Theorem neg1ne0 11126

Description: -1 is nonzero (common case). (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
neg1ne0	⊢ -1 ≠ 0

Proof of Theorem neg1ne0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 9994	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
2		ax-1ne0 10005	. 2 ⊢ 1 ≠ 0
3	1, 2	negne0i 10356	1 ⊢ -1 ≠ 0

Syntax hints:   ≠ wne 2794  0cc0 9936  1c1 9937  -cneg 10267

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1722  ax-4 1737  ax-5 1839  ax-6 1888  ax-7 1935  ax-8 1992  ax-9 1999  ax-10 2019  ax-11 2034  ax-12 2047  ax-13 2246  ax-ext 2602  ax-sep 4781  ax-nul 4789  ax-pow 4843  ax-pr 4906  ax-un 6949  ax-resscn 9993  ax-1cn 9994  ax-icn 9995  ax-addcl 9996  ax-addrcl 9997  ax-mulcl 9998  ax-mulrcl 9999  ax-mulcom 10000  ax-addass 10001  ax-mulass 10002  ax-distr 10003  ax-i2m1 10004  ax-1ne0 10005  ax-1rid 10006  ax-rnegex 10007  ax-rrecex 10008  ax-cnre 10009  ax-pre-lttri 10010  ax-pre-lttrn 10011  ax-pre-ltadd 10012

This theorem depends on definitions:  df-bi 197  df-or 385  df-an 386  df-3or 1038  df-3an 1039  df-tru 1486  df-ex 1705  df-nf 1710  df-sb 1881  df-eu 2474  df-mo 2475  df-clab 2609  df-cleq 2615  df-clel 2618  df-nfc 2753  df-ne 2795  df-nel 2898  df-ral 2917  df-rex 2918  df-reu 2919  df-rab 2921  df-v 3202  df-sbc 3436  df-csb 3534  df-dif 3577  df-un 3579  df-in 3581  df-ss 3588  df-nul 3916  df-if 4087  df-pw 4160  df-sn 4178  df-pr 4180  df-op 4184  df-uni 4437  df-br 4654  df-opab 4713  df-mpt 4730  df-id 5024  df-po 5035  df-so 5036  df-xp 5120  df-rel 5121  df-cnv 5122  df-co 5123  df-dm 5124  df-rn 5125  df-res 5126  df-ima 5127  df-iota 5851  df-fun 5890  df-fn 5891  df-f 5892  df-f1 5893  df-fo 5894  df-f1o 5895  df-fv 5896  df-riota 6611  df-ov 6653  df-oprab 6654  df-mpt2 6655  df-er 7742  df-en 7956  df-dom 7957  df-sdom 7958  df-pnf 10076  df-mnf 10077  df-ltxr 10079  df-sub 10268  df-neg 10269

This theorem is referenced by:  m1expcl2  12882  m1expeven  12907  iseraltlem2  14413  iseraltlem3  14414  iseralt  14415  m1expo  15092  m1exp1  15093  psgnunilem4  17917  m1expaddsub  17918  psgnuni  17919  cnmsgnsubg  19923  cnmsgngrp  19925  psgninv  19928  iblcnlem1  23554  itgcnlem  23556  dgrsub  24028  coseq00topi  24254  logtayl2  24408  root1eq1  24496  root1cj  24497  cxpeq  24498  angneg  24533  ang180lem1  24539  1cubrlem  24568  atantayl2  24665  basellem2  24808  isnsqf  24861  dchrfi  24980  dchrptlem1  24989  dchrptlem2  24990  lgsne0  25060  lgseisenlem1  25100  lgseisenlem2  25101  lgseisenlem4  25103  lgseisen  25104  lgsquadlem1  25105  lgsquad2lem1  25109  lgsquad3  25112  m1lgs  25113  hvsubcan  27931  hvsubcan2  27932  superpos  29213  sgnnbi  30607  signswch  30638  signstfvcl  30650  fwddifnp1  32272  proot1ex  37779  m1expevenALTV  41560  m1expoddALTV  41561