Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | simpr 477 |
. . . . . . . . 9
|
2 | | cnmptid.j |
. . . . . . . . . . . 12
TopOn |
3 | | cnmpt11.k |
. . . . . . . . . . . 12
TopOn |
4 | | cnmpt11.a |
. . . . . . . . . . . 12
|
5 | | cnf2 21053 |
. . . . . . . . . . . 12
TopOn TopOn
|
6 | 2, 3, 4, 5 | syl3anc 1326 |
. . . . . . . . . . 11
|
7 | | eqid 2622 |
. . . . . . . . . . . 12
|
8 | 7 | fmpt 6381 |
. . . . . . . . . . 11
|
9 | 6, 8 | sylibr 224 |
. . . . . . . . . 10
|
10 | 9 | r19.21bi 2932 |
. . . . . . . . 9
|
11 | 7 | fvmpt2 6291 |
. . . . . . . . 9
|
12 | 1, 10, 11 | syl2anc 693 |
. . . . . . . 8
|
13 | 12 | fveq2d 6195 |
. . . . . . 7
|
14 | | cnmpt11.b |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
15 | | cntop2 21045 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
16 | 14, 15 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
17 | | eqid 2622 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
18 | 17 | toptopon 20722 |
. . . . . . . . . . . . 13
TopOn |
19 | 16, 18 | sylib 208 |
. . . . . . . . . . . 12
TopOn |
20 | | cnf2 21053 |
. . . . . . . . . . . 12
TopOn TopOn |
21 | 3, 19, 14, 20 | syl3anc 1326 |
. . . . . . . . . . 11
|
22 | | eqid 2622 |
. . . . . . . . . . . 12
|
23 | 22 | fmpt 6381 |
. . . . . . . . . . 11
|
24 | 21, 23 | sylibr 224 |
. . . . . . . . . 10
|
25 | 24 | adantr 481 |
. . . . . . . . 9
|
26 | | cnmpt11.c |
. . . . . . . . . . 11
|
27 | 26 | eleq1d 2686 |
. . . . . . . . . 10
|
28 | 27 | rspcv 3305 |
. . . . . . . . 9
|
29 | 10, 25, 28 | sylc 65 |
. . . . . . . 8
|
30 | 26, 22 | fvmptg 6280 |
. . . . . . . 8
|
31 | 10, 29, 30 | syl2anc 693 |
. . . . . . 7
|
32 | 13, 31 | eqtrd 2656 |
. . . . . 6
|
33 | | fvco3 6275 |
. . . . . . 7
|
34 | 6, 33 | sylan 488 |
. . . . . 6
|
35 | | eqid 2622 |
. . . . . . . 8
|
36 | 35 | fvmpt2 6291 |
. . . . . . 7
|
37 | 1, 29, 36 | syl2anc 693 |
. . . . . 6
|
38 | 32, 34, 37 | 3eqtr4d 2666 |
. . . . 5
|
39 | 38 | ralrimiva 2966 |
. . . 4
|
40 | | nfv 1843 |
. . . . 5
|
41 | | nfcv 2764 |
. . . . . . . 8
|
42 | | nfmpt1 4747 |
. . . . . . . 8
|
43 | 41, 42 | nfco 5287 |
. . . . . . 7
|
44 | | nfcv 2764 |
. . . . . . 7
|
45 | 43, 44 | nffv 6198 |
. . . . . 6
|
46 | | nfmpt1 4747 |
. . . . . . 7
|
47 | 46, 44 | nffv 6198 |
. . . . . 6
|
48 | 45, 47 | nfeq 2776 |
. . . . 5
|
49 | | fveq2 6191 |
. . . . . 6
|
50 | | fveq2 6191 |
. . . . . 6
|
51 | 49, 50 | eqeq12d 2637 |
. . . . 5
|
52 | 40, 48, 51 | cbvral 3167 |
. . . 4
|
53 | 39, 52 | sylib 208 |
. . 3
|
54 | | fco 6058 |
. . . . . 6
|
55 | 21, 6, 54 | syl2anc 693 |
. . . . 5
|
56 | | ffn 6045 |
. . . . 5
|
57 | 55, 56 | syl 17 |
. . . 4
|
58 | 29, 35 | fmptd 6385 |
. . . . 5
|
59 | | ffn 6045 |
. . . . 5
|
60 | 58, 59 | syl 17 |
. . . 4
|
61 | | eqfnfv 6311 |
. . . 4
|
62 | 57, 60, 61 | syl2anc 693 |
. . 3
|
63 | 53, 62 | mpbird 247 |
. 2
|
64 | | cnco 21070 |
. . 3
|
65 | 4, 14, 64 | syl2anc 693 |
. 2
|
66 | 63, 65 | eqeltrrd 2702 |
1
|