Theorem imaex 7104

Description: The image of a set is a set. Theorem 3.17 of [Monk1] p. 39. (Contributed by JJ, 24-Sep-2021.)

Hypothesis

Ref	Expression
imaex.1	|- A e. _V

Assertion

Ref	Expression
imaex	|- ( A " B ) e. _V

Proof of Theorem imaex

Step	Hyp	Ref	Expression
1		imaex.1	. 2 |- A e. _V
2		imaexg 7103	. 2 |- ( A e. _V -> ( A " B ) e. _V )
3	1, 2	ax-mp 5	1 |- ( A " B ) e. _V

Syntax hints:   e. wcel 1990   _Vcvv 3200   "cima 5117

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1722  ax-4 1737  ax-5 1839  ax-6 1888  ax-7 1935  ax-8 1992  ax-9 1999  ax-10 2019  ax-11 2034  ax-12 2047  ax-13 2246  ax-ext 2602  ax-sep 4781  ax-nul 4789  ax-pr 4906  ax-un 6949

This theorem depends on definitions:  df-bi 197  df-or 385  df-an 386  df-3an 1039  df-tru 1486  df-ex 1705  df-nf 1710  df-sb 1881  df-eu 2474  df-mo 2475  df-clab 2609  df-cleq 2615  df-clel 2618  df-nfc 2753  df-ral 2917  df-rex 2918  df-rab 2921  df-v 3202  df-dif 3577  df-un 3579  df-in 3581  df-ss 3588  df-nul 3916  df-if 4087  df-sn 4178  df-pr 4180  df-op 4184  df-uni 4437  df-br 4654  df-opab 4713  df-xp 5120  df-cnv 5122  df-dm 5124  df-rn 5125  df-res 5126  df-ima 5127

This theorem is referenced by:  frxp  7287  pw2f1o  8065  ssenen  8134  fiint  8237  fissuni  8271  fipreima  8272  marypha1lem  8339  infxpenlem  8836  ackbij2lem2  9062  enfin2i  9143  fin1a2lem7  9228  fpwwe  9468  canthwelem  9472  tskuni  9605  isacs4lem  17168  gicsubgen  17721  gsumzaddlem  18321  isunit  18657  evpmss  19932  psgnevpmb  19933  ptbasfi  21384  hmphdis  21599  ustuqtop0  22044  utopsnneiplem  22051  neipcfilu  22100  nghmfval  22526  fta1glem2  23926  fta1blem  23928  lgsqrlem4  25074  legval  25479