Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | simpr 477 |
. . . . . . . 8
     
     |
2 | 1 | oveq1d 6665 |
. . . . . . 7
     
     
   |
3 | | simplr 792 |
. . . . . . . . . 10
     
   
   |
4 | | idd 24 |
. . . . . . . . . . 11
     
   
   |
5 | 4, 1 | jctird 567 |
. . . . . . . . . 10
     
   

    |
6 | 3, 5 | mtod 189 |
. . . . . . . . 9
     
  
  |
7 | 6 | neqned 2801 |
. . . . . . . 8
     
     |
8 | | map0b 7896 |
. . . . . . . 8

    |
9 | 7, 8 | syl 17 |
. . . . . . 7
     
       |
10 | 2, 9 | eqtrd 2656 |
. . . . . 6
     
       |
11 | | ovex 6678 |
. . . . . . 7
   |
12 | 11 | 0dom 8090 |
. . . . . 6
   |
13 | 10, 12 | syl6eqbr 4692 |
. . . . 5
     
         |
14 | | simpll 790 |
. . . . . . . 8
  

   |
15 | | reldom 7961 |
. . . . . . . . . . 11
 |
16 | 15 | brrelex2i 5159 |
. . . . . . . . . 10

  |
17 | 16 | ad2antrr 762 |
. . . . . . . . 9
  


  |
18 | | domeng 7969 |
. . . . . . . . 9
 
  
    |
19 | 17, 18 | syl 17 |
. . . . . . . 8
  

 
  
    |
20 | 14, 19 | mpbid 222 |
. . . . . . 7
  

       |
21 | | enrefg 7987 |
. . . . . . . . . . . 12
   |
22 | 21 | ad2antlr 763 |
. . . . . . . . . . 11
  
        |
23 | | simprrl 804 |
. . . . . . . . . . 11
  
        |
24 | | mapen 8124 |
. . . . . . . . . . 11
    
    |
25 | 22, 23, 24 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . 10
  
            |
26 | | ovexd 6680 |
. . . . . . . . . . . 12
  
          |
27 | | ovexd 6680 |
. . . . . . . . . . . 12
  
       
    |
28 | | simprl 794 |
. . . . . . . . . . . . 13
  
        |
29 | | simplr 792 |
. . . . . . . . . . . . . 14
  
        |
30 | 16 | ad2antrr 762 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
  
        |
31 | | difexg 4808 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
     |
32 | 30, 31 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . 14
  
          |
33 | | map0g 7897 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
  
    
  
      |
34 | | simpl 473 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
    
  |
35 | 33, 34 | syl6bi 243 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
  
    
     |
36 | 35 | necon3d 2815 |
. . . . . . . . . . . . . 14
  
          |
37 | 29, 32, 36 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . . . . 13
  
        
     |
38 | 28, 37 | mpd 15 |
. . . . . . . . . . . 12
  
       
    |
39 | | xpdom3 8058 |
. . . . . . . . . . . 12
    
       
            |
40 | 26, 27, 38, 39 | syl3anc 1326 |
. . . . . . . . . . 11
  
            
     |
41 | | vex 3203 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
 |
42 | 41 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . . . 14
  
        |
43 | | disjdif 4040 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
     |
44 | 43 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . . . 14
  
            |
45 | | mapunen 8129 |
. . . . . . . . . . . . . 14
    
                      |
46 | 42, 32, 29, 44, 45 | syl31anc 1329 |
. . . . . . . . . . . . 13
  
       
        
     |
47 | 46 | ensymd 8007 |
. . . . . . . . . . . 12
  
                      |
48 | | simprrr 805 |
. . . . . . . . . . . . . 14
  
        |
49 | | undif 4049 |
. . . . . . . . . . . . . 14

      |
50 | 48, 49 | sylib 208 |
. . . . . . . . . . . . 13
  
            |
51 | 50 | oveq2d 6666 |
. . . . . . . . . . . 12
  
       
        |
52 | 47, 51 | breqtrd 4679 |
. . . . . . . . . . 11
  
                  |
53 | | domentr 8015 |
. . . . . . . . . . 11
                
   
 
      |
54 | 40, 52, 53 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . 10
  
            |
55 | | endomtr 8014 |
. . . . . . . . . 10
   
      
      |
56 | 25, 54, 55 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . 9
  
            |
57 | 56 | expr 643 |
. . . . . . . 8
  

   
       |
58 | 57 | exlimdv 1861 |
. . . . . . 7
  

             |
59 | 20, 58 | mpd 15 |
. . . . . 6
  

       |
60 | 59 | adantlr 751 |
. . . . 5
     
         |
61 | 13, 60 | pm2.61dane 2881 |
. . . 4
  
          |
62 | 61 | an32s 846 |
. . 3
             |
63 | 62 | ex 450 |
. 2
  
          |
64 | | reldmmap 7866 |
. . . 4
 |
65 | 64 | ovprc1 6684 |
. . 3
     |
66 | 65, 12 | syl6eqbr 4692 |
. 2
       |
67 | 63, 66 | pm2.61d1 171 |
1
  
        |