Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | f1otrg.h |
. . . . . 6
|
2 | | elex 3212 |
. . . . . 6
|
3 | 1, 2 | syl 17 |
. . . . 5
|
4 | | f1otrkg.p |
. . . . . . . . 9
|
5 | | f1otrkg.d |
. . . . . . . . 9
|
6 | | f1otrkg.i |
. . . . . . . . 9
Itv |
7 | | f1otrg.g |
. . . . . . . . . 10
TarskiG |
8 | 7 | adantr 481 |
. . . . . . . . 9
TarskiG |
9 | | f1otrkg.f |
. . . . . . . . . . . 12
|
10 | | f1of 6137 |
. . . . . . . . . . . 12
|
11 | 9, 10 | syl 17 |
. . . . . . . . . . 11
|
12 | 11 | adantr 481 |
. . . . . . . . . 10
|
13 | | simprl 794 |
. . . . . . . . . 10
|
14 | 12, 13 | ffvelrnd 6360 |
. . . . . . . . 9
|
15 | | simprr 796 |
. . . . . . . . . 10
|
16 | 12, 15 | ffvelrnd 6360 |
. . . . . . . . 9
|
17 | 4, 5, 6, 8, 14, 16 | axtgcgrrflx 25361 |
. . . . . . . 8
|
18 | | f1otrkg.b |
. . . . . . . . 9
|
19 | | f1otrkg.e |
. . . . . . . . 9
|
20 | | f1otrkg.j |
. . . . . . . . 9
Itv |
21 | 9 | adantr 481 |
. . . . . . . . 9
|
22 | | f1otrkg.1 |
. . . . . . . . . 10
|
23 | 22 | adantlr 751 |
. . . . . . . . 9
|
24 | | f1otrkg.2 |
. . . . . . . . . 10
|
25 | 24 | adantlr 751 |
. . . . . . . . 9
|
26 | 4, 5, 6, 18, 19, 20, 21, 23, 25, 13, 15 | f1otrgds 25749 |
. . . . . . . 8
|
27 | 4, 5, 6, 18, 19, 20, 21, 23, 25, 15, 13 | f1otrgds 25749 |
. . . . . . . 8
|
28 | 17, 26, 27 | 3eqtr4d 2666 |
. . . . . . 7
|
29 | 28 | ralrimivva 2971 |
. . . . . 6
|
30 | | f1of1 6136 |
. . . . . . . . . . 11
|
31 | 9, 30 | syl 17 |
. . . . . . . . . 10
|
32 | 31 | 3ad2ant1 1082 |
. . . . . . . . 9
|
33 | | simp21 1094 |
. . . . . . . . . 10
|
34 | | simp22 1095 |
. . . . . . . . . 10
|
35 | 33, 34 | jca 554 |
. . . . . . . . 9
|
36 | 7 | 3ad2ant1 1082 |
. . . . . . . . . 10
TarskiG |
37 | 11 | 3ad2ant1 1082 |
. . . . . . . . . . 11
|
38 | 37, 33 | ffvelrnd 6360 |
. . . . . . . . . 10
|
39 | 37, 34 | ffvelrnd 6360 |
. . . . . . . . . 10
|
40 | | simp23 1096 |
. . . . . . . . . . 11
|
41 | 37, 40 | ffvelrnd 6360 |
. . . . . . . . . 10
|
42 | | simp3 1063 |
. . . . . . . . . . 11
|
43 | 9 | 3ad2ant1 1082 |
. . . . . . . . . . . 12
|
44 | 22 | 3ad2antl1 1223 |
. . . . . . . . . . . 12
|
45 | 24 | 3ad2antl1 1223 |
. . . . . . . . . . . 12
|
46 | 4, 5, 6, 18, 19, 20, 43, 44, 45, 33, 34 | f1otrgds 25749 |
. . . . . . . . . . 11
|
47 | 4, 5, 6, 18, 19, 20, 43, 44, 45, 40, 40 | f1otrgds 25749 |
. . . . . . . . . . 11
|
48 | 42, 46, 47 | 3eqtr3d 2664 |
. . . . . . . . . 10
|
49 | 4, 5, 6, 36, 38, 39, 41, 48 | axtgcgrid 25362 |
. . . . . . . . 9
|
50 | | f1veqaeq 6514 |
. . . . . . . . . 10
|
51 | 50 | imp 445 |
. . . . . . . . 9
|
52 | 32, 35, 49, 51 | syl21anc 1325 |
. . . . . . . 8
|
53 | 52 | 3expia 1267 |
. . . . . . 7
|
54 | 53 | ralrimivvva 2972 |
. . . . . 6
|
55 | 29, 54 | jca 554 |
. . . . 5
|
56 | 18, 19, 20 | istrkgc 25353 |
. . . . 5
TarskiGC
|
57 | 3, 55, 56 | sylanbrc 698 |
. . . 4
TarskiGC |
58 | 9 | 3ad2ant1 1082 |
. . . . . . . . . 10
|
59 | 58, 30 | syl 17 |
. . . . . . . . 9
|
60 | | simp2 1062 |
. . . . . . . . 9
|
61 | 7 | 3ad2ant1 1082 |
. . . . . . . . . 10
TarskiG |
62 | 14 | 3adant3 1081 |
. . . . . . . . . 10
|
63 | 16 | 3adant3 1081 |
. . . . . . . . . 10
|
64 | | simp3 1063 |
. . . . . . . . . . 11
|
65 | 22 | 3ad2antl1 1223 |
. . . . . . . . . . . 12
|
66 | 24 | 3ad2antl1 1223 |
. . . . . . . . . . . 12
|
67 | 13 | 3adant3 1081 |
. . . . . . . . . . . 12
|
68 | 15 | 3adant3 1081 |
. . . . . . . . . . . 12
|
69 | 4, 5, 6, 18, 19, 20, 58, 65, 66, 67, 67, 68 | f1otrgitv 25750 |
. . . . . . . . . . 11
|
70 | 64, 69 | mpbid 222 |
. . . . . . . . . 10
|
71 | 4, 5, 6, 61, 62, 63, 70 | axtgbtwnid 25365 |
. . . . . . . . 9
|
72 | 59, 60, 71, 51 | syl21anc 1325 |
. . . . . . . 8
|
73 | 72 | 3expia 1267 |
. . . . . . 7
|
74 | 73 | ralrimivva 2971 |
. . . . . 6
|
75 | | f1ocnv 6149 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
76 | | f1of 6137 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
77 | 9, 75, 76 | 3syl 18 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
78 | 77 | ad5antr 770 |
. . . . . . . . . . . 12
|
79 | | simplr 792 |
. . . . . . . . . . . 12
|
80 | 78, 79 | ffvelrnd 6360 |
. . . . . . . . . . 11
|
81 | | simpr 477 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
82 | 81 | eleq1d 2686 |
. . . . . . . . . . . 12
|
83 | 81 | eleq1d 2686 |
. . . . . . . . . . . 12
|
84 | 82, 83 | anbi12d 747 |
. . . . . . . . . . 11
|
85 | | simprl 794 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
86 | 21 | ad2antrr 762 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
87 | 86 | ad2antrr 762 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
88 | | f1ocnvfv2 6533 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
89 | 88 | eleq1d 2686 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
90 | 87, 79, 89 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
91 | 85, 90 | mpbird 247 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
92 | | simplll 798 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
93 | | simplll 798 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
94 | 93, 23 | sylancom 701 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
95 | 92, 94 | sylancom 701 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
96 | | simplll 798 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
97 | | simplll 798 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
98 | 97, 25 | sylancom 701 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
99 | 96, 98 | sylancom 701 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
100 | | simplr2 1104 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
101 | 100 | ad2antrr 762 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
102 | 15 | ad2antrr 762 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
103 | 102 | ad2antrr 762 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
104 | 4, 5, 6, 18, 19, 20, 87, 95, 99, 101, 103, 80 | f1otrgitv 25750 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
105 | 91, 104 | mpbird 247 |
. . . . . . . . . . . 12
|
106 | | simprr 796 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
107 | 88 | eleq1d 2686 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
108 | 87, 79, 107 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
109 | 106, 108 | mpbird 247 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
110 | | simplr3 1105 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
111 | 110 | ad2antrr 762 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
112 | 13 | ad2antrr 762 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
113 | 112 | ad2antrr 762 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
114 | 4, 5, 6, 18, 19, 20, 87, 95, 99, 111, 113, 80 | f1otrgitv 25750 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
115 | 109, 114 | mpbird 247 |
. . . . . . . . . . . 12
|
116 | 105, 115 | jca 554 |
. . . . . . . . . . 11
|
117 | 80, 84, 116 | rspcedvd 3317 |
. . . . . . . . . 10
|
118 | 8 | ad2antrr 762 |
. . . . . . . . . . 11
TarskiG |
119 | 12 | ad2antrr 762 |
. . . . . . . . . . . 12
|
120 | 119, 112 | ffvelrnd 6360 |
. . . . . . . . . . 11
|
121 | 119, 102 | ffvelrnd 6360 |
. . . . . . . . . . 11
|
122 | | simplr1 1103 |
. . . . . . . . . . . 12
|
123 | 119, 122 | ffvelrnd 6360 |
. . . . . . . . . . 11
|
124 | 119, 100 | ffvelrnd 6360 |
. . . . . . . . . . 11
|
125 | 119, 110 | ffvelrnd 6360 |
. . . . . . . . . . 11
|
126 | | simprl 794 |
. . . . . . . . . . . 12
|
127 | 4, 5, 6, 18, 19, 20, 86, 94, 98, 112, 122, 100 | f1otrgitv 25750 |
. . . . . . . . . . . 12
|
128 | 126, 127 | mpbid 222 |
. . . . . . . . . . 11
|
129 | | simprr 796 |
. . . . . . . . . . . 12
|
130 | 4, 5, 6, 18, 19, 20, 86, 94, 98, 102, 122, 110 | f1otrgitv 25750 |
. . . . . . . . . . . 12
|
131 | 129, 130 | mpbid 222 |
. . . . . . . . . . 11
|
132 | 4, 5, 6, 118, 120, 121, 123, 124, 125, 128, 131 | axtgpasch 25366 |
. . . . . . . . . 10
|
133 | 117, 132 | r19.29a 3078 |
. . . . . . . . 9
|
134 | 133 | ex 450 |
. . . . . . . 8
|
135 | 134 | ralrimivvva 2972 |
. . . . . . 7
|
136 | 135 | ralrimivva 2971 |
. . . . . 6
|
137 | 9 | ad5antr 770 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
138 | | simpllr 799 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
139 | 137, 138,
88 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
140 | | ffn 6045 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
141 | 137, 10, 140 | 3syl 18 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
142 | | simp-4r 807 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
143 | 142 | simpld 475 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
144 | 143 | elpwid 4170 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
145 | 144 | adantlr 751 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
146 | | simprl 794 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
147 | | fnfvima 6496 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
148 | 141, 145,
146, 147 | syl3anc 1326 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
149 | 142 | simprd 479 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
150 | 149 | elpwid 4170 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
151 | 150 | adantlr 751 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
152 | | simprr 796 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
153 | | fnfvima 6496 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
154 | 141, 151,
152, 153 | syl3anc 1326 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
155 | | simplr 792 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
156 | | oveq1 6657 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
157 | 156 | eleq2d 2687 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
158 | | oveq2 6658 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
159 | 158 | eleq2d 2687 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
160 | 157, 159 | rspc2va 3323 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
161 | 148, 154,
155, 160 | syl21anc 1325 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
162 | 139, 161 | eqeltrd 2701 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
163 | 9 | ad4antr 768 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
164 | | simp-5l 808 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
165 | 164, 22 | sylancom 701 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
166 | | simp-5l 808 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
167 | 166, 24 | sylancom 701 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
168 | | simprl 794 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
169 | 144, 168 | sseldd 3604 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
170 | | simprr 796 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
171 | 150, 170 | sseldd 3604 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
172 | 77 | ad4antr 768 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
173 | | simplr 792 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
174 | 172, 173 | ffvelrnd 6360 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
175 | 4, 5, 6, 18, 19, 20, 163, 165, 167, 169, 171, 174 | f1otrgitv 25750 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
176 | 175 | adantlr 751 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
177 | 162, 176 | mpbird 247 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
178 | 177 | ralrimivva 2971 |
. . . . . . . . . . . 12
|
179 | 178 | adantllr 755 |
. . . . . . . . . . 11
|
180 | 77 | ad4antr 768 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
181 | | simpr 477 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
182 | 180, 181 | ffvelrnd 6360 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
183 | | eleq1 2689 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
184 | 183 | 2ralbidv 2989 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
185 | 184 | adantl 482 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
186 | 182, 185 | rspcedv 3313 |
. . . . . . . . . . . 12
|
187 | 186 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . 11
|
188 | 179, 187 | mpd 15 |
. . . . . . . . . 10
|
189 | 7 | ad3antrrr 766 |
. . . . . . . . . . 11
TarskiG |
190 | | imassrn 5477 |
. . . . . . . . . . . 12
|
191 | | f1ofo 6144 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
192 | | forn 6118 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
193 | 9, 191, 192 | 3syl 18 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
194 | 193 | ad3antrrr 766 |
. . . . . . . . . . . 12
|
195 | 190, 194 | syl5sseq 3653 |
. . . . . . . . . . 11
|
196 | | imassrn 5477 |
. . . . . . . . . . . 12
|
197 | 196, 194 | syl5sseq 3653 |
. . . . . . . . . . 11
|
198 | 11 | ad3antrrr 766 |
. . . . . . . . . . . 12
|
199 | | simplr 792 |
. . . . . . . . . . . 12
|
200 | 198, 199 | ffvelrnd 6360 |
. . . . . . . . . . 11
|
201 | 9 | ad5antr 770 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
202 | | ffn 6045 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
203 | 201, 75, 76, 202 | 4syl 19 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
204 | 195 | ad2antrr 762 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
205 | | simplr 792 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
206 | | fnfvima 6496 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
207 | 203, 204,
205, 206 | syl3anc 1326 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
208 | 201, 30 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
209 | | simp-5r 809 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
210 | 209 | simpld 475 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
211 | 210 | elpwid 4170 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
212 | | f1imacnv 6153 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
213 | 208, 211,
212 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
214 | 207, 213 | eleqtrd 2703 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
215 | 197 | ad2antrr 762 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
216 | | simpr 477 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
217 | | fnfvima 6496 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
218 | 203, 215,
216, 217 | syl3anc 1326 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
219 | 209 | simprd 479 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
220 | 219 | elpwid 4170 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
221 | | f1imacnv 6153 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
222 | 208, 220,
221 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
223 | 218, 222 | eleqtrd 2703 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
224 | | simpllr 799 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
225 | | eleq1 2689 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
226 | | oveq2 6658 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
227 | 226 | eleq2d 2687 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
228 | 225, 227 | rspc2va 3323 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
229 | 214, 223,
224, 228 | syl21anc 1325 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
230 | | simp-6l 810 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
231 | 230, 22 | sylancom 701 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
232 | | simp-6l 810 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
233 | 232, 24 | sylancom 701 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
234 | | simp-4r 807 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
235 | 215, 216 | sseldd 3604 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
236 | | f1ocnvdm 6540 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
237 | 201, 235,
236 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
238 | 204, 205 | sseldd 3604 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
239 | | f1ocnvdm 6540 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
240 | 201, 238,
239 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
241 | 4, 5, 6, 18, 19, 20, 201, 231, 233, 234, 237, 240 | f1otrgitv 25750 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
242 | 229, 241 | mpbid 222 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
243 | | f1ocnvfv2 6533 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
244 | 201, 238,
243 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
245 | | f1ocnvfv2 6533 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
246 | 201, 235,
245 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
247 | 246 | oveq2d 6666 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
248 | 242, 244,
247 | 3eltr3d 2715 |
. . . . . . . . . . . 12
|
249 | 248 | 3impa 1259 |
. . . . . . . . . . 11
|
250 | 4, 5, 6, 189, 195, 197, 200, 249 | axtgcont 25368 |
. . . . . . . . . 10
|
251 | 188, 250 | r19.29a 3078 |
. . . . . . . . 9
|
252 | 251 | r19.29an 3077 |
. . . . . . . 8
|
253 | 252 | ex 450 |
. . . . . . 7
|
254 | 253 | ralrimivva 2971 |
. . . . . 6
|
255 | 74, 136, 254 | 3jca 1242 |
. . . . 5
|
256 | 18, 19, 20 | istrkgb 25354 |
. . . . 5
TarskiGB
|
257 | 3, 255, 256 | sylanbrc 698 |
. . . 4
TarskiGB |
258 | 57, 257 | elind 3798 |
. . 3
TarskiGC
TarskiGB |
259 | 7 | ad9antr 778 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
TarskiG |
260 | 11 | ad9antr 778 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
261 | | simp-9r 817 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
262 | 260, 261 | ffvelrnd 6360 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
263 | | simp-8r 815 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
264 | 260, 263 | ffvelrnd 6360 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
265 | | simp-7r 813 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
266 | 260, 265 | ffvelrnd 6360 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
267 | | simp-5r 809 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
268 | 260, 267 | ffvelrnd 6360 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
269 | | simp-4r 807 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
270 | 260, 269 | ffvelrnd 6360 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
271 | | simpllr 799 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
272 | 260, 271 | ffvelrnd 6360 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
273 | | simp-6r 811 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
274 | 260, 273 | ffvelrnd 6360 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
275 | | simplr 792 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
276 | 260, 275 | ffvelrnd 6360 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
277 | 9 | ad9antr 778 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
278 | 277, 261 | jca 554 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
279 | | simprl1 1106 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
280 | | dff1o6 6531 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
|
281 | 280 | simp3bi 1078 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
|
282 | 281 | r19.21bi 2932 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
283 | 282 | r19.21bi 2932 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
284 | 283 | necon3d 2815 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
285 | 284 | imp 445 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
286 | 278, 263,
279, 285 | syl21anc 1325 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
287 | | simprl2 1107 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
288 | 22 | ex 450 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
289 | 288 | ad9antr 778 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
290 | 289 | imp 445 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
291 | 24 | ex 450 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
292 | 291 | ad9antr 778 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
293 | 292 | imp 445 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
294 | 4, 5, 6, 18, 19, 20, 277, 290, 293, 261, 265, 263 | f1otrgitv 25750 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
295 | 287, 294 | mpbid 222 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
296 | | simprl3 1108 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
297 | 4, 5, 6, 18, 19, 20, 277, 290, 293, 267, 271, 269 | f1otrgitv 25750 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
298 | 296, 297 | mpbid 222 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
299 | | simprr 796 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
300 | 299 | simpld 475 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
301 | 300 | simpld 475 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
302 | 4, 5, 6, 18, 19, 20, 277, 290, 293, 261, 263 | f1otrgds 25749 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
303 | 4, 5, 6, 18, 19, 20, 277, 290, 293, 267, 269 | f1otrgds 25749 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
304 | 301, 302,
303 | 3eqtr3d 2664 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
305 | 300 | simprd 479 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
306 | 4, 5, 6, 18, 19, 20, 277, 290, 293, 263, 265 | f1otrgds 25749 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
307 | 4, 5, 6, 18, 19, 20, 277, 290, 293, 269, 271 | f1otrgds 25749 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
308 | 305, 306,
307 | 3eqtr3d 2664 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
309 | 299 | simprd 479 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
310 | 309 | simpld 475 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
311 | 4, 5, 6, 18, 19, 20, 277, 290, 293, 261, 273 | f1otrgds 25749 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
312 | 4, 5, 6, 18, 19, 20, 277, 290, 293, 267, 275 | f1otrgds 25749 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
313 | 310, 311,
312 | 3eqtr3d 2664 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
314 | 309 | simprd 479 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
315 | 4, 5, 6, 18, 19, 20, 277, 290, 293, 263, 273 | f1otrgds 25749 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
316 | 4, 5, 6, 18, 19, 20, 277, 290, 293, 269, 275 | f1otrgds 25749 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
317 | 314, 315,
316 | 3eqtr3d 2664 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
318 | 4, 5, 6, 259, 262, 264, 266, 268, 270, 272, 274, 276, 286, 295, 298, 304, 308, 313, 317 | axtg5seg 25364 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
319 | 4, 5, 6, 18, 19, 20, 277, 290, 293, 265, 273 | f1otrgds 25749 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
320 | 4, 5, 6, 18, 19, 20, 277, 290, 293, 271, 275 | f1otrgds 25749 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
321 | 318, 319,
320 | 3eqtr4d 2666 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
322 | 321 | ex 450 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
323 | 322 | ralrimiva 2966 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
324 | 323 | ralrimiva 2966 |
. . . . . . . . . . . 12
|
325 | 324 | ralrimiva 2966 |
. . . . . . . . . . 11
|
326 | 325 | ralrimiva 2966 |
. . . . . . . . . 10
|
327 | 326 | ralrimiva 2966 |
. . . . . . . . 9
|
328 | 327 | ralrimiva 2966 |
. . . . . . . 8
|
329 | 328 | ralrimiva 2966 |
. . . . . . 7
|
330 | 329 | ralrimiva 2966 |
. . . . . 6
|
331 | | simp-4l 806 |
. . . . . . . . . 10
|
332 | | simplr 792 |
. . . . . . . . . 10
|
333 | | simprl 794 |
. . . . . . . . . . . 12
|
334 | 331, 9 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
335 | | f1ocnvfv2 6533 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
336 | 334, 332,
335 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
337 | 336 | oveq2d 6666 |
. . . . . . . . . . . 12
|
338 | 333, 337 | eleqtrrd 2704 |
. . . . . . . . . . 11
|
339 | 331, 22 | sylan 488 |
. . . . . . . . . . . 12
|
340 | 331, 24 | sylan 488 |
. . . . . . . . . . . 12
|
341 | 13 | ad3antrrr 766 |
. . . . . . . . . . . 12
|
342 | 77 | ffvelrnda 6359 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
343 | 331, 332,
342 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . . . 12
|
344 | 15 | ad3antrrr 766 |
. . . . . . . . . . . 12
|
345 | 4, 5, 6, 18, 19, 20, 334, 339, 340, 341, 343, 344 | f1otrgitv 25750 |
. . . . . . . . . . 11
|
346 | 338, 345 | mpbird 247 |
. . . . . . . . . 10
|
347 | 4, 5, 6, 18, 19, 20, 334, 339, 340, 344, 343 | f1otrgds 25749 |
. . . . . . . . . . . 12
|
348 | 336 | oveq2d 6666 |
. . . . . . . . . . . 12
|
349 | | simprr 796 |
. . . . . . . . . . . 12
|
350 | 347, 348,
349 | 3eqtrd 2660 |
. . . . . . . . . . 11
|
351 | | simprl 794 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
352 | 351 | ad2antrr 762 |
. . . . . . . . . . . 12
|
353 | | simprr 796 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
354 | 353 | ad2antrr 762 |
. . . . . . . . . . . 12
|
355 | 4, 5, 6, 18, 19, 20, 334, 339, 340, 352, 354 | f1otrgds 25749 |
. . . . . . . . . . 11
|
356 | 350, 355 | eqtr4d 2659 |
. . . . . . . . . 10
|
357 | | oveq2 6658 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
358 | 357 | eleq2d 2687 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
359 | | oveq2 6658 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
360 | 359 | eqeq1d 2624 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
361 | 358, 360 | anbi12d 747 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
362 | 361 | adantl 482 |
. . . . . . . . . . . 12
|
363 | 342, 362 | rspcedv 3313 |
. . . . . . . . . . 11
|
364 | 363 | imp 445 |
. . . . . . . . . 10
|
365 | 331, 332,
346, 356, 364 | syl22anc 1327 |
. . . . . . . . 9
|
366 | 8 | adantr 481 |
. . . . . . . . . 10
TarskiG |
367 | 14 | adantr 481 |
. . . . . . . . . 10
|
368 | 16 | adantr 481 |
. . . . . . . . . 10
|
369 | 12 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . 11
|
370 | 369, 351 | ffvelrnd 6360 |
. . . . . . . . . 10
|
371 | 369, 353 | ffvelrnd 6360 |
. . . . . . . . . 10
|
372 | 4, 5, 6, 366, 367, 368, 370, 371 | axtgsegcon 25363 |
. . . . . . . . 9
|
373 | 365, 372 | r19.29a 3078 |
. . . . . . . 8
|
374 | 373 | ralrimivva 2971 |
. . . . . . 7
|
375 | 374 | ralrimivva 2971 |
. . . . . 6
|
376 | 3, 330, 375 | jca32 558 |
. . . . 5
|
377 | 18, 19, 20 | istrkgcb 25355 |
. . . . 5
TarskiGCB
|
378 | 376, 377 | sylibr 224 |
. . . 4
TarskiGCB |
379 | | f1otrg.l |
. . . . 5
LineG |
380 | 18, 19, 20 | istrkgl 25357 |
. . . . 5
Itv LineG
LineG |
381 | 3, 379, 380 | sylanbrc 698 |
. . . 4
Itv LineG
|
382 | 378, 381 | elind 3798 |
. . 3
TarskiGCB Itv LineG |
383 | 258, 382 | elind 3798 |
. 2
TarskiGC TarskiGB TarskiGCB Itv LineG |
384 | | df-trkg 25352 |
. 2
TarskiG TarskiGC TarskiGB TarskiGCB Itv LineG |
385 | 383, 384 | syl6eleqr 2712 |
1
TarskiG |