Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | difexg 4808 |
. . . . . . . . . . 11
|
2 | 1 | 3ad2ant1 1082 |
. . . . . . . . . 10
|
3 | 2 | adantl 482 |
. . . . . . . . 9
|
4 | 3 | adantr 481 |
. . . . . . . 8
finSupp |
5 | | lincresunit.g |
. . . . . . . . 9
|
6 | | mptexg 6484 |
. . . . . . . . 9
|
7 | 5, 6 | syl5eqel 2705 |
. . . . . . . 8
|
8 | 4, 7 | syl 17 |
. . . . . . 7
finSupp |
9 | 5 | funmpt2 5927 |
. . . . . . . 8
|
10 | 9 | a1i 11 |
. . . . . . 7
finSupp |
11 | | lincresunit.0 |
. . . . . . . . 9
|
12 | | fvex 6201 |
. . . . . . . . 9
|
13 | 11, 12 | eqeltri 2697 |
. . . . . . . 8
|
14 | 13 | a1i 11 |
. . . . . . 7
finSupp |
15 | | simpr 477 |
. . . . . . . 8
finSupp finSupp |
16 | 15 | fsuppimpd 8282 |
. . . . . . 7
finSupp supp |
17 | | simplr 792 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
18 | | simpll 790 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
19 | | eldifi 3732 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
20 | 19 | adantl 482 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
21 | | lincresunit.b |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
22 | | lincresunit.r |
. . . . . . . . . . . . . 14
Scalar |
23 | | lincresunit.e |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
24 | | lincresunit.u |
. . . . . . . . . . . . . 14
Unit |
25 | | lincresunit.z |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
26 | | lincresunit.n |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
27 | | lincresunit.i |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
28 | | lincresunit.t |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
29 | 21, 22, 23, 24, 11, 25, 26, 27, 28, 5 | lincresunitlem2 42265 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
30 | 17, 18, 20, 29 | syl21anc 1325 |
. . . . . . . . . . . 12
|
31 | 30 | ralrimiva 2966 |
. . . . . . . . . . 11
|
32 | 5 | fnmpt 6020 |
. . . . . . . . . . 11
|
33 | 31, 32 | syl 17 |
. . . . . . . . . 10
|
34 | | elmapfn 7880 |
. . . . . . . . . . . 12
|
35 | 34 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . 11
|
36 | 35 | adantr 481 |
. . . . . . . . . 10
|
37 | 33, 36 | jca 554 |
. . . . . . . . 9
|
38 | | difssd 3738 |
. . . . . . . . . 10
|
39 | | simpr1 1067 |
. . . . . . . . . 10
|
40 | 13 | a1i 11 |
. . . . . . . . . 10
|
41 | 38, 39, 40 | 3jca 1242 |
. . . . . . . . 9
|
42 | 5 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
43 | | fveq2 6191 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
44 | 43 | oveq2d 6666 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
45 | 44 | adantl 482 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
46 | | simplr 792 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
47 | | simpllr 799 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
48 | | simpll 790 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
49 | 48 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
50 | | eldifi 3732 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
51 | 50 | adantl 482 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
52 | 51 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
53 | 21, 22, 23, 24, 11, 25, 26, 27, 28, 5 | lincresunitlem2 42265 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
54 | 47, 49, 52, 53 | syl21anc 1325 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
55 | 42, 45, 46, 54 | fvmptd 6288 |
. . . . . . . . . . . 12
|
56 | | oveq2 6658 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
57 | 22 | lmodring 18871 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
58 | 57 | 3ad2ant2 1083 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
59 | 58 | adantl 482 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
60 | 21, 22, 23, 24, 11, 25, 26, 27, 28, 5 | lincresunitlem1 42264 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
61 | 60 | ancoms 469 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
62 | 23, 28, 11 | ringrz 18588 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
63 | 59, 61, 62 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
64 | 63 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
65 | 56, 64 | sylan9eqr 2678 |
. . . . . . . . . . . 12
|
66 | 55, 65 | eqtrd 2656 |
. . . . . . . . . . 11
|
67 | 66 | ex 450 |
. . . . . . . . . 10
|
68 | 67 | ralrimiva 2966 |
. . . . . . . . 9
|
69 | | suppfnss 7320 |
. . . . . . . . . 10
supp
supp |
70 | 69 | imp 445 |
. . . . . . . . 9
supp
supp |
71 | 37, 41, 68, 70 | syl21anc 1325 |
. . . . . . . 8
supp
supp |
72 | 71 | adantr 481 |
. . . . . . 7
finSupp supp supp |
73 | | suppssfifsupp 8290 |
. . . . . . 7
supp
supp supp
finSupp |
74 | 8, 10, 14, 16, 72, 73 | syl32anc 1334 |
. . . . . 6
finSupp finSupp |
75 | 74 | ex 450 |
. . . . 5
finSupp
finSupp |
76 | 75 | ex 450 |
. . . 4
finSupp
finSupp |
77 | 76 | com23 86 |
. . 3
finSupp
finSupp |
78 | 77 | 3impia 1261 |
. 2
finSupp
finSupp |
79 | 78 | impcom 446 |
1
finSupp
finSupp |