. . . . . . . . . 10
|
24 | | eqid 2622 |
. . . . . . . . . . 11
|
25 | 24 | imaelfm 21755 |
. . . . . . . . . 10
|
26 | 17, 18, 19, 23, 25 | syl31anc 1329 |
. . . . . . . . 9
|
27 | 16, 26 | eqeltrrd 2702 |
. . . . . . . 8
|
28 | | eleq2 2690 |
. . . . . . . 8
|
29 | 27, 28 | syl5ibcom 235 |
. . . . . . 7
|
30 | 29 | ex 450 |
. . . . . 6
|
31 | 1, 30 | sylan 488 |
. . . . 5
|
32 | 31 | 3adant1 1079 |
. . . 4
|
33 | 32 | rexlimdv 3030 |
. . 3
|
34 | 10, 33 | sylbid 230 |
. 2
|
35 | | simpl2 1065 |
. . . . . . . . 9
|
36 | | filelss 21656 |
. . . . . . . . . 10
|
37 | 36 | ex 450 |
. . . . . . . . 9
|
38 | 35, 37 | syl 17 |
. . . . . . . 8
|
39 | | simpr 477 |
. . . . . . . . . . . 12
|
40 | | eqidd 2623 |
. . . . . . . . . . . 12
|
41 | | imaeq2 5462 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
42 | 41 | eqeq2d 2632 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
43 | 42 | rspcev 3309 |
. . . . . . . . . . . 12
|
44 | 39, 40, 43 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . . 11
|
45 | | simpl1 1064 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
46 | | cnvimass 5485 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
47 | | fdm 6051 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
48 | 46, 47 | syl5sseq 3653 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
49 | 48 | 3ad2ant3 1084 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
50 | 49 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
51 | 45, 50 | ssexd 4805 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
52 | | eqid 2622 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
53 | 52 | elrnmpt 5372 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
54 | 51, 53 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . 12
|
55 | 54 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . 11
|
56 | 44, 55 | mpbird 247 |
. . . . . . . . . 10
|
57 | | ssid 3624 |
. . . . . . . . . . 11
|
58 | | ffun 6048 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
59 | 58 | 3ad2ant3 1084 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
60 | 59 | ad2antrr 762 |
. . . . . . . . . . . 12
|
61 | | funimass3 6333 |
. . . . . . . . . . . 12
|
62 | 60, 46, 61 | sylancl 694 |
. . . . . . . . . . 11
|
63 | 57, 62 | mpbiri 248 |
. . . . . . . . . 10
|
64 | | imaeq2 5462 |
. . . . . . . . . . . 12
|
65 | 64 | sseq1d 3632 |
. . . . . . . . . . 11
|
66 | 65 | rspcev 3309 |
. . . . . . . . . 10
|
67 | 56, 63, 66 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . 9
|
68 | 67 | ex 450 |
. . . . . . . 8
|
69 | 38, 68 | jcad 555 |
. . . . . . 7
|
70 | 35 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . . 12
|
71 | | vex 3203 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
72 | 52 | elrnmpt 5372 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
73 | 71, 72 | ax-mp 5 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
74 | | ssid 3624 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
75 | 59 | ad3antrrr 766 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
|
76 | | cnvimass 5485 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
|
77 | | funimass3 6333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
|
78 | 75, 76, 77 | sylancl 694 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
79 | 74, 78 | mpbiri 248 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
80 | | imassrn 5477 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
81 | | ssin 3835 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
82 | 79, 80, 81 | sylanblc 696 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
83 | | elin 3796 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
84 | | fvelrnb 6243 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
|
85 | 11, 84 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
|
86 | 85 | 3ad2ant3 1084 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
|
87 | 86 | ad3antrrr 766 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
|
88 | 75 | ad2antrr 762 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
|
89 | 88, 76 | jctir 561 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
|
90 | 59 | ad2antrr 762 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
|
91 | 90 | ad2antrr 762 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
|
92 | 47 | 3ad2ant3 1084 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
|
93 | 92 | ad3antrrr 766 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
|
94 | 93 | eleq2d 2687 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
|
95 | 94 | biimpar 502 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
|
96 | | fvimacnv 6332 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
|
97 | 91, 95, 96 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
|
98 | 97 | biimpa 501 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
|
99 | | funfvima2 6493 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
|
100 | 89, 98, 99 | sylc 65 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
|
101 | 100 | ex 450 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
|
102 | | eleq1 2689 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
|
103 | | eleq1 2689 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
|
104 | 102, 103 | imbi12d 334 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
|
105 | 101, 104 | syl5ibcom 235 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
|
106 | 105 | rexlimdva 3031 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
|
107 | 87, 106 | sylbid 230 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
|
108 | 107 | com23 86 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
|
109 | 108 | impd 447 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
110 | 83, 109 | syl5bi 232 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
111 | 110 | ssrdv 3609 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
112 | 82, 111 | eqssd 3620 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
113 | | filin 21658 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
|
114 | 113 | 3exp 1264 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
|
115 | 114 | com23 86 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
116 | 115 | 3ad2ant2 1083 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
117 | 116 | imp31 448 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
118 | 117 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
119 | 112, 118 | eqeltrd 2701 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
120 | 119 | exp32 631 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
121 | | imaeq2 5462 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
122 | 121 | sseq1d 3632 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
123 | 121 | eleq1d 2686 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
124 | 123 | imbi2d 330 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
125 | 122, 124 | imbi12d 334 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
126 | 120, 125 | syl5ibrcom 237 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
127 | 126 | rexlimdva 3031 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
128 | 73, 127 | syl5bi 232 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
129 | 128 | imp44 622 |
. . . . . . . . . . . 12
|
130 | | simprr 796 |
. . . . . . . . . . . 12
|
131 | | simprlr 803 |
. . . . . . . . . . . 12
|
132 | | filss 21657 |
. . . . . . . . . . . 12
|
133 | 70, 129, 130, 131, 132 | syl13anc 1328 |
. . . . . . . . . . 11
|
134 | 133 | exp44 641 |
. . . . . . . . . 10
|
135 | 134 | rexlimdv 3030 |
. . . . . . . . 9
|
136 | 135 | com23 86 |
. . . . . . . 8
|
137 | 136 | impd 447 |
. . . . . . 7
|
138 | 69, 137 | impbid 202 |
. . . . . 6
|
139 | 2 | adantr 481 |
. . . . . . 7
|
140 | | rnelfmlem 21756 |
. . . . . . 7
|
141 | | simpl3 1066 |
. . . . . . 7
|
142 | | elfm 21751 |
. . . . . . 7
|
143 | 139, 140,
141, 142 | syl3anc 1326 |
. . . . . 6
|
144 | 138, 143 | bitr4d 271 |
. . . . 5
|
145 | 144 | eqrdv 2620 |
. . . 4
|
146 | 8 | adantr 481 |
. . . . 5
|
147 | | fnfvelrn 6356 |
. . . . 5
|
148 | 146, 140,
147 | syl2anc 693 |
. . . 4
|
149 | 145, 148 | eqeltrd 2701 |
. . 3
|
150 | 149 | ex 450 |
. 2
|
151 | 34, 150 | impbid 202 |
1
|