Theorem 7cn 11104

Description: The number 7 is complex. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
7cn	|- 7 e. CC

Proof of Theorem 7cn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		7re 11103	. 2 |- 7 e. RR
2	1	recni 10052	1 |- 7 e. CC

Syntax hints:   e. wcel 1990   CCcc 9934   7c7 11075

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1722  ax-4 1737  ax-5 1839  ax-6 1888  ax-7 1935  ax-9 1999  ax-10 2019  ax-11 2034  ax-12 2047  ax-13 2246  ax-ext 2602  ax-resscn 9993  ax-1cn 9994  ax-icn 9995  ax-addcl 9996  ax-addrcl 9997  ax-mulcl 9998  ax-mulrcl 9999  ax-i2m1 10004  ax-1ne0 10005  ax-rrecex 10008  ax-cnre 10009

This theorem depends on definitions:  df-bi 197  df-or 385  df-an 386  df-3an 1039  df-tru 1486  df-ex 1705  df-nf 1710  df-sb 1881  df-clab 2609  df-cleq 2615  df-clel 2618  df-nfc 2753  df-ne 2795  df-ral 2917  df-rex 2918  df-rab 2921  df-v 3202  df-dif 3577  df-un 3579  df-in 3581  df-ss 3588  df-nul 3916  df-if 4087  df-sn 4178  df-pr 4180  df-op 4184  df-uni 4437  df-br 4654  df-iota 5851  df-fv 5896  df-ov 6653  df-2 11079  df-3 11080  df-4 11081  df-5 11082  df-6 11083  df-7 11084

This theorem is referenced by:  8m1e7  11142  7p2e9  11172  7p3e10OLD  11173  7p3e10  11603  7t2e14  11648  7t4e28  11650  7t7e49  11653  cos2bnd  14918  23prm  15826  139prm  15831  163prm  15832  317prm  15833  631prm  15834  1259lem1  15838  1259lem2  15839  1259lem3  15840  1259lem4  15841  1259lem5  15842  1259prm  15843  2503lem1  15844  2503lem2  15845  2503lem3  15846  4001lem1  15848  4001lem4  15851  4001prm  15852  log2ublem3  24675  log2ub  24676  bclbnd  25005  bposlem8  25016  lgsdir2lem1  25050  lgsdir2lem3  25052  2lgslem3d  25124  ex-prmo  27316  hgt750lem  30729  hgt750lem2  30730  fmtno5lem4  41468  257prm  41473  fmtno4nprmfac193  41486  fmtno5fac  41494  m3prm  41506  139prmALT  41511  127prm  41515  m7prm  41516