Theorem fzssz 12343

Description: A finite sequence of integers is a set of integers. (Contributed by Glauco Siliprandi, 11-Dec-2019.)

Assertion

Ref	Expression
fzssz	|- ( M ... N ) C_ ZZ

Proof of Theorem fzssz

Dummy variable x is distinct from all other variables.

Step	Hyp	Ref	Expression
1		elfzelz 12342	. 2 |- ( x e. ( M ... N ) -> x e. ZZ )
2	1	ssriv 3607	1 |- ( M ... N ) C_ ZZ

Syntax hints:   C_ wss 3574  (class class class)co 6650   ZZcz 11377   ...cfz 12326

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1722  ax-4 1737  ax-5 1839  ax-6 1888  ax-7 1935  ax-8 1992  ax-9 1999  ax-10 2019  ax-11 2034  ax-12 2047  ax-13 2246  ax-ext 2602  ax-sep 4781  ax-nul 4789  ax-pow 4843  ax-pr 4906  ax-un 6949  ax-cnex 9992  ax-resscn 9993

This theorem depends on definitions:  df-bi 197  df-or 385  df-an 386  df-3or 1038  df-3an 1039  df-tru 1486  df-ex 1705  df-nf 1710  df-sb 1881  df-eu 2474  df-mo 2475  df-clab 2609  df-cleq 2615  df-clel 2618  df-nfc 2753  df-ne 2795  df-ral 2917  df-rex 2918  df-rab 2921  df-v 3202  df-sbc 3436  df-csb 3534  df-dif 3577  df-un 3579  df-in 3581  df-ss 3588  df-nul 3916  df-if 4087  df-pw 4160  df-sn 4178  df-pr 4180  df-op 4184  df-uni 4437  df-iun 4522  df-br 4654  df-opab 4713  df-mpt 4730  df-id 5024  df-xp 5120  df-rel 5121  df-cnv 5122  df-co 5123  df-dm 5124  df-rn 5125  df-res 5126  df-ima 5127  df-iota 5851  df-fun 5890  df-fn 5891  df-f 5892  df-fv 5896  df-ov 6653  df-oprab 6654  df-mpt2 6655  df-1st 7168  df-2nd 7169  df-neg 10269  df-z 11378  df-uz 11688  df-fz 12327

This theorem is referenced by:  lcmflefac  15361  prmodvdslcmf  15751  prmolelcmf  15752  prmgaplcmlem1  15755  prmgaplcmlem2  15756  prmgaplcm  15764  fsum2dsub  30685  breprexplema  30708  breprexplemc  30710  breprexpnat  30712  vtsprod  30717  circlemeth  30718  fzisoeu  39514  fzsscn  39526  fzssre  39529  fzct  39596  fzossz  39599  sumnnodd  39862  dvnprodlem1  40161  dvnprodlem2  40162  fourierdlem20  40344  fourierdlem25  40349  fourierdlem37  40361  fourierdlem52  40375  fourierdlem64  40387  fourierdlem79  40402  etransclem32  40483