Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | riotaex 6615 |
. . . . 5
|
2 | | cdlemm10.g |
. . . . 5
|
3 | 1, 2 | fnmpti 6022 |
. . . 4
|
4 | | fvelrnb 6243 |
. . . 4
|
5 | 3, 4 | ax-mp 5 |
. . 3
|
6 | | eqeq2 2633 |
. . . . . . . . . . . 12
|
7 | 6 | riotabidv 6613 |
. . . . . . . . . . 11
|
8 | | riotaex 6615 |
. . . . . . . . . . 11
|
9 | 7, 2, 8 | fvmpt 6282 |
. . . . . . . . . 10
|
10 | | cdlemm10.f |
. . . . . . . . . 10
|
11 | 9, 10 | syl6eqr 2674 |
. . . . . . . . 9
|
12 | 11 | adantl 482 |
. . . . . . . 8
|
13 | 12 | eqeq1d 2624 |
. . . . . . 7
|
14 | 13 | rexbidva 3049 |
. . . . . 6
|
15 | | simpl1 1064 |
. . . . . . . . . . 11
|
16 | | simprl 794 |
. . . . . . . . . . 11
|
17 | | simpl2l 1114 |
. . . . . . . . . . 11
|
18 | | cdlemm10.l |
. . . . . . . . . . . 12
|
19 | | cdlemm10.a |
. . . . . . . . . . . 12
|
20 | | cdlemm10.h |
. . . . . . . . . . . 12
|
21 | | cdlemm10.t |
. . . . . . . . . . . 12
|
22 | 18, 19, 20, 21 | ltrnat 35426 |
. . . . . . . . . . 11
|
23 | 15, 16, 17, 22 | syl3anc 1326 |
. . . . . . . . . 10
|
24 | | eqid 2622 |
. . . . . . . . . . . 12
|
25 | | simpl1l 1112 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
26 | | hllat 34650 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
27 | 25, 26 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . 12
|
28 | 24, 19 | atbase 34576 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
29 | 17, 28 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
30 | 24, 20, 21 | ltrncl 35411 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
31 | 15, 16, 29, 30 | syl3anc 1326 |
. . . . . . . . . . . 12
|
32 | | cdlemm10.j |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
33 | 24, 32 | latjcl 17051 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
34 | 27, 29, 31, 33 | syl3anc 1326 |
. . . . . . . . . . . 12
|
35 | | simpl3l 1116 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
36 | 24, 32, 19 | hlatjcl 34653 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
37 | 25, 17, 35, 36 | syl3anc 1326 |
. . . . . . . . . . . 12
|
38 | 24, 18, 32 | latlej2 17061 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
39 | 27, 29, 31, 38 | syl3anc 1326 |
. . . . . . . . . . . 12
|
40 | | simpl2 1065 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
41 | | cdlemm10.r |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
42 | 18, 32, 19, 20, 21, 41 | trljat1 35453 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
43 | 15, 16, 40, 42 | syl3anc 1326 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
44 | | simprr 796 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
45 | 24, 20, 21, 41 | trlcl 35451 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
46 | 15, 16, 45 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
47 | 24, 19 | atbase 34576 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
48 | 35, 47 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
49 | 24, 18, 32 | latjlej2 17066 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
50 | 27, 46, 48, 29, 49 | syl13anc 1328 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
51 | 44, 50 | mpd 15 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
52 | 43, 51 | eqbrtrrd 4677 |
. . . . . . . . . . . 12
|
53 | 24, 18, 27, 31, 34, 37, 39, 52 | lattrd 17058 |
. . . . . . . . . . 11
|
54 | 18, 19, 20, 21 | ltrnel 35425 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
55 | 54 | simprd 479 |
. . . . . . . . . . . 12
|
56 | 15, 16, 40, 55 | syl3anc 1326 |
. . . . . . . . . . 11
|
57 | 53, 56 | jca 554 |
. . . . . . . . . 10
|
58 | | breq1 4656 |
. . . . . . . . . . . 12
|
59 | | breq1 4656 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
60 | 59 | notbid 308 |
. . . . . . . . . . . 12
|
61 | 58, 60 | anbi12d 747 |
. . . . . . . . . . 11
|
62 | | cdlemm10.c |
. . . . . . . . . . 11
|
63 | 61, 62 | elrab2 3366 |
. . . . . . . . . 10
|
64 | 23, 57, 63 | sylanbrc 698 |
. . . . . . . . 9
|
65 | 18, 19, 20, 21 | cdlemeiota 35873 |
. . . . . . . . . . 11
|
66 | 15, 40, 16, 65 | syl3anc 1326 |
. . . . . . . . . 10
|
67 | 66 | eqcomd 2628 |
. . . . . . . . 9
|
68 | | eqeq2 2633 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
69 | 68 | riotabidv 6613 |
. . . . . . . . . . . 12
|
70 | 10, 69 | syl5eq 2668 |
. . . . . . . . . . 11
|
71 | 70 | eqeq1d 2624 |
. . . . . . . . . 10
|
72 | 71 | rspcev 3309 |
. . . . . . . . 9
|
73 | 64, 67, 72 | syl2anc 693 |
. . . . . . . 8
|
74 | 73 | ex 450 |
. . . . . . 7
|
75 | | breq1 4656 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
76 | | breq1 4656 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
77 | 76 | notbid 308 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
78 | 75, 77 | anbi12d 747 |
. . . . . . . . . . . 12
|
79 | 78, 62 | elrab2 3366 |
. . . . . . . . . . 11
|
80 | | simpl1 1064 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
81 | | simpl2l 1114 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
82 | | simpl2r 1115 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
83 | | simprl 794 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
84 | | simprrr 805 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
85 | 18, 19, 20, 21, 10 | ltrniotacl 35867 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
86 | 18, 19, 20, 21, 10 | ltrniotaval 35869 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
87 | 85, 86 | jca 554 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
88 | 80, 81, 82, 83, 84, 87 | syl122anc 1335 |
. . . . . . . . . . . 12
|
89 | | simp3l 1089 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
90 | | simp11 1091 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
91 | | simp12 1092 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
92 | | eqid 2622 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
93 | 18, 32, 92, 19, 20, 21, 41 | trlval2 35450 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
94 | 90, 89, 91, 93 | syl3anc 1326 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
95 | | simp3r 1090 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
96 | 95 | oveq2d 6666 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
97 | 96 | oveq1d 6665 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
98 | 94, 97 | eqtrd 2656 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
99 | | simpl1l 1112 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
100 | | simpl3l 1116 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
101 | 18, 32, 19 | hlatlej1 34661 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
102 | 99, 81, 100, 101 | syl3anc 1326 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
103 | | simprrl 804 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
104 | 99, 26 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
105 | 81, 28 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
106 | 24, 19 | atbase 34576 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
107 | 106 | ad2antrl 764 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
108 | 99, 81, 100, 36 | syl3anc 1326 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
109 | 24, 18, 32 | latjle12 17062 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
110 | 104, 105,
107, 108, 109 | syl13anc 1328 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
111 | 102, 103,
110 | mpbi2and 956 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
112 | 24, 32, 19 | hlatjcl 34653 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
113 | 99, 81, 83, 112 | syl3anc 1326 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
114 | | simpl1r 1113 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
115 | 24, 20 | lhpbase 35284 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
116 | 114, 115 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
117 | 24, 18, 92 | latmlem1 17081 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
118 | 104, 113,
108, 116, 117 | syl13anc 1328 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
119 | 111, 118 | mpd 15 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
120 | 18, 32, 92, 19, 20 | lhpat4N 35330 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
121 | 120 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
122 | 119, 121 | breqtrd 4679 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
123 | 122 | 3adant3 1081 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
124 | 98, 123 | eqbrtrd 4675 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
125 | 89, 124 | jca 554 |
. . . . . . . . . . . 12
|
126 | 88, 125 | mpd3an3 1425 |
. . . . . . . . . . 11
|
127 | 79, 126 | sylan2b 492 |
. . . . . . . . . 10
|
128 | 127 | ex 450 |
. . . . . . . . 9
|
129 | | eleq1 2689 |
. . . . . . . . . . 11
|
130 | | fveq2 6191 |
. . . . . . . . . . . 12
|
131 | 130 | breq1d 4663 |
. . . . . . . . . . 11
|
132 | 129, 131 | anbi12d 747 |
. . . . . . . . . 10
|
133 | 132 | biimpcd 239 |
. . . . . . . . 9
|
134 | 128, 133 | syl6 35 |
. . . . . . . 8
|
135 | 134 | rexlimdv 3030 |
. . . . . . 7
|
136 | 74, 135 | impbid 202 |
. . . . . 6
|
137 | 14, 136 | bitr4d 271 |
. . . . 5
|
138 | | fveq2 6191 |
. . . . . . 7
|
139 | 138 | breq1d 4663 |
. . . . . 6
|
140 | 139 | elrab 3363 |
. . . . 5
|
141 | 137, 140 | syl6bbr 278 |
. . . 4
|
142 | | simp1l 1085 |
. . . . . 6
|
143 | | simp1r 1086 |
. . . . . 6
|
144 | | simp3l 1089 |
. . . . . . 7
|
145 | 144, 47 | syl 17 |
. . . . . 6
|
146 | | simp3r 1090 |
. . . . . 6
|
147 | | cdlemm10.i |
. . . . . . 7
|
148 | 24, 18, 20, 21, 41, 147 | diaval 36321 |
. . . . . 6
|
149 | 142, 143,
145, 146, 148 | syl22anc 1327 |
. . . . 5
|
150 | 149 | eleq2d 2687 |
. . . 4
|
151 | 141, 150 | bitr4d 271 |
. . 3
|
152 | 5, 151 | syl5bb 272 |
. 2
|
153 | 152 | eqrdv 2620 |
1
|