Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | hashcl 13147 |
. . 3
|
2 | | df-clel 2618 |
. . . 4
|
3 | | eqeq2 2633 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
4 | 3 | anbi2d 740 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
5 | 4 | imbi1d 331 |
. . . . . . . . . . . 12
|
6 | 5 | 2albidv 1851 |
. . . . . . . . . . 11
|
7 | | eqeq2 2633 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
8 | 7 | anbi2d 740 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
9 | 8 | imbi1d 331 |
. . . . . . . . . . . 12
|
10 | 9 | 2albidv 1851 |
. . . . . . . . . . 11
|
11 | | eqeq2 2633 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
12 | 11 | anbi2d 740 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
13 | 12 | imbi1d 331 |
. . . . . . . . . . . 12
|
14 | 13 | 2albidv 1851 |
. . . . . . . . . . 11
|
15 | | eqeq2 2633 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
16 | 15 | anbi2d 740 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
17 | 16 | imbi1d 331 |
. . . . . . . . . . . 12
|
18 | 17 | 2albidv 1851 |
. . . . . . . . . . 11
|
19 | | brfi1ind.base |
. . . . . . . . . . . 12
|
20 | 19 | gen2 1723 |
. . . . . . . . . . 11
|
21 | | breq12 4658 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
22 | | fveq2 6191 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
23 | 22 | eqeq1d 2624 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
24 | 23 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
25 | 21, 24 | anbi12d 747 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
26 | | brfi1ind.2 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
27 | 25, 26 | imbi12d 334 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
28 | 27 | cbval2v 2285 |
. . . . . . . . . . . 12
|
29 | | nn0re 11301 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
30 | | 1re 10039 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
31 | 30 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
32 | | nn0ge0 11318 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
33 | | 0lt1 10550 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
34 | 33 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
35 | 29, 31, 32, 34 | addgegt0d 10601 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
36 | 35 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
37 | | simpr 477 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
38 | 36, 37 | breqtrrd 4681 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
39 | 38 | adantrl 752 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
40 | | vex 3203 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
41 | | hashgt0elex 13189 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
|
42 | | brfi1ind.3 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
|
43 | 40 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
|
44 | | simpr 477 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
|
45 | | simpl 473 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
|
46 | | brfi1indlem 13278 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
|
47 | 43, 44, 45, 46 | syl3anc 1326 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
|
48 | 47 | imp 445 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
|
49 | | peano2nn0 11333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 39
|
50 | 49 | ad2antrr 762 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 38
|
51 | 50 | ad2antlr 763 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 37
|
52 | | simpr 477 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 38
|
53 | | simplrr 801 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 38
|
54 | | simprlr 803 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 39
|
55 | 54 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 38
|
56 | 52, 53, 55 | 3jca 1242 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 37
|
57 | 51, 56 | jca 554 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 36
|
58 | | difexg 4808 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 40
|
59 | 40, 58 | ax-mp 5 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 39
|
60 | | brfi1ind.f |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 39
|
61 | | breq12 4658 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 42
|
62 | | fveq2 6191 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 44
|
63 | 62 | eqeq1d 2624 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 43
|
64 | 63 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 42
|
65 | 61, 64 | anbi12d 747 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 41
|
66 | | brfi1ind.4 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 41
|
67 | 65, 66 | imbi12d 334 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 40
|
68 | 67 | spc2gv 3296 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 39
|
69 | 59, 60, 68 | mp2an 708 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 38
|
70 | 69 | expdimp 453 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 37
|
71 | 70 | ad2antrr 762 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 36
|
72 | | brfi1ind.step |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 36
|
73 | 57, 71, 72 | syl6an 568 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 35
|
74 | 73 | exp41 638 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
|
75 | 74 | com15 101 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
|
76 | 75 | com23 86 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
|
77 | 48, 76 | mpcom 38 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
|
78 | 77 | ex 450 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
|
79 | 78 | com23 86 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
|
80 | 79 | ex 450 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
|
81 | 80 | com15 101 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
|
82 | 81 | imp 445 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
|
83 | 42, 82 | mpd 15 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
|
84 | 83 | ex 450 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
|
85 | 84 | com4l 92 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
|
86 | 85 | exlimiv 1858 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
|
87 | 41, 86 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
88 | 87 | ex 450 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
89 | 88 | com25 99 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
90 | 40, 89 | ax-mp 5 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
91 | 90 | imp 445 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
92 | 91 | impcom 446 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
93 | 39, 92 | mpd 15 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
94 | 93 | impancom 456 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
95 | 94 | alrimivv 1856 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
96 | 95 | ex 450 |
. . . . . . . . . . . 12
|
97 | 28, 96 | syl5bi 232 |
. . . . . . . . . . 11
|
98 | 6, 10, 14, 18, 20, 97 | nn0ind 11472 |
. . . . . . . . . 10
|
99 | | brfi1ind.r |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
100 | 99 | brrelexi 5158 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
101 | 99 | brrelex2i 5159 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
102 | 100, 101 | jca 554 |
. . . . . . . . . . . 12
|
103 | | breq12 4658 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
104 | | fveq2 6191 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
105 | 104 | eqeq1d 2624 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
106 | 105 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
107 | 103, 106 | anbi12d 747 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
108 | | brfi1ind.1 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
109 | 107, 108 | imbi12d 334 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
110 | 109 | spc2gv 3296 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
111 | 110 | com23 86 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
112 | 111 | expd 452 |
. . . . . . . . . . . 12
|
113 | 102, 112 | mpcom 38 |
. . . . . . . . . . 11
|
114 | 113 | imp 445 |
. . . . . . . . . 10
|
115 | 98, 114 | syl5 34 |
. . . . . . . . 9
|
116 | 115 | expcom 451 |
. . . . . . . 8
|
117 | 116 | com23 86 |
. . . . . . 7
|
118 | 117 | eqcoms 2630 |
. . . . . 6
|
119 | 118 | imp 445 |
. . . . 5
|
120 | 119 | exlimiv 1858 |
. . . 4
|
121 | 2, 120 | sylbi 207 |
. . 3
|
122 | 1, 121 | syl 17 |
. 2
|
123 | 122 | impcom 446 |
1
|