Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | ssid 3624 |
. 2
|
2 | | simp2 1062 |
. . 3
↾t |
3 | | sseq1 3626 |
. . . . . 6
|
4 | | iuneq1 4534 |
. . . . . . . . 9
|
5 | | 0iun 4577 |
. . . . . . . . 9
|
6 | 4, 5 | syl6eq 2672 |
. . . . . . . 8
|
7 | 6 | oveq2d 6666 |
. . . . . . 7
↾t
↾t |
8 | 7 | eleq1d 2686 |
. . . . . 6
↾t ↾t |
9 | 3, 8 | imbi12d 334 |
. . . . 5
↾t
↾t |
10 | 9 | imbi2d 330 |
. . . 4
↾t ↾t
↾t
↾t |
11 | | sseq1 3626 |
. . . . . 6
|
12 | | iuneq1 4534 |
. . . . . . . 8
|
13 | 12 | oveq2d 6666 |
. . . . . . 7
↾t ↾t
|
14 | 13 | eleq1d 2686 |
. . . . . 6
↾t ↾t |
15 | 11, 14 | imbi12d 334 |
. . . . 5
↾t
↾t |
16 | 15 | imbi2d 330 |
. . . 4
↾t
↾t
↾t
↾t |
17 | | sseq1 3626 |
. . . . . 6
|
18 | | iuneq1 4534 |
. . . . . . . 8
|
19 | 18 | oveq2d 6666 |
. . . . . . 7
↾t
↾t |
20 | 19 | eleq1d 2686 |
. . . . . 6
↾t
↾t |
21 | 17, 20 | imbi12d 334 |
. . . . 5
↾t ↾t |
22 | 21 | imbi2d 330 |
. . . 4
↾t ↾t
↾t ↾t |
23 | | sseq1 3626 |
. . . . . 6
|
24 | | iuneq1 4534 |
. . . . . . . 8
|
25 | 24 | oveq2d 6666 |
. . . . . . 7
↾t ↾t
|
26 | 25 | eleq1d 2686 |
. . . . . 6
↾t ↾t |
27 | 23, 26 | imbi12d 334 |
. . . . 5
↾t
↾t |
28 | 27 | imbi2d 330 |
. . . 4
↾t
↾t
↾t
↾t |
29 | | rest0 20973 |
. . . . . . 7
↾t |
30 | | 0cmp 21197 |
. . . . . . 7
|
31 | 29, 30 | syl6eqel 2709 |
. . . . . 6
↾t |
32 | 31 | 3ad2ant1 1082 |
. . . . 5
↾t ↾t |
33 | 32 | a1d 25 |
. . . 4
↾t
↾t |
34 | | ssun1 3776 |
. . . . . . . . 9
|
35 | | id 22 |
. . . . . . . . 9
|
36 | 34, 35 | syl5ss 3614 |
. . . . . . . 8
|
37 | 36 | imim1i 63 |
. . . . . . 7
↾t
↾t |
38 | | simpl1 1064 |
. . . . . . . . . . 11
↾t
↾t |
39 | | iunxun 4605 |
. . . . . . . . . . . 12
|
40 | | simprr 796 |
. . . . . . . . . . . . . 14
↾t
↾t ↾t |
41 | | cmptop 21198 |
. . . . . . . . . . . . . 14
↾t
↾t |
42 | | restrcl 20961 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
↾t |
43 | 42 | simprd 479 |
. . . . . . . . . . . . . 14
↾t |
44 | 40, 41, 43 | 3syl 18 |
. . . . . . . . . . . . 13
↾t
↾t
|
45 | | nfcv 2764 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
46 | | nfcsb1v 3549 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
47 | | csbeq1a 3542 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
48 | 45, 46, 47 | cbviun 4557 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
49 | | vex 3203 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
50 | | csbeq1 3536 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
51 | 49, 50 | iunxsn 4603 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
52 | 48, 51 | eqtri 2644 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
53 | | ssun2 3777 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
54 | | simprl 794 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
↾t
↾t |
55 | 53, 54 | syl5ss 3614 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
↾t
↾t
|
56 | 49 | snss 4316 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
57 | 55, 56 | sylibr 224 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
↾t
↾t |
58 | | simpl3 1066 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
↾t
↾t
↾t |
59 | | nfv 1843 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
↾t |
60 | | nfcv 2764 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
61 | | nfcv 2764 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
↾t |
62 | 60, 61, 46 | nfov 6676 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
↾t |
63 | 62 | nfel1 2779 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
↾t |
64 | 47 | oveq2d 6666 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
↾t ↾t |
65 | 64 | eleq1d 2686 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
↾t ↾t |
66 | 59, 63, 65 | cbvral 3167 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
↾t
↾t |
67 | 58, 66 | sylib 208 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
↾t
↾t
↾t |
68 | 50 | oveq2d 6666 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
↾t ↾t |
69 | 68 | eleq1d 2686 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
↾t ↾t |
70 | 69 | rspcv 3305 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
↾t
↾t |
71 | 57, 67, 70 | sylc 65 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
↾t
↾t ↾t |
72 | | cmptop 21198 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
↾t
↾t |
73 | | restrcl 20961 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
↾t
|
74 | 73 | simprd 479 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
↾t
|
75 | 71, 72, 74 | 3syl 18 |
. . . . . . . . . . . . . 14
↾t
↾t |
76 | 52, 75 | syl5eqel 2705 |
. . . . . . . . . . . . 13
↾t
↾t |
77 | | unexg 6959 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
78 | 44, 76, 77 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . . . 12
↾t
↾t
|
79 | 39, 78 | syl5eqel 2705 |
. . . . . . . . . . 11
↾t
↾t |
80 | | resttop 20964 |
. . . . . . . . . . 11
↾t |
81 | 38, 79, 80 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . 10
↾t
↾t ↾t |
82 | | eqid 2622 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
83 | 82 | restin 20970 |
. . . . . . . . . . . . . 14
↾t ↾t |
84 | 38, 79, 83 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . . . . 13
↾t
↾t ↾t
↾t |
85 | 84 | unieqd 4446 |
. . . . . . . . . . . 12
↾t
↾t ↾t ↾t
|
86 | | inss2 3834 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
87 | | fiuncmp.1 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
88 | 86, 87 | sseqtr4i 3638 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
89 | 87 | restuni 20966 |
. . . . . . . . . . . . 13
↾t |
90 | 38, 88, 89 | sylancl 694 |
. . . . . . . . . . . 12
↾t
↾t
↾t |
91 | 85, 90 | eqtr4d 2659 |
. . . . . . . . . . 11
↾t
↾t ↾t |
92 | 52 | uneq2i 3764 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
93 | 39, 92 | eqtri 2644 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
94 | 93 | ineq1i 3810 |
. . . . . . . . . . . 12
|
95 | | indir 3875 |
. . . . . . . . . . . 12
|
96 | 94, 95 | eqtri 2644 |
. . . . . . . . . . 11
|
97 | 91, 96 | syl6eq 2672 |
. . . . . . . . . 10
↾t
↾t ↾t
|
98 | | inss1 3833 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
99 | | ssun1 3776 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
100 | 99, 39 | sseqtr4i 3638 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
101 | 98, 100 | sstri 3612 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
102 | 101 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . . 13
↾t
↾t
|
103 | | restabs 20969 |
. . . . . . . . . . . . 13
↾t ↾t
↾t
|
104 | 38, 102, 79, 103 | syl3anc 1326 |
. . . . . . . . . . . 12
↾t
↾t
↾t ↾t ↾t |
105 | 82 | restin 20970 |
. . . . . . . . . . . . 13
↾t ↾t |
106 | 38, 44, 105 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . . . 12
↾t
↾t ↾t ↾t |
107 | 104, 106 | eqtr4d 2659 |
. . . . . . . . . . 11
↾t
↾t
↾t ↾t ↾t |
108 | 107, 40 | eqeltrd 2701 |
. . . . . . . . . 10
↾t
↾t
↾t ↾t |
109 | | inss1 3833 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
110 | | ssun2 3777 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
111 | 110, 39 | sseqtr4i 3638 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
112 | 52, 111 | eqsstr3i 3636 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
113 | 109, 112 | sstri 3612 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
114 | 113 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . . 13
↾t
↾t
|
115 | | restabs 20969 |
. . . . . . . . . . . . 13
↾t ↾t
↾t |
116 | 38, 114, 79, 115 | syl3anc 1326 |
. . . . . . . . . . . 12
↾t
↾t
↾t ↾t
↾t |
117 | 82 | restin 20970 |
. . . . . . . . . . . . 13
↾t ↾t |
118 | 38, 75, 117 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . . . 12
↾t
↾t ↾t ↾t |
119 | 116, 118 | eqtr4d 2659 |
. . . . . . . . . . 11
↾t
↾t
↾t ↾t
↾t |
120 | 119, 71 | eqeltrd 2701 |
. . . . . . . . . 10
↾t
↾t
↾t ↾t
|
121 | | eqid 2622 |
. . . . . . . . . . 11
↾t ↾t |
122 | 121 | uncmp 21206 |
. . . . . . . . . 10
↾t
↾t
↾t ↾t ↾t ↾t
↾t |
123 | 81, 97, 108, 120, 122 | syl22anc 1327 |
. . . . . . . . 9
↾t
↾t ↾t |
124 | 123 | exp32 631 |
. . . . . . . 8
↾t
↾t
↾t |
125 | 124 | a2d 29 |
. . . . . . 7
↾t
↾t
↾t |
126 | 37, 125 | syl5 34 |
. . . . . 6
↾t ↾t ↾t |
127 | 126 | a2i 14 |
. . . . 5
↾t ↾t
↾t ↾t |
128 | 127 | a1i 11 |
. . . 4
↾t
↾t ↾t
↾t |
129 | 10, 16, 22, 28, 33, 128 | findcard2 8200 |
. . 3
↾t ↾t
|
130 | 2, 129 | mpcom 38 |
. 2
↾t ↾t
|
131 | 1, 130 | mpi 20 |
1
↾t ↾t
|