Proof of Theorem subsubelfzo0
Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | elfzo0 12508 |
. . . 4
..^
|
2 | | elfzo0 12508 |
. . . . . 6
..^
|
3 | | nnre 11027 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
4 | 3 | 3ad2ant2 1083 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
5 | | nn0re 11301 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
6 | 5 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
7 | | resubcl 10345 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
8 | 4, 6, 7 | syl2anr 495 |
. . . . . . . . . . . 12
|
9 | | nn0re 11301 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
10 | 9 | 3ad2ant1 1082 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
11 | 10 | adantl 482 |
. . . . . . . . . . . 12
|
12 | | lenlt 10116 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
13 | 12 | bicomd 213 |
. . . . . . . . . . . 12
|
14 | 8, 11, 13 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . . 11
|
15 | 14 | biimpa 501 |
. . . . . . . . . 10
|
16 | | nnz 11399 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
17 | 16 | 3ad2ant2 1083 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
18 | | nn0z 11400 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
19 | 18 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
20 | | zsubcl 11419 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
21 | 17, 19, 20 | syl2anr 495 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
22 | | ltle 10126 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
23 | 5, 4, 22 | syl2an 494 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
24 | 23 | impancom 456 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
25 | 24 | imp 445 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
26 | | subge0 10541 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
27 | 4, 6, 26 | syl2anr 495 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
28 | 25, 27 | mpbird 247 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
29 | | elnn0z 11390 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
30 | 21, 28, 29 | sylanbrc 698 |
. . . . . . . . . . . 12
|
31 | 30 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . 11
|
32 | | simplr1 1103 |
. . . . . . . . . . 11
|
33 | | nn0sub 11343 |
. . . . . . . . . . 11
|
34 | 31, 32, 33 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . 10
|
35 | 15, 34 | mpbid 222 |
. . . . . . . . 9
|
36 | | elnn0uz 11725 |
. . . . . . . . 9
|
37 | 35, 36 | sylib 208 |
. . . . . . . 8
|
38 | 19 | adantr 481 |
. . . . . . . . 9
|
39 | 38 | adantr 481 |
. . . . . . . 8
|
40 | 9 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
41 | 40 | adantl 482 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
42 | 3 | adantl 482 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
43 | 42 | adantl 482 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
44 | 42, 5, 7 | syl2anr 495 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
45 | 41, 43, 44 | ltsub1d 10636 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
46 | | nncn 11028 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
47 | 46 | adantl 482 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
48 | | nn0cn 11302 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
49 | | nncan 10310 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
50 | 47, 48, 49 | syl2anr 495 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
51 | 50 | breq2d 4665 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
52 | 51 | biimpd 219 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
53 | 45, 52 | sylbid 230 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
54 | 53 | ex 450 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
55 | 54 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . . 12
|
56 | 55 | com3l 89 |
. . . . . . . . . . 11
|
57 | 56 | 3impia 1261 |
. . . . . . . . . 10
|
58 | 57 | impcom 446 |
. . . . . . . . 9
|
59 | 58 | adantr 481 |
. . . . . . . 8
|
60 | 37, 39, 59 | 3jca 1242 |
. . . . . . 7
|
61 | 60 | exp31 630 |
. . . . . 6
|
62 | 2, 61 | syl5bi 232 |
. . . . 5
..^
|
63 | 62 | 3adant2 1080 |
. . . 4
..^
|
64 | 1, 63 | sylbi 207 |
. . 3
..^
..^
|
65 | 64 | 3imp 1256 |
. 2
..^ ..^
|
66 | | elfzo2 12473 |
. 2
..^
|
67 | 65, 66 | sylibr 224 |
1
..^ ..^ ..^ |