Theorem 1p2e3 11152

Description: 1 + 2 = 3 (common case). (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
1p2e3	⊢ (1 + 2) = 3

Proof of Theorem 1p2e3

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 11091	. 2 ⊢ 2 ∈ ℂ
2		ax-1cn 9994	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
3		2p1e3 11151	. 2 ⊢ (2 + 1) = 3
4	1, 2, 3	addcomli 10228	1 ⊢ (1 + 2) = 3

Syntax hints:   = wceq 1483  (class class class)co 6650  1c1 9937   + caddc 9939  2c2 11070  3c3 11071

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1722  ax-4 1737  ax-5 1839  ax-6 1888  ax-7 1935  ax-8 1992  ax-9 1999  ax-10 2019  ax-11 2034  ax-12 2047  ax-13 2246  ax-ext 2602  ax-sep 4781  ax-nul 4789  ax-pow 4843  ax-pr 4906  ax-un 6949  ax-resscn 9993  ax-1cn 9994  ax-icn 9995  ax-addcl 9996  ax-addrcl 9997  ax-mulcl 9998  ax-mulrcl 9999  ax-mulcom 10000  ax-addass 10001  ax-mulass 10002  ax-distr 10003  ax-i2m1 10004  ax-1ne0 10005  ax-1rid 10006  ax-rnegex 10007  ax-rrecex 10008  ax-cnre 10009  ax-pre-lttri 10010  ax-pre-lttrn 10011  ax-pre-ltadd 10012

This theorem depends on definitions:  df-bi 197  df-or 385  df-an 386  df-3or 1038  df-3an 1039  df-tru 1486  df-ex 1705  df-nf 1710  df-sb 1881  df-eu 2474  df-mo 2475  df-clab 2609  df-cleq 2615  df-clel 2618  df-nfc 2753  df-ne 2795  df-nel 2898  df-ral 2917  df-rex 2918  df-rab 2921  df-v 3202  df-sbc 3436  df-csb 3534  df-dif 3577  df-un 3579  df-in 3581  df-ss 3588  df-nul 3916  df-if 4087  df-pw 4160  df-sn 4178  df-pr 4180  df-op 4184  df-uni 4437  df-br 4654  df-opab 4713  df-mpt 4730  df-id 5024  df-po 5035  df-so 5036  df-xp 5120  df-rel 5121  df-cnv 5122  df-co 5123  df-dm 5124  df-rn 5125  df-res 5126  df-ima 5127  df-iota 5851  df-fun 5890  df-fn 5891  df-f 5892  df-f1 5893  df-fo 5894  df-f1o 5895  df-fv 5896  df-ov 6653  df-er 7742  df-en 7956  df-dom 7957  df-sdom 7958  df-pnf 10076  df-mnf 10077  df-ltxr 10079  df-2 11079  df-3 11080

This theorem is referenced by:  fzo1to4tp  12556  binom3  12985  3lcm2e6woprm  15328  prmgaplem7  15761  2exp16  15797  prmlem1a  15813  23prm  15826  prmlem2  15827  83prm  15830  139prm  15831  163prm  15832  317prm  15833  631prm  15834  1259lem4  15841  1259prm  15843  2503lem2  15845  2503lem3  15846  4001lem2  15849  quart1lem  24582  log2ublem3  24675  log2ub  24676  pntibndlem2  25280  1kp2ke3k  27303  ex-ind-dvds  27318  fib4  30466  rabren3dioph  37379  fmtno4nprmfac193  41486  139prmALT  41511  127prm  41515  nnsum4primesodd  41684  nnsum4primesoddALTV  41685