Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | oveq2 6658 |
. . . . . . . 8
|
2 | 1 | oveq1d 6665 |
. . . . . . 7
|
3 | 2 | eqeq1d 2624 |
. . . . . 6
|
4 | 3 | imbi2d 330 |
. . . . 5
|
5 | | oveq2 6658 |
. . . . . . . 8
|
6 | 5 | oveq1d 6665 |
. . . . . . 7
|
7 | 6 | eqeq1d 2624 |
. . . . . 6
|
8 | 7 | imbi2d 330 |
. . . . 5
|
9 | | oveq2 6658 |
. . . . . . . 8
|
10 | 9 | oveq1d 6665 |
. . . . . . 7
|
11 | 10 | eqeq1d 2624 |
. . . . . 6
|
12 | 11 | imbi2d 330 |
. . . . 5
|
13 | | oveq2 6658 |
. . . . . . . 8
|
14 | 13 | oveq1d 6665 |
. . . . . . 7
|
15 | 14 | eqeq1d 2624 |
. . . . . 6
|
16 | 15 | imbi2d 330 |
. . . . 5
|
17 | | nncn 11028 |
. . . . . . . . . 10
|
18 | 17 | exp1d 13003 |
. . . . . . . . 9
|
19 | 18 | oveq1d 6665 |
. . . . . . . 8
|
20 | 19 | adantr 481 |
. . . . . . 7
|
21 | 20 | eqeq1d 2624 |
. . . . . 6
|
22 | 21 | biimpar 502 |
. . . . 5
|
23 | | df-3an 1039 |
. . . . . . . . 9
|
24 | | simpl1 1064 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
25 | 24 | nncnd 11036 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
26 | | simpl3 1066 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
27 | 26 | nnnn0d 11351 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
28 | 25, 27 | expp1d 13009 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
29 | | simp1 1061 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
30 | | nnnn0 11299 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
31 | 30 | 3ad2ant3 1084 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
32 | 29, 31 | nnexpcld 13030 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
33 | 32 | nnzd 11481 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
34 | 33 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
35 | 34 | zcnd 11483 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
36 | 35, 25 | mulcomd 10061 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
37 | 28, 36 | eqtrd 2656 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
38 | 37 | oveq2d 6666 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
39 | | simpl2 1065 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
40 | 32 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
41 | | nnz 11399 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
42 | 41 | 3ad2ant1 1082 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
43 | | nnz 11399 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
44 | 43 | 3ad2ant2 1083 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
45 | | gcdcom 15235 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
46 | 42, 44, 45 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
47 | 46 | eqeq1d 2624 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
48 | 47 | biimpa 501 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
49 | | rpmulgcd 15275 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
50 | 39, 24, 40, 48, 49 | syl31anc 1329 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
51 | 38, 50 | eqtrd 2656 |
. . . . . . . . . . . 12
|
52 | | peano2nn 11032 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
53 | 52 | 3ad2ant3 1084 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
54 | 53 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
55 | 54 | nnnn0d 11351 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
56 | 24, 55 | nnexpcld 13030 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
57 | 56 | nnzd 11481 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
58 | 44 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
59 | | gcdcom 15235 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
60 | 57, 58, 59 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . . . 12
|
61 | | gcdcom 15235 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
62 | 34, 58, 61 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . . . 12
|
63 | 51, 60, 62 | 3eqtr4d 2666 |
. . . . . . . . . . 11
|
64 | 63 | eqeq1d 2624 |
. . . . . . . . . 10
|
65 | 64 | biimprd 238 |
. . . . . . . . 9
|
66 | 23, 65 | sylanbr 490 |
. . . . . . . 8
|
67 | 66 | an32s 846 |
. . . . . . 7
|
68 | 67 | expcom 451 |
. . . . . 6
|
69 | 68 | a2d 29 |
. . . . 5
|
70 | 4, 8, 12, 16, 22, 69 | nnind 11038 |
. . . 4
|
71 | 70 | expd 452 |
. . 3
|
72 | 71 | com12 32 |
. 2
|
73 | 72 | 3impia 1261 |
1
|