Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | reldom 7961 |
. . . 4
|
2 | 1 | brrelex2i 5159 |
. . 3
|
3 | 2 | adantl 482 |
. 2
|
4 | 1 | brrelexi 5158 |
. . . 4
|
5 | | 0sdomg 8089 |
. . . . 5
|
6 | | n0 3931 |
. . . . 5
|
7 | 5, 6 | syl6bb 276 |
. . . 4
|
8 | 4, 7 | syl 17 |
. . 3
|
9 | 8 | biimpac 503 |
. 2
|
10 | | brdomi 7966 |
. . 3
|
11 | 10 | adantl 482 |
. 2
|
12 | | difexg 4808 |
. . . . . . . . . 10
|
13 | | snex 4908 |
. . . . . . . . . 10
|
14 | | xpexg 6960 |
. . . . . . . . . 10
|
15 | 12, 13, 14 | sylancl 694 |
. . . . . . . . 9
|
16 | | vex 3203 |
. . . . . . . . . 10
|
17 | 16 | cnvex 7113 |
. . . . . . . . 9
|
18 | 15, 17 | jctil 560 |
. . . . . . . 8
|
19 | | unexb 6958 |
. . . . . . . 8
|
20 | 18, 19 | sylib 208 |
. . . . . . 7
|
21 | | df-f1 5893 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
22 | 21 | simprbi 480 |
. . . . . . . . . . . 12
|
23 | | vex 3203 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
24 | 23 | fconst 6091 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
25 | | ffun 6048 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
26 | 24, 25 | ax-mp 5 |
. . . . . . . . . . . 12
|
27 | 22, 26 | jctir 561 |
. . . . . . . . . . 11
|
28 | | df-rn 5125 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
29 | 28 | eqcomi 2631 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
30 | 23 | snnz 4309 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
31 | | dmxp 5344 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
32 | 30, 31 | ax-mp 5 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
33 | 29, 32 | ineq12i 3812 |
. . . . . . . . . . . 12
|
34 | | disjdif 4040 |
. . . . . . . . . . . 12
|
35 | 33, 34 | eqtri 2644 |
. . . . . . . . . . 11
|
36 | | funun 5932 |
. . . . . . . . . . 11
|
37 | 27, 35, 36 | sylancl 694 |
. . . . . . . . . 10
|
38 | 37 | adantl 482 |
. . . . . . . . 9
|
39 | | dmun 5331 |
. . . . . . . . . . . 12
|
40 | 28 | uneq1i 3763 |
. . . . . . . . . . . 12
|
41 | 32 | uneq2i 3764 |
. . . . . . . . . . . 12
|
42 | 39, 40, 41 | 3eqtr2i 2650 |
. . . . . . . . . . 11
|
43 | | f1f 6101 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
44 | | frn 6053 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
45 | 43, 44 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . 12
|
46 | | undif 4049 |
. . . . . . . . . . . 12
|
47 | 45, 46 | sylib 208 |
. . . . . . . . . . 11
|
48 | 42, 47 | syl5eq 2668 |
. . . . . . . . . 10
|
49 | 48 | adantl 482 |
. . . . . . . . 9
|
50 | | df-fn 5891 |
. . . . . . . . 9
|
51 | 38, 49, 50 | sylanbrc 698 |
. . . . . . . 8
|
52 | | rnun 5541 |
. . . . . . . . 9
|
53 | | dfdm4 5316 |
. . . . . . . . . . . 12
|
54 | | f1dm 6105 |
. . . . . . . . . . . 12
|
55 | 53, 54 | syl5eqr 2670 |
. . . . . . . . . . 11
|
56 | 55 | uneq1d 3766 |
. . . . . . . . . 10
|
57 | | xpeq1 5128 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
58 | | 0xp 5199 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
59 | 57, 58 | syl6eq 2672 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
60 | 59 | rneqd 5353 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
61 | | rn0 5377 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
62 | 60, 61 | syl6eq 2672 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
63 | | 0ss 3972 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
64 | 62, 63 | syl6eqss 3655 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
65 | 64 | a1d 25 |
. . . . . . . . . . . 12
|
66 | | rnxp 5564 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
67 | 66 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
68 | | snssi 4339 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
69 | 68 | adantl 482 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
70 | 67, 69 | eqsstrd 3639 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
71 | 70 | ex 450 |
. . . . . . . . . . . 12
|
72 | 65, 71 | pm2.61ine 2877 |
. . . . . . . . . . 11
|
73 | | ssequn2 3786 |
. . . . . . . . . . 11
|
74 | 72, 73 | sylib 208 |
. . . . . . . . . 10
|
75 | 56, 74 | sylan9eqr 2678 |
. . . . . . . . 9
|
76 | 52, 75 | syl5eq 2668 |
. . . . . . . 8
|
77 | | df-fo 5894 |
. . . . . . . 8
|
78 | 51, 76, 77 | sylanbrc 698 |
. . . . . . 7
|
79 | | foeq1 6111 |
. . . . . . . 8
|
80 | 79 | spcegv 3294 |
. . . . . . 7
|
81 | 20, 78, 80 | syl2im 40 |
. . . . . 6
|
82 | 81 | expdimp 453 |
. . . . 5
|
83 | 82 | exlimdv 1861 |
. . . 4
|
84 | 83 | ex 450 |
. . 3
|
85 | 84 | exlimdv 1861 |
. 2
|
86 | 3, 9, 11, 85 | syl3c 66 |
1
|