Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | brdomi 7966 |
. 2
|
2 | | f1f 6101 |
. . . . . . . 8
|
3 | | ffvelrn 6357 |
. . . . . . . . 9
|
4 | 3 | ex 450 |
. . . . . . . 8
|
5 | 2, 4 | syl 17 |
. . . . . . 7
|
6 | 5 | anim2d 589 |
. . . . . 6
|
7 | 6 | adantld 483 |
. . . . 5
|
8 | | elxp4 7110 |
. . . . 5
|
9 | | opelxp 5146 |
. . . . 5
|
10 | 7, 8, 9 | 3imtr4g 285 |
. . . 4
|
11 | 10 | adantl 482 |
. . 3
|
12 | | elxp2 5132 |
. . . . . 6
|
13 | | elxp2 5132 |
. . . . . 6
|
14 | | vex 3203 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
15 | | fvex 6201 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
16 | 14, 15 | opth 4945 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
17 | | f1fveq 6519 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
18 | 17 | ancoms 469 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
19 | 18 | anbi2d 740 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
20 | 16, 19 | syl5bb 272 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
21 | 20 | ex 450 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
22 | 21 | ad2ant2l 782 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
23 | 22 | imp 445 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
24 | 23 | adantlr 751 |
. . . . . . . . . . . 12
|
25 | | sneq 4187 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
26 | 25 | dmeqd 5326 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
27 | 26 | unieqd 4446 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
28 | | vex 3203 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
29 | 14, 28 | op1sta 5617 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
30 | 27, 29 | syl6eq 2672 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
31 | 25 | rneqd 5353 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
32 | 31 | unieqd 4446 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
33 | 14, 28 | op2nda 5620 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
34 | 32, 33 | syl6eq 2672 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
35 | 34 | fveq2d 6195 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
36 | 30, 35 | opeq12d 4410 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
37 | | sneq 4187 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
38 | 37 | dmeqd 5326 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
39 | 38 | unieqd 4446 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
40 | | vex 3203 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
41 | | vex 3203 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
42 | 40, 41 | op1sta 5617 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
43 | 39, 42 | syl6eq 2672 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
44 | 37 | rneqd 5353 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
45 | 44 | unieqd 4446 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
46 | 40, 41 | op2nda 5620 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
47 | 45, 46 | syl6eq 2672 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
48 | 47 | fveq2d 6195 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
49 | 43, 48 | opeq12d 4410 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
50 | 36, 49 | eqeqan12d 2638 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
51 | 50 | ad2antlr 763 |
. . . . . . . . . . . 12
|
52 | | eqeq12 2635 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
53 | 14, 28 | opth 4945 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
54 | 52, 53 | syl6bb 276 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
55 | 54 | ad2antlr 763 |
. . . . . . . . . . . 12
|
56 | 24, 51, 55 | 3bitr4d 300 |
. . . . . . . . . . 11
|
57 | 56 | exp53 647 |
. . . . . . . . . 10
|
58 | 57 | com23 86 |
. . . . . . . . 9
|
59 | 58 | rexlimivv 3036 |
. . . . . . . 8
|
60 | 59 | rexlimdvv 3037 |
. . . . . . 7
|
61 | 60 | imp 445 |
. . . . . 6
|
62 | 12, 13, 61 | syl2anb 496 |
. . . . 5
|
63 | 62 | com12 32 |
. . . 4
|
64 | 63 | adantl 482 |
. . 3
|
65 | | xpdom.2 |
. . . . 5
|
66 | | reldom 7961 |
. . . . . 6
|
67 | 66 | brrelexi 5158 |
. . . . 5
|
68 | | xpexg 6960 |
. . . . 5
|
69 | 65, 67, 68 | sylancr 695 |
. . . 4
|
70 | 69 | adantr 481 |
. . 3
|
71 | 66 | brrelex2i 5159 |
. . . . 5
|
72 | | xpexg 6960 |
. . . . 5
|
73 | 65, 71, 72 | sylancr 695 |
. . . 4
|
74 | 73 | adantr 481 |
. . 3
|
75 | 11, 64, 70, 74 | dom3d 7997 |
. 2
|
76 | 1, 75 | exlimddv 1863 |
1
|