Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | nfv 1843 |
. . . . . 6
|
2 | | nfv 1843 |
. . . . . . 7
↾t |
3 | | nfre1 3005 |
. . . . . . 7
↾t |
4 | 2, 3 | nfan 1828 |
. . . . . 6
↾t
↾t |
5 | 1, 4 | nfan 1828 |
. . . . 5
↾t
↾t |
6 | | simpl 473 |
. . . . . . 7
↾t
↾t ↾t |
7 | 6 | anim2i 593 |
. . . . . 6
↾t
↾t
↾t |
8 | | simp-5r 809 |
. . . . . . . . . . 11
↾t
↾t
↾t |
9 | | simp1 1061 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
10 | | simp2 1062 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
11 | | neitr.1 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
12 | 11 | restuni 20966 |
. . . . . . . . . . . . 13
↾t |
13 | 9, 10, 12 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . . . 12
↾t |
14 | 13 | ad5antr 770 |
. . . . . . . . . . 11
↾t
↾t
↾t |
15 | 8, 14 | sseqtr4d 3642 |
. . . . . . . . . 10
↾t
↾t
|
16 | 10 | ad5antr 770 |
. . . . . . . . . 10
↾t
↾t
|
17 | 15, 16 | sstrd 3613 |
. . . . . . . . 9
↾t
↾t
|
18 | 9 | ad5antr 770 |
. . . . . . . . . . 11
↾t
↾t
|
19 | | simplr 792 |
. . . . . . . . . . 11
↾t
↾t
|
20 | 11 | eltopss 20712 |
. . . . . . . . . . 11
|
21 | 18, 19, 20 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . 10
↾t
↾t
|
22 | 21 | ssdifssd 3748 |
. . . . . . . . 9
↾t
↾t
|
23 | 17, 22 | unssd 3789 |
. . . . . . . 8
↾t
↾t
|
24 | | simpr1l 1118 |
. . . . . . . . . . . 12
↾t
↾t
|
25 | 24 | 3anassrs 1290 |
. . . . . . . . . . 11
↾t
↾t
|
26 | | simpr 477 |
. . . . . . . . . . 11
↾t
↾t
|
27 | 25, 26 | sseqtrd 3641 |
. . . . . . . . . 10
↾t
↾t
|
28 | | inss1 3833 |
. . . . . . . . . 10
|
29 | 27, 28 | syl6ss 3615 |
. . . . . . . . 9
↾t
↾t
|
30 | | inundif 4046 |
. . . . . . . . . 10
|
31 | | simpr1r 1119 |
. . . . . . . . . . . . 13
↾t
↾t
|
32 | 31 | 3anassrs 1290 |
. . . . . . . . . . . 12
↾t
↾t
|
33 | 26, 32 | eqsstr3d 3640 |
. . . . . . . . . . 11
↾t
↾t
|
34 | | unss1 3782 |
. . . . . . . . . . 11
|
35 | 33, 34 | syl 17 |
. . . . . . . . . 10
↾t
↾t
|
36 | 30, 35 | syl5eqssr 3650 |
. . . . . . . . 9
↾t
↾t
|
37 | | sseq2 3627 |
. . . . . . . . . . 11
|
38 | | sseq1 3626 |
. . . . . . . . . . 11
|
39 | 37, 38 | anbi12d 747 |
. . . . . . . . . 10
|
40 | 39 | rspcev 3309 |
. . . . . . . . 9
|
41 | 19, 29, 36, 40 | syl12anc 1324 |
. . . . . . . 8
↾t
↾t
|
42 | | indir 3875 |
. . . . . . . . . . 11
|
43 | | incom 3805 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
44 | | disjdif 4040 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
45 | 43, 44 | eqtr3i 2646 |
. . . . . . . . . . . 12
|
46 | 45 | uneq2i 3764 |
. . . . . . . . . . 11
|
47 | | un0 3967 |
. . . . . . . . . . 11
|
48 | 42, 46, 47 | 3eqtri 2648 |
. . . . . . . . . 10
|
49 | | df-ss 3588 |
. . . . . . . . . . 11
|
50 | 49 | biimpi 206 |
. . . . . . . . . 10
|
51 | 48, 50 | syl5req 2669 |
. . . . . . . . 9
|
52 | 15, 51 | syl 17 |
. . . . . . . 8
↾t
↾t
|
53 | | vex 3203 |
. . . . . . . . . 10
|
54 | | vex 3203 |
. . . . . . . . . . 11
|
55 | | difexg 4808 |
. . . . . . . . . . 11
|
56 | 54, 55 | ax-mp 5 |
. . . . . . . . . 10
|
57 | 53, 56 | unex 6956 |
. . . . . . . . 9
|
58 | | sseq1 3626 |
. . . . . . . . . . 11
|
59 | | sseq2 3627 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
60 | 59 | anbi2d 740 |
. . . . . . . . . . . 12
|
61 | 60 | rexbidv 3052 |
. . . . . . . . . . 11
|
62 | 58, 61 | anbi12d 747 |
. . . . . . . . . 10
|
63 | | ineq1 3807 |
. . . . . . . . . . 11
|
64 | 63 | eqeq2d 2632 |
. . . . . . . . . 10
|
65 | 62, 64 | anbi12d 747 |
. . . . . . . . 9
|
66 | 57, 65 | spcev 3300 |
. . . . . . . 8
|
67 | 23, 41, 52, 66 | syl21anc 1325 |
. . . . . . 7
↾t
↾t
|
68 | 9 | ad3antrrr 766 |
. . . . . . . 8
↾t
↾t
|
69 | | uniexg 6955 |
. . . . . . . . . . . 12
|
70 | 9, 69 | syl 17 |
. . . . . . . . . . 11
|
71 | 11, 70 | syl5eqel 2705 |
. . . . . . . . . 10
|
72 | 71, 10 | ssexd 4805 |
. . . . . . . . 9
|
73 | 72 | ad3antrrr 766 |
. . . . . . . 8
↾t
↾t
|
74 | | simplr 792 |
. . . . . . . 8
↾t
↾t
↾t |
75 | | elrest 16088 |
. . . . . . . . 9
↾t
|
76 | 75 | biimpa 501 |
. . . . . . . 8
↾t
|
77 | 68, 73, 74, 76 | syl21anc 1325 |
. . . . . . 7
↾t
↾t
|
78 | 67, 77 | r19.29a 3078 |
. . . . . 6
↾t
↾t
|
79 | 7, 78 | sylanl1 682 |
. . . . 5
↾t
↾t
↾t
|
80 | | simprr 796 |
. . . . 5
↾t
↾t
↾t |
81 | 5, 79, 80 | r19.29af 3076 |
. . . 4
↾t
↾t
|
82 | | inss2 3834 |
. . . . . . . . . 10
|
83 | | sseq1 3626 |
. . . . . . . . . 10
|
84 | 82, 83 | mpbiri 248 |
. . . . . . . . 9
|
85 | 84 | adantl 482 |
. . . . . . . 8
|
86 | 85 | exlimiv 1858 |
. . . . . . 7
|
87 | 86 | adantl 482 |
. . . . . 6
|
88 | 13 | adantr 481 |
. . . . . 6
↾t |
89 | 87, 88 | sseqtrd 3641 |
. . . . 5
↾t |
90 | 9 | ad4antr 768 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
91 | 72 | ad4antr 768 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
92 | | simplr 792 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
93 | | elrestr 16089 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
↾t |
94 | 90, 91, 92, 93 | syl3anc 1326 |
. . . . . . . . . . . . . 14
↾t |
95 | | simprl 794 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
96 | | simp3 1063 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
97 | 96 | ad4antr 768 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
98 | 95, 97 | ssind 3837 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
99 | | simprr 796 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
100 | | ssrin 3838 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
101 | 99, 100 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
102 | | simp-4r 807 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
103 | 101, 102 | sseqtr4d 3642 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
104 | 94, 98, 103 | jca32 558 |
. . . . . . . . . . . . 13
↾t
|
105 | 104 | ex 450 |
. . . . . . . . . . . 12
↾t
|
106 | 105 | reximdva 3017 |
. . . . . . . . . . 11
↾t
|
107 | 106 | impr 649 |
. . . . . . . . . 10
↾t
|
108 | 107 | an32s 846 |
. . . . . . . . 9
↾t
|
109 | 108 | expl 648 |
. . . . . . . 8
↾t
|
110 | 109 | exlimdv 1861 |
. . . . . . 7
↾t
|
111 | 110 | imp 445 |
. . . . . 6
↾t
|
112 | | sseq2 3627 |
. . . . . . . . 9
|
113 | | sseq1 3626 |
. . . . . . . . 9
|
114 | 112, 113 | anbi12d 747 |
. . . . . . . 8
|
115 | 114 | rspcev 3309 |
. . . . . . 7
↾t
↾t |
116 | 115 | rexlimivw 3029 |
. . . . . 6
↾t
↾t |
117 | 111, 116 | syl 17 |
. . . . 5
↾t |
118 | 89, 117 | jca 554 |
. . . 4
↾t
↾t |
119 | 81, 118 | impbida 877 |
. . 3
↾t
↾t
|
120 | | resttop 20964 |
. . . . 5
↾t |
121 | 9, 72, 120 | syl2anc 693 |
. . . 4
↾t |
122 | 96, 13 | sseqtrd 3641 |
. . . 4
↾t |
123 | | eqid 2622 |
. . . . 5
↾t
↾t |
124 | 123 | isnei 20907 |
. . . 4
↾t
↾t ↾t
↾t
↾t |
125 | 121, 122,
124 | syl2anc 693 |
. . 3
↾t
↾t
↾t |
126 | | fvex 6201 |
. . . . . 6
|
127 | | restval 16087 |
. . . . . 6
↾t |
128 | 126, 72, 127 | sylancr 695 |
. . . . 5
↾t |
129 | 128 | eleq2d 2687 |
. . . 4
↾t |
130 | 96, 10 | sstrd 3613 |
. . . . 5
|
131 | | eqid 2622 |
. . . . . . . . 9
|
132 | 131 | elrnmpt 5372 |
. . . . . . . 8
|
133 | 53, 132 | ax-mp 5 |
. . . . . . 7
|
134 | | df-rex 2918 |
. . . . . . 7
|
135 | 133, 134 | bitri 264 |
. . . . . 6
|
136 | 11 | isnei 20907 |
. . . . . . . 8
|
137 | 136 | anbi1d 741 |
. . . . . . 7
|
138 | 137 | exbidv 1850 |
. . . . . 6
|
139 | 135, 138 | syl5bb 272 |
. . . . 5
|
140 | 9, 130, 139 | syl2anc 693 |
. . . 4
|
141 | 129, 140 | bitrd 268 |
. . 3
↾t
|
142 | 119, 125,
141 | 3bitr4d 300 |
. 2
↾t ↾t |
143 | 142 | eqrdv 2620 |
1
↾t ↾t |