Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | limsuppnfdlem.f |
. . . 4
|
2 | | reex 10027 |
. . . . . 6
|
3 | 2 | a1i 11 |
. . . . 5
|
4 | | limsuppnfdlem.a |
. . . . 5
|
5 | 3, 4 | ssexd 4805 |
. . . 4
|
6 | 1, 5 | fexd 39296 |
. . 3
|
7 | | limsuppnfdlem.g |
. . . 4
|
8 | 7 | limsupval 14205 |
. . 3
inf |
9 | 6, 8 | syl 17 |
. 2
inf |
10 | 7 | a1i 11 |
. . . . . 6
|
11 | | limsuppnfdlem.u |
. . . . . . . . . . . . 13
|
12 | 11 | r19.21bi 2932 |
. . . . . . . . . . . 12
|
13 | 12 | r19.21bi 2932 |
. . . . . . . . . . 11
|
14 | 13 | an32s 846 |
. . . . . . . . . 10
|
15 | 1 | ffund 6049 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
16 | 15 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
17 | | simpr 477 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
18 | 1 | fdmd 39420 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
19 | 18 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
20 | 17, 19 | eleqtrrd 2704 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
21 | 16, 20 | jca 554 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
22 | 21 | ad4ant13 1292 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
23 | | simpllr 799 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
24 | 23 | rexrd 10089 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
25 | | pnfxr 10092 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
26 | 25 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
27 | | ressxr 10083 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
|
28 | 27 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
|
29 | 4, 28 | sstrd 3613 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
30 | 29 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
31 | 30, 17 | sseldd 3604 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
32 | 31 | ad4ant13 1292 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
33 | | simpr 477 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
34 | 4 | sselda 3603 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
35 | | ltpnf 11954 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
36 | 34, 35 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
37 | 36 | ad4ant13 1292 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
38 | 24, 26, 32, 33, 37 | elicod 12224 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
39 | | funfvima 6492 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
40 | 22, 38, 39 | sylc 65 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
41 | 1 | ffvelrnda 6359 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
42 | 41 | ad4ant13 1292 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
43 | 40, 42 | elind 3798 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
44 | 43 | adantllr 755 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
45 | 44 | adantrr 753 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
46 | | simprr 796 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
47 | | nfv 1843 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
48 | | breq2 4657 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
49 | 47, 48 | rspce 3304 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
50 | 45, 46, 49 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . . . 12
|
51 | 50 | ex 450 |
. . . . . . . . . . 11
|
52 | 51 | rexlimdva 3031 |
. . . . . . . . . 10
|
53 | 14, 52 | mpd 15 |
. . . . . . . . 9
|
54 | 53 | ralrimiva 2966 |
. . . . . . . 8
|
55 | | inss2 3834 |
. . . . . . . . . 10
|
56 | 55 | a1i 11 |
. . . . . . . . 9
|
57 | | supxrunb3 39623 |
. . . . . . . . 9
|
58 | 56, 57 | syl 17 |
. . . . . . . 8
|
59 | 54, 58 | mpbid 222 |
. . . . . . 7
|
60 | 59 | mpteq2dva 4744 |
. . . . . 6
|
61 | 10, 60 | eqtrd 2656 |
. . . . 5
|
62 | 61 | rneqd 5353 |
. . . 4
|
63 | | eqid 2622 |
. . . . 5
|
64 | 25 | a1i 11 |
. . . . 5
|
65 | | ren0 39626 |
. . . . . 6
|
66 | 65 | a1i 11 |
. . . . 5
|
67 | 63, 64, 66 | rnmptc 39353 |
. . . 4
|
68 | 62, 67 | eqtrd 2656 |
. . 3
|
69 | 68 | infeq1d 8383 |
. 2
inf inf |
70 | | xrltso 11974 |
. . . . 5
|
71 | 70, 25 | pm3.2i 471 |
. . . 4
|
72 | | infsn 8410 |
. . . 4
inf |
73 | 71, 72 | ax-mp 5 |
. . 3
inf |
74 | 73 | a1i 11 |
. 2
inf |
75 | 9, 69, 74 | 3eqtrd 2660 |
1
|