Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | fveq2 5198 |
. . . . 5
recs recs |
2 | 1 | eleq1d 2147 |
. . . 4
recs recs |
3 | 2 | imbi2d 228 |
. . 3
recs recs |
4 | | inss2 3187 |
. . . . . . 7
|
5 | | ssorduni 4231 |
. . . . . . 7
|
6 | 4, 5 | ax-mp 7 |
. . . . . 6
|
7 | | vex 2604 |
. . . . . . . . . 10
|
8 | 7 | sucex 4243 |
. . . . . . . . 9
|
9 | 8 | sucex 4243 |
. . . . . . . 8
|
10 | 9 | inex1 3912 |
. . . . . . 7
|
11 | 10 | uniex 4192 |
. . . . . 6
|
12 | | elon2 4131 |
. . . . . 6
|
13 | 6, 11, 12 | mpbir2an 883 |
. . . . 5
|
14 | | tfrexlem.1 |
. . . . . . 7
|
15 | 14 | tfrlem3 5949 |
. . . . . 6
|
16 | | tfrexlem.2 |
. . . . . . 7
|
17 | | fveq2 5198 |
. . . . . . . . . 10
|
18 | 17 | eleq1d 2147 |
. . . . . . . . 9
|
19 | 18 | anbi2d 451 |
. . . . . . . 8
|
20 | 19 | cbvalv 1835 |
. . . . . . 7
|
21 | 16, 20 | sylib 120 |
. . . . . 6
|
22 | 15, 21 | tfrlemi1 5969 |
. . . . 5
|
23 | 13, 22 | mpan2 415 |
. . . 4
|
24 | 15 | recsfval 5954 |
. . . . . . . . . . 11
recs |
25 | 24 | breqi 3791 |
. . . . . . . . . 10
recs |
26 | | df-br 3786 |
. . . . . . . . . 10
|
27 | | eluni 3604 |
. . . . . . . . . 10
|
28 | 25, 26, 27 | 3bitri 204 |
. . . . . . . . 9
recs
|
29 | 7 | sucid 4172 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
30 | | simpr 108 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
|
31 | | vex 2604 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
|
32 | 14, 31 | tfrlem3a 5948 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
|
33 | 30, 32 | sylib 120 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
|
34 | | simprl 497 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
|
35 | | simprrl 505 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
|
36 | | simpll 495 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
|
37 | | fnop 5022 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
|
38 | 35, 36, 37 | syl2anc 403 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
|
39 | | onelon 4139 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
|
40 | 34, 38, 39 | syl2anc 403 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
|
41 | 33, 40 | rexlimddv 2481 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
|
42 | 41 | adantl 271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
|
43 | | suceloni 4245 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
|
44 | 42, 43 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
|
45 | | suceloni 4245 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
|
46 | 44, 45 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
47 | | onss 4237 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
48 | 46, 47 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
49 | | df-ss 2986 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
50 | 48, 49 | sylib 120 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
51 | 50 | unieqd 3612 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
52 | | eloni 4130 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
53 | | ordtr 4133 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
54 | 44, 52, 53 | 3syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
55 | 8 | unisuc 4168 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
56 | 54, 55 | sylib 120 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
57 | 51, 56 | eqtrd 2113 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
58 | 29, 57 | syl5eleqr 2168 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
59 | | fndm 5018 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
60 | 59 | ad2antrr 471 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
61 | 58, 60 | eleqtrrd 2158 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
62 | 7 | eldm 4550 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
63 | 61, 62 | sylib 120 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
64 | | simpr 108 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
65 | | fneq2 5008 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
66 | | raleq 2549 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
67 | 65, 66 | anbi12d 456 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
68 | 67 | rspcev 2701 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
69 | 13, 68 | mpan 414 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
70 | | vex 2604 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
71 | 14, 70 | tfrlem3a 5948 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
72 | 69, 71 | sylibr 132 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
73 | 72 | ad2antrr 471 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
74 | | simplrr 502 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
75 | | simplrl 501 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
76 | | df-br 3786 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
77 | 75, 76 | sylibr 132 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
78 | 15 | tfrlem5 5953 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
79 | 78 | imp 122 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
80 | 73, 74, 64, 77, 79 | syl22anc 1170 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
81 | 64, 80 | breqtrd 3809 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
82 | 63, 81 | exlimddv 1819 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
83 | | vex 2604 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
84 | 7, 83 | brelrn 4585 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
85 | 82, 84 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . 12
|
86 | | elssuni 3629 |
. . . . . . . . . . . 12
|
87 | 85, 86 | syl 14 |
. . . . . . . . . . 11
|
88 | 87 | ex 113 |
. . . . . . . . . 10
|
89 | 88 | exlimdv 1740 |
. . . . . . . . 9
|
90 | 28, 89 | syl5bi 150 |
. . . . . . . 8
recs
|
91 | 90 | alrimiv 1795 |
. . . . . . 7
recs
|
92 | | fvss 5209 |
. . . . . . 7
recs
recs
|
93 | 91, 92 | syl 14 |
. . . . . 6
recs |
94 | 70 | rnex 4617 |
. . . . . . . 8
|
95 | 94 | uniex 4192 |
. . . . . . 7
|
96 | 95 | ssex 3915 |
. . . . . 6
recs recs |
97 | 93, 96 | syl 14 |
. . . . 5
recs |
98 | 97 | exlimiv 1529 |
. . . 4
recs |
99 | 23, 98 | syl 14 |
. . 3
recs |
100 | 3, 99 | vtoclg 2658 |
. 2
recs |
101 | 100 | impcom 123 |
1
recs |