Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | prmuz2 15408 |
. . 3
|
2 | | euclemma 15425 |
. . . . . 6
|
3 | 2 | 3expb 1266 |
. . . . 5
|
4 | 3 | biimpd 219 |
. . . 4
|
5 | 4 | ralrimivva 2971 |
. . 3
|
6 | 1, 5 | jca 554 |
. 2
|
7 | | simpl 473 |
. . 3
|
8 | | eluz2nn 11726 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
9 | 8 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . . 12
|
10 | 9 | nnzd 11481 |
. . . . . . . . . . 11
|
11 | | iddvds 14995 |
. . . . . . . . . . 11
|
12 | 10, 11 | syl 17 |
. . . . . . . . . 10
|
13 | | nncn 11028 |
. . . . . . . . . . . 12
|
14 | 9, 13 | syl 17 |
. . . . . . . . . . 11
|
15 | | nncn 11028 |
. . . . . . . . . . . 12
|
16 | 15 | ad2antrl 764 |
. . . . . . . . . . 11
|
17 | | nnne0 11053 |
. . . . . . . . . . . 12
|
18 | 17 | ad2antrl 764 |
. . . . . . . . . . 11
|
19 | 14, 16, 18 | divcan1d 10802 |
. . . . . . . . . 10
|
20 | 12, 19 | breqtrrd 4681 |
. . . . . . . . 9
|
21 | 20 | adantr 481 |
. . . . . . . 8
|
22 | | simprr 796 |
. . . . . . . . . . . 12
|
23 | | simprl 794 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
24 | | nndivdvds 14989 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
25 | 9, 23, 24 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . . . 12
|
26 | 22, 25 | mpbid 222 |
. . . . . . . . . . 11
|
27 | 26 | nnzd 11481 |
. . . . . . . . . 10
|
28 | | nnz 11399 |
. . . . . . . . . . 11
|
29 | 28 | ad2antrl 764 |
. . . . . . . . . 10
|
30 | 27, 29 | jca 554 |
. . . . . . . . 9
|
31 | | oveq1 6657 |
. . . . . . . . . . . 12
|
32 | 31 | breq2d 4665 |
. . . . . . . . . . 11
|
33 | | breq2 4657 |
. . . . . . . . . . . 12
|
34 | 33 | orbi1d 739 |
. . . . . . . . . . 11
|
35 | 32, 34 | imbi12d 334 |
. . . . . . . . . 10
|
36 | | oveq2 6658 |
. . . . . . . . . . . 12
|
37 | 36 | breq2d 4665 |
. . . . . . . . . . 11
|
38 | | breq2 4657 |
. . . . . . . . . . . 12
|
39 | 38 | orbi2d 738 |
. . . . . . . . . . 11
|
40 | 37, 39 | imbi12d 334 |
. . . . . . . . . 10
|
41 | 35, 40 | rspc2va 3323 |
. . . . . . . . 9
|
42 | 30, 41 | sylan 488 |
. . . . . . . 8
|
43 | 21, 42 | mpd 15 |
. . . . . . 7
|
44 | | dvdsle 15032 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
45 | 10, 26, 44 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . . . 12
|
46 | 14 | div1d 10793 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
47 | 46 | breq1d 4663 |
. . . . . . . . . . . 12
|
48 | 45, 47 | sylibrd 249 |
. . . . . . . . . . 11
|
49 | | nnrp 11842 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
50 | 49 | rpregt0d 11878 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
51 | 50 | ad2antrl 764 |
. . . . . . . . . . . 12
|
52 | | 1rp 11836 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
53 | | rpregt0 11846 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
54 | 52, 53 | mp1i 13 |
. . . . . . . . . . . 12
|
55 | | nnrp 11842 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
56 | 9, 55 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
57 | 56 | rpregt0d 11878 |
. . . . . . . . . . . 12
|
58 | | lediv2 10913 |
. . . . . . . . . . . 12
|
59 | 51, 54, 57, 58 | syl3anc 1326 |
. . . . . . . . . . 11
|
60 | 48, 59 | sylibrd 249 |
. . . . . . . . . 10
|
61 | | nnle1eq1 11048 |
. . . . . . . . . . 11
|
62 | 61 | ad2antrl 764 |
. . . . . . . . . 10
|
63 | 60, 62 | sylibd 229 |
. . . . . . . . 9
|
64 | | nnnn0 11299 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
65 | 64 | ad2antrl 764 |
. . . . . . . . . . . 12
|
66 | 65 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . 11
|
67 | | nnnn0 11299 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
68 | 9, 67 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . 12
|
69 | 68 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . 11
|
70 | | simplrr 801 |
. . . . . . . . . . 11
|
71 | | simpr 477 |
. . . . . . . . . . 11
|
72 | | dvdseq 15036 |
. . . . . . . . . . 11
|
73 | 66, 69, 70, 71, 72 | syl22anc 1327 |
. . . . . . . . . 10
|
74 | 73 | ex 450 |
. . . . . . . . 9
|
75 | 63, 74 | orim12d 883 |
. . . . . . . 8
|
76 | 75 | imp 445 |
. . . . . . 7
|
77 | 43, 76 | syldan 487 |
. . . . . 6
|
78 | 77 | an32s 846 |
. . . . 5
|
79 | 78 | expr 643 |
. . . 4
|
80 | 79 | ralrimiva 2966 |
. . 3
|
81 | | isprm2 15395 |
. . 3
|
82 | 7, 80, 81 | sylanbrc 698 |
. 2
|
83 | 6, 82 | impbii 199 |
1
|