Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | eleq1 2689 |
. . 3
|
2 | | mapdrval.h |
. . . . 5
|
3 | | mapdrval.o |
. . . . 5
|
4 | | mapdrval.u |
. . . . 5
|
5 | | mapdrval.v |
. . . . 5
|
6 | | mapdrvallem2.n |
. . . . 5
|
7 | | mapdrvallem2.z |
. . . . 5
|
8 | | mapdrval.f |
. . . . 5
LFnl |
9 | | mapdrval.l |
. . . . 5
LKer |
10 | | mapdrval.d |
. . . . 5
LDual |
11 | | mapdrvallem2.y |
. . . . 5
|
12 | | mapdrval.c |
. . . . 5
|
13 | | mapdrval.k |
. . . . . . 7
|
14 | 13 | 3ad2ant1 1082 |
. . . . . 6
|
15 | 14 | adantr 481 |
. . . . 5
|
16 | | simpl2 1065 |
. . . . . 6
|
17 | | simpr 477 |
. . . . . 6
|
18 | | eldifsn 4317 |
. . . . . 6
|
19 | 16, 17, 18 | sylanbrc 698 |
. . . . 5
|
20 | 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 15, 19 | lcfl8b 36793 |
. . . 4
|
21 | | simp1l3 1156 |
. . . . . . . . . . 11
|
22 | | eqimss2 3658 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
23 | 22 | 3ad2ant3 1084 |
. . . . . . . . . . . 12
|
24 | | mapdrval.s |
. . . . . . . . . . . . 13
|
25 | 2, 4, 13 | dvhlmod 36399 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
26 | 25 | 3ad2ant1 1082 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
27 | 26 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
28 | 27 | 3ad2ant1 1082 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
29 | 15 | 3ad2ant1 1082 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
30 | 12 | lcfl1lem 36780 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
31 | 30 | simplbi 476 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
32 | 31 | 3ad2ant2 1083 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
33 | 32 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
34 | 33 | 3ad2ant1 1082 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
35 | 5, 8, 9, 28, 34 | lkrssv 34383 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
36 | 2, 4, 5, 24, 3 | dochlss 36643 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
37 | 29, 35, 36 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
38 | | eldifi 3732 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
39 | 38 | 3ad2ant2 1083 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
40 | 5, 24, 6, 28, 37, 39 | lspsnel5 18995 |
. . . . . . . . . . . 12
|
41 | 23, 40 | mpbird 247 |
. . . . . . . . . . 11
|
42 | 21, 41 | sseldd 3604 |
. . . . . . . . . 10
|
43 | | mapdrval.q |
. . . . . . . . . 10
|
44 | 42, 43 | syl6eleq 2711 |
. . . . . . . . 9
|
45 | | eliun 4524 |
. . . . . . . . 9
|
46 | 44, 45 | sylib 208 |
. . . . . . . 8
|
47 | | eqid 2622 |
. . . . . . . . . . 11
Scalar Scalar |
48 | | eqid 2622 |
. . . . . . . . . . 11
Scalar Scalar |
49 | | eqid 2622 |
. . . . . . . . . . 11
|
50 | 2, 4, 13 | dvhlvec 36398 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
51 | 50 | 3ad2ant1 1082 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
52 | 51 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
53 | 52 | 3ad2ant1 1082 |
. . . . . . . . . . . 12
|
54 | 53 | ad2antrr 762 |
. . . . . . . . . . 11
|
55 | | simpr 477 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
56 | | simp1l1 1154 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
57 | 56 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
58 | | mapdrval.e |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
59 | 57, 58 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
60 | 59 | sseld 3602 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
61 | 12 | lcfl1lem 36780 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
62 | 61 | simplbi 476 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
63 | 60, 62 | syl6 35 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
64 | 55, 63 | mpd 15 |
. . . . . . . . . . . 12
|
65 | 64 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . 11
|
66 | 34 | ad2antrr 762 |
. . . . . . . . . . 11
|
67 | | simpll3 1102 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
68 | 28 | ad2antrr 762 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
69 | 29 | ad2antrr 762 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
70 | 5, 8, 9, 68, 65 | lkrssv 34383 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
71 | 2, 4, 5, 24, 3 | dochlss 36643 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
72 | 69, 70, 71 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
73 | | simpr 477 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
74 | 24, 6, 68, 72, 73 | lspsnel5a 18996 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
75 | | mapdrvallem2.a |
. . . . . . . . . . . . . . 15
LSAtoms |
76 | | simpll2 1101 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
77 | 5, 6, 7, 75, 68, 76 | lsatlspsn 34280 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
78 | 2, 3, 4, 7, 75, 8,
9, 69, 65 | dochsat0 36746 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
79 | 7, 75, 54, 77, 78 | lsatcmp2 34291 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
80 | 74, 79 | mpbid 222 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
81 | 67, 80 | eqtr2d 2657 |
. . . . . . . . . . . 12
|
82 | | eqid 2622 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
83 | 56, 58 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
84 | 83 | sselda 3603 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
85 | 84 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
86 | 2, 82, 3, 4, 8, 9, 12, 69, 65 | lcfl5 36785 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
87 | 85, 86 | mpbid 222 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
88 | | simp1l2 1155 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
89 | 88 | ad2antrr 762 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
90 | 2, 82, 3, 4, 8, 9, 12, 69, 66 | lcfl5 36785 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
91 | 89, 90 | mpbid 222 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
92 | 2, 82, 3, 69, 87, 91 | doch11 36662 |
. . . . . . . . . . . 12
|
93 | 81, 92 | mpbid 222 |
. . . . . . . . . . 11
|
94 | 47, 48, 8, 9, 10, 49, 54, 65, 66, 93 | eqlkr4 34452 |
. . . . . . . . . 10
Scalar |
95 | 94 | ex 450 |
. . . . . . . . 9
Scalar |
96 | 95 | reximdva 3017 |
. . . . . . . 8
Scalar |
97 | 46, 96 | mpd 15 |
. . . . . . 7
Scalar |
98 | | eleq1 2689 |
. . . . . . . . . 10
|
99 | 98 | reximi 3011 |
. . . . . . . . 9
Scalar Scalar
|
100 | 99 | reximi 3011 |
. . . . . . . 8
Scalar
Scalar
|
101 | | rexcom 3099 |
. . . . . . . . 9
Scalar Scalar
|
102 | | df-rex 2918 |
. . . . . . . . . 10
|
103 | 102 | rexbii 3041 |
. . . . . . . . 9
Scalar Scalar |
104 | 101, 103 | bitri 264 |
. . . . . . . 8
Scalar Scalar |
105 | 100, 104 | sylib 208 |
. . . . . . 7
Scalar Scalar |
106 | 97, 105 | syl 17 |
. . . . . 6
Scalar
|
107 | | mapdrval.t |
. . . . . . . . . . . 12
|
108 | 27 | ad2antrr 762 |
. . . . . . . . . . . 12
Scalar
|
109 | | mapdrval.r |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
110 | 109 | 3ad2ant1 1082 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
111 | 110 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
112 | 111 | ad2antrr 762 |
. . . . . . . . . . . 12
Scalar
|
113 | | simplr 792 |
. . . . . . . . . . . 12
Scalar
Scalar |
114 | | simprl 794 |
. . . . . . . . . . . 12
Scalar
|
115 | 47, 48, 10, 49, 107, 108, 112, 113, 114 | ldualssvscl 34445 |
. . . . . . . . . . 11
Scalar
|
116 | | biimpr 210 |
. . . . . . . . . . . 12
|
117 | 116 | ad2antll 765 |
. . . . . . . . . . 11
Scalar
|
118 | 115, 117 | mpd 15 |
. . . . . . . . . 10
Scalar
|
119 | 118 | ex 450 |
. . . . . . . . 9
Scalar |
120 | 119 | exlimdv 1861 |
. . . . . . . 8
Scalar
|
121 | 120 | rexlimdva 3031 |
. . . . . . 7
Scalar |
122 | 121 | 3ad2ant1 1082 |
. . . . . 6
Scalar |
123 | 106, 122 | mpd 15 |
. . . . 5
|
124 | 123 | rexlimdv3a 3033 |
. . . 4
|
125 | 20, 124 | mpd 15 |
. . 3
|
126 | 10, 25 | lduallmod 34440 |
. . . . 5
|
127 | 126 | 3ad2ant1 1082 |
. . . 4
|
128 | 11, 107 | lss0cl 18947 |
. . . 4
|
129 | 127, 110,
128 | syl2anc 693 |
. . 3
|
130 | 1, 125, 129 | pm2.61ne 2879 |
. 2
|
131 | 130 | rabssdv 3682 |
1
|