Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | ssel 3597 |
. . . . . . . . 9
|
2 | 1 | pm4.71rd 667 |
. . . . . . . 8
|
3 | 2 | exbidv 1850 |
. . . . . . 7
|
4 | | df-rex 2918 |
. . . . . . . 8
|
5 | | renegcl 10344 |
. . . . . . . . 9
|
6 | | infm3lem 10981 |
. . . . . . . . 9
|
7 | | eleq1 2689 |
. . . . . . . . 9
|
8 | 5, 6, 7 | rexxfr 4888 |
. . . . . . . 8
|
9 | 4, 8 | bitr3i 266 |
. . . . . . 7
|
10 | 3, 9 | syl6bb 276 |
. . . . . 6
|
11 | | n0 3931 |
. . . . . 6
|
12 | | rabn0 3958 |
. . . . . 6
|
13 | 10, 11, 12 | 3bitr4g 303 |
. . . . 5
|
14 | | ssel 3597 |
. . . . . . . . . . . 12
|
15 | 14 | pm4.71rd 667 |
. . . . . . . . . . 11
|
16 | 15 | imbi1d 331 |
. . . . . . . . . 10
|
17 | | impexp 462 |
. . . . . . . . . 10
|
18 | 16, 17 | syl6bb 276 |
. . . . . . . . 9
|
19 | 18 | albidv 1849 |
. . . . . . . 8
|
20 | | df-ral 2917 |
. . . . . . . 8
|
21 | | renegcl 10344 |
. . . . . . . . . 10
|
22 | | infm3lem 10981 |
. . . . . . . . . 10
|
23 | | eleq1 2689 |
. . . . . . . . . . 11
|
24 | | breq2 4657 |
. . . . . . . . . . 11
|
25 | 23, 24 | imbi12d 334 |
. . . . . . . . . 10
|
26 | 21, 22, 25 | ralxfr 4886 |
. . . . . . . . 9
|
27 | | df-ral 2917 |
. . . . . . . . 9
|
28 | 26, 27 | bitr3i 266 |
. . . . . . . 8
|
29 | 19, 20, 28 | 3bitr4g 303 |
. . . . . . 7
|
30 | 29 | rexbidv 3052 |
. . . . . 6
|
31 | | renegcl 10344 |
. . . . . . . 8
|
32 | | infm3lem 10981 |
. . . . . . . 8
|
33 | | breq1 4656 |
. . . . . . . . . 10
|
34 | 33 | imbi2d 330 |
. . . . . . . . 9
|
35 | 34 | ralbidv 2986 |
. . . . . . . 8
|
36 | 31, 32, 35 | rexxfr 4888 |
. . . . . . 7
|
37 | | negeq 10273 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
38 | 37 | eleq1d 2686 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
39 | 38 | elrab 3363 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
40 | 39 | imbi1i 339 |
. . . . . . . . . . . 12
|
41 | | impexp 462 |
. . . . . . . . . . . 12
|
42 | 40, 41 | bitri 264 |
. . . . . . . . . . 11
|
43 | 42 | albii 1747 |
. . . . . . . . . 10
|
44 | | df-ral 2917 |
. . . . . . . . . 10
|
45 | | df-ral 2917 |
. . . . . . . . . 10
|
46 | 43, 44, 45 | 3bitr4ri 293 |
. . . . . . . . 9
|
47 | | leneg 10531 |
. . . . . . . . . . . 12
|
48 | 47 | ancoms 469 |
. . . . . . . . . . 11
|
49 | 48 | imbi2d 330 |
. . . . . . . . . 10
|
50 | 49 | ralbidva 2985 |
. . . . . . . . 9
|
51 | 46, 50 | syl5bbr 274 |
. . . . . . . 8
|
52 | 51 | rexbiia 3040 |
. . . . . . 7
|
53 | 36, 52 | bitr4i 267 |
. . . . . 6
|
54 | 30, 53 | syl6bb 276 |
. . . . 5
|
55 | 13, 54 | anbi12d 747 |
. . . 4
|
56 | | ssrab2 3687 |
. . . . 5
|
57 | | sup3 10980 |
. . . . 5
|
58 | 56, 57 | mp3an1 1411 |
. . . 4
|
59 | 55, 58 | syl6bi 243 |
. . 3
|
60 | 15 | imbi1d 331 |
. . . . . . . . 9
|
61 | | impexp 462 |
. . . . . . . . 9
|
62 | 60, 61 | syl6bb 276 |
. . . . . . . 8
|
63 | 62 | albidv 1849 |
. . . . . . 7
|
64 | | df-ral 2917 |
. . . . . . 7
|
65 | | breq1 4656 |
. . . . . . . . . . 11
|
66 | 65 | notbid 308 |
. . . . . . . . . 10
|
67 | 23, 66 | imbi12d 334 |
. . . . . . . . 9
|
68 | 21, 22, 67 | ralxfr 4886 |
. . . . . . . 8
|
69 | | df-ral 2917 |
. . . . . . . 8
|
70 | 68, 69 | bitr3i 266 |
. . . . . . 7
|
71 | 63, 64, 70 | 3bitr4g 303 |
. . . . . 6
|
72 | | breq2 4657 |
. . . . . . . . 9
|
73 | | breq2 4657 |
. . . . . . . . . 10
|
74 | 73 | rexbidv 3052 |
. . . . . . . . 9
|
75 | 72, 74 | imbi12d 334 |
. . . . . . . 8
|
76 | 21, 22, 75 | ralxfr 4886 |
. . . . . . 7
|
77 | | ssel 3597 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
78 | 77 | adantrd 484 |
. . . . . . . . . . . 12
|
79 | 78 | pm4.71rd 667 |
. . . . . . . . . . 11
|
80 | 79 | exbidv 1850 |
. . . . . . . . . 10
|
81 | | df-rex 2918 |
. . . . . . . . . 10
|
82 | | renegcl 10344 |
. . . . . . . . . . . 12
|
83 | | infm3lem 10981 |
. . . . . . . . . . . 12
|
84 | | eleq1 2689 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
85 | | breq1 4656 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
86 | 84, 85 | anbi12d 747 |
. . . . . . . . . . . 12
|
87 | 82, 83, 86 | rexxfr 4888 |
. . . . . . . . . . 11
|
88 | | df-rex 2918 |
. . . . . . . . . . 11
|
89 | 87, 88 | bitr3i 266 |
. . . . . . . . . 10
|
90 | 80, 81, 89 | 3bitr4g 303 |
. . . . . . . . 9
|
91 | 90 | imbi2d 330 |
. . . . . . . 8
|
92 | 91 | ralbidv 2986 |
. . . . . . 7
|
93 | 76, 92 | syl5bb 272 |
. . . . . 6
|
94 | 71, 93 | anbi12d 747 |
. . . . 5
|
95 | 94 | rexbidv 3052 |
. . . 4
|
96 | | breq2 4657 |
. . . . . . . . . 10
|
97 | 96 | notbid 308 |
. . . . . . . . 9
|
98 | 97 | imbi2d 330 |
. . . . . . . 8
|
99 | 98 | ralbidv 2986 |
. . . . . . 7
|
100 | | breq1 4656 |
. . . . . . . . 9
|
101 | 100 | imbi1d 331 |
. . . . . . . 8
|
102 | 101 | ralbidv 2986 |
. . . . . . 7
|
103 | 99, 102 | anbi12d 747 |
. . . . . 6
|
104 | 31, 32, 103 | rexxfr 4888 |
. . . . 5
|
105 | 39 | imbi1i 339 |
. . . . . . . . . . 11
|
106 | | impexp 462 |
. . . . . . . . . . 11
|
107 | 105, 106 | bitri 264 |
. . . . . . . . . 10
|
108 | 107 | albii 1747 |
. . . . . . . . 9
|
109 | | df-ral 2917 |
. . . . . . . . 9
|
110 | | df-ral 2917 |
. . . . . . . . 9
|
111 | 108, 109,
110 | 3bitr4ri 293 |
. . . . . . . 8
|
112 | | ltneg 10528 |
. . . . . . . . . . 11
|
113 | 112 | notbid 308 |
. . . . . . . . . 10
|
114 | 113 | imbi2d 330 |
. . . . . . . . 9
|
115 | 114 | ralbidva 2985 |
. . . . . . . 8
|
116 | 111, 115 | syl5bbr 274 |
. . . . . . 7
|
117 | | ltneg 10528 |
. . . . . . . . . 10
|
118 | 117 | ancoms 469 |
. . . . . . . . 9
|
119 | | negeq 10273 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
120 | 119 | eleq1d 2686 |
. . . . . . . . . . . 12
|
121 | 120 | rexrab 3370 |
. . . . . . . . . . 11
|
122 | | ltneg 10528 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
123 | 122 | anbi2d 740 |
. . . . . . . . . . . 12
|
124 | 123 | rexbidva 3049 |
. . . . . . . . . . 11
|
125 | 121, 124 | syl5bb 272 |
. . . . . . . . . 10
|
126 | 125 | adantl 482 |
. . . . . . . . 9
|
127 | 118, 126 | imbi12d 334 |
. . . . . . . 8
|
128 | 127 | ralbidva 2985 |
. . . . . . 7
|
129 | 116, 128 | anbi12d 747 |
. . . . . 6
|
130 | 129 | rexbiia 3040 |
. . . . 5
|
131 | 104, 130 | bitr4i 267 |
. . . 4
|
132 | 95, 131 | syl6bb 276 |
. . 3
|
133 | 59, 132 | sylibrd 249 |
. 2
|
134 | 133 | 3impib 1262 |
1
|