Proof of Theorem isbasisrelowllem1
Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | simplr1 1103 |
. . . . 5
|
2 | | simpll2 1101 |
. . . . . . . 8
|
3 | | nfv 1843 |
. . . . . . . . . . . 12
|
4 | | nfv 1843 |
. . . . . . . . . . . 12
|
5 | | nfrab1 3122 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
6 | 5 | nfeq2 2780 |
. . . . . . . . . . . 12
|
7 | 3, 4, 6 | nf3an 1831 |
. . . . . . . . . . 11
|
8 | | nfv 1843 |
. . . . . . . . . . . 12
|
9 | | nfv 1843 |
. . . . . . . . . . . 12
|
10 | | nfrab1 3122 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
11 | 10 | nfeq2 2780 |
. . . . . . . . . . . 12
|
12 | 8, 9, 11 | nf3an 1831 |
. . . . . . . . . . 11
|
13 | 7, 12 | nfan 1828 |
. . . . . . . . . 10
|
14 | | nfv 1843 |
. . . . . . . . . 10
|
15 | 13, 14 | nfan 1828 |
. . . . . . . . 9
|
16 | | nfcv 2764 |
. . . . . . . . 9
|
17 | | nfrab1 3122 |
. . . . . . . . 9
|
18 | | simp3 1063 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
19 | | simp3 1063 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
20 | | elin 3796 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
21 | | eleq2 2690 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
22 | | rabid 3116 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
23 | 21, 22 | syl6bb 276 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
24 | 23 | anbi1d 741 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
25 | 20, 24 | syl5bb 272 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
26 | | eleq2 2690 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
27 | | rabid 3116 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
28 | 26, 27 | syl6bb 276 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
29 | 28 | anbi2d 740 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
30 | 25, 29 | sylan9bb 736 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
31 | | an4 865 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
32 | | anidm 676 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
33 | 32 | anbi1i 731 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
34 | 31, 33 | bitri 264 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
35 | 30, 34 | syl6bb 276 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
36 | 18, 19, 35 | syl2an 494 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
37 | 36 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . . 12
|
38 | | simpl 473 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
39 | | simprrl 804 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
40 | | simprlr 803 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
41 | 38, 39, 40 | jca32 558 |
. . . . . . . . . . . 12
|
42 | 37, 41 | syl6bi 243 |
. . . . . . . . . . 11
|
43 | | 3simpa 1058 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
44 | | 3simpa 1058 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
45 | 43, 44 | anim12i 590 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
46 | | letr 10131 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
|
47 | 46 | 3expia 1267 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
|
48 | 47 | exp4a 633 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
|
49 | 48 | ad2ant2r 783 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
|
50 | | ltletr 10129 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
|
51 | 50 | 3coml 1272 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
|
52 | 51 | expcomd 454 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
|
53 | 52 | 3expia 1267 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
|
54 | 53 | ad2ant2l 782 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
|
55 | 49, 54 | jcad 555 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
|
56 | | prth 595 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
|
57 | 55, 56 | syl6 35 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
|
58 | 57 | com23 86 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
|
59 | | prth 595 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
|
60 | 58, 59 | syl8 76 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
61 | 60 | imp31 448 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
62 | 61 | ancrd 577 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
63 | | an42 866 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
64 | | an4 865 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
65 | 63, 64 | bitri 264 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
66 | 62, 65 | syl6ib 241 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
67 | | simpr 477 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
68 | 66, 67 | jctild 566 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
69 | 45, 68 | sylanl1 682 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
70 | 69 | imp 445 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
71 | 70 | an32s 846 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
72 | 37 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
73 | 72 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
74 | 71, 73 | mpbird 247 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
75 | 74 | expl 648 |
. . . . . . . . . . . 12
|
76 | 75 | ancomsd 470 |
. . . . . . . . . . 11
|
77 | 42, 76 | impbid 202 |
. . . . . . . . . 10
|
78 | | rabid 3116 |
. . . . . . . . . 10
|
79 | 77, 78 | syl6bbr 278 |
. . . . . . . . 9
|
80 | 15, 16, 17, 79 | eqrd 3622 |
. . . . . . . 8
|
81 | 2, 80 | jca 554 |
. . . . . . 7
|
82 | | 19.8a 2052 |
. . . . . . 7
|
83 | 81, 82 | syl 17 |
. . . . . 6
|
84 | | df-rex 2918 |
. . . . . 6
|
85 | 83, 84 | sylibr 224 |
. . . . 5
|
86 | 1, 85 | jca 554 |
. . . 4
|
87 | | 19.8a 2052 |
. . . 4
|
88 | 86, 87 | syl 17 |
. . 3
|
89 | | df-rex 2918 |
. . 3
|
90 | 88, 89 | sylibr 224 |
. 2
|
91 | | isbasisrelowl.1 |
. . 3
|
92 | 91 | icoreelrnab 33202 |
. 2
|
93 | 90, 92 | sylibr 224 |
1
|