Theorem 5cn 11100

Description: The number 5 is complex. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
5cn	⊢ 5 ∈ ℂ

Proof of Theorem 5cn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		5re 11099	. 2 ⊢ 5 ∈ ℝ
2	1	recni 10052	1 ⊢ 5 ∈ ℂ

Syntax hints:   ∈ wcel 1990  ℂcc 9934  5c5 11073

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1722  ax-4 1737  ax-5 1839  ax-6 1888  ax-7 1935  ax-9 1999  ax-10 2019  ax-11 2034  ax-12 2047  ax-13 2246  ax-ext 2602  ax-resscn 9993  ax-1cn 9994  ax-icn 9995  ax-addcl 9996  ax-addrcl 9997  ax-mulcl 9998  ax-mulrcl 9999  ax-i2m1 10004  ax-1ne0 10005  ax-rrecex 10008  ax-cnre 10009

This theorem depends on definitions:  df-bi 197  df-or 385  df-an 386  df-3an 1039  df-tru 1486  df-ex 1705  df-nf 1710  df-sb 1881  df-clab 2609  df-cleq 2615  df-clel 2618  df-nfc 2753  df-ne 2795  df-ral 2917  df-rex 2918  df-rab 2921  df-v 3202  df-dif 3577  df-un 3579  df-in 3581  df-ss 3588  df-nul 3916  df-if 4087  df-sn 4178  df-pr 4180  df-op 4184  df-uni 4437  df-br 4654  df-iota 5851  df-fv 5896  df-ov 6653  df-2 11079  df-3 11080  df-4 11081  df-5 11082

This theorem is referenced by:  6m1e5  11140  5p2e7  11165  5p3e8  11166  5p4e9  11167  5p5e10OLD  11168  5t2e10OLD  11182  5p5e10  11596  5t2e10  11634  5recm6rec  11686  bpoly4  14790  ef01bndlem  14914  dec5dvds  15768  dec5nprm  15770  2exp16  15797  prmlem1  15814  17prm  15824  139prm  15831  163prm  15832  317prm  15833  631prm  15834  prmo5  15836  prmo6  15837  1259lem1  15838  1259lem2  15839  1259lem3  15840  1259lem4  15841  2503lem1  15844  2503lem2  15845  2503lem3  15846  4001lem1  15848  4001lem2  15849  4001lem3  15850  4001lem4  15851  4001prm  15852  log2ublem3  24675  log2ub  24676  ppiublem2  24928  ppiub  24929  bclbnd  25005  bposlem4  25012  bposlem5  25013  bposlem6  25014  bposlem8  25016  bposlem9  25017  lgsdir2lem1  25050  2lgslem3c  25123  2lgsoddprmlem3d  25138  ex-fac  27308  fib6  30468  hgt750lem2  30730  inductionexd  38453  fmtno5lem1  41465  fmtno5lem2  41466  257prm  41473  fmtno4prmfac193  41485  fmtno4nprmfac193  41486  flsqrt5  41509  139prmALT  41511  127prm  41515  2exp11  41517  5tcu2e40  41532  41prothprmlem2  41535  41prothprm  41536  gbpart8  41656  linevalexample  42184  5m4e1  42543