Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | eqeq1 2626 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
2 | 1 | rexbidv 3052 |
. . . . . . . . . . . 12
|
3 | 2 | elrab 3363 |
. . . . . . . . . . 11
|
4 | | simp-4l 806 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
5 | | simpr 477 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
6 | 4, 5 | sseldd 3604 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
7 | 6 | recnd 10068 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
8 | | simp-4r 807 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
9 | 8 | recnd 10068 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
10 | 7, 9 | subcld 10392 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
11 | | simprr 796 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
12 | 11 | ad2antrr 762 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
13 | | nelneq 2725 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
14 | 5, 12, 13 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
15 | | subeq0 10307 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
16 | 15 | necon3abid 2830 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
17 | 7, 9, 16 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
18 | 14, 17 | mpbird 247 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
19 | 10, 18 | absrpcld 14187 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
20 | | eleq1 2689 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
21 | 19, 20 | syl5ibrcom 237 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
22 | 21 | rexlimdva 3031 |
. . . . . . . . . . . 12
|
23 | 22 | expimpd 629 |
. . . . . . . . . . 11
|
24 | 3, 23 | syl5bi 232 |
. . . . . . . . . 10
|
25 | 24 | ssrdv 3609 |
. . . . . . . . 9
|
26 | 25 | adantr 481 |
. . . . . . . 8
|
27 | | abrexfi 8266 |
. . . . . . . . . . 11
|
28 | | rabssab 3690 |
. . . . . . . . . . 11
|
29 | | ssfi 8180 |
. . . . . . . . . . 11
|
30 | 27, 28, 29 | sylancl 694 |
. . . . . . . . . 10
|
31 | 30 | adantl 482 |
. . . . . . . . 9
|
32 | | simplrl 800 |
. . . . . . . . . . 11
|
33 | | n0 3931 |
. . . . . . . . . . 11
|
34 | 32, 33 | sylib 208 |
. . . . . . . . . 10
|
35 | | simp-4l 806 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
36 | | simpr 477 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
37 | 35, 36 | sseldd 3604 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
38 | 37 | recnd 10068 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
39 | | simp-4r 807 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
40 | 39 | recnd 10068 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
41 | 38, 40 | subcld 10392 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
42 | 41 | abscld 14175 |
. . . . . . . . . . . 12
|
43 | | eqid 2622 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
44 | | oveq1 6657 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
45 | 44 | fveq2d 6195 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
46 | 45 | eqeq2d 2632 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
47 | 46 | rspcev 3309 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
48 | 43, 47 | mpan2 707 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
49 | 48 | adantl 482 |
. . . . . . . . . . . 12
|
50 | | eqeq1 2626 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
51 | 50 | rexbidv 3052 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
52 | 51 | elrab 3363 |
. . . . . . . . . . . 12
|
53 | 42, 49, 52 | sylanbrc 698 |
. . . . . . . . . . 11
|
54 | | ne0i 3921 |
. . . . . . . . . . 11
|
55 | 53, 54 | syl 17 |
. . . . . . . . . 10
|
56 | 34, 55 | exlimddv 1863 |
. . . . . . . . 9
|
57 | | ssrab2 3687 |
. . . . . . . . . 10
|
58 | 57 | a1i 11 |
. . . . . . . . 9
|
59 | | gtso 10119 |
. . . . . . . . . 10
|
60 | | fisupcl 8375 |
. . . . . . . . . 10
|
61 | 59, 60 | mpan 706 |
. . . . . . . . 9
|
62 | 31, 56, 58, 61 | syl3anc 1326 |
. . . . . . . 8
|
63 | 26, 62 | sseldd 3604 |
. . . . . . 7
|
64 | 57 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . 11
|
65 | | soss 5053 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
66 | 57, 59, 65 | mp2 9 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
67 | 66 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
68 | | fisupg 8208 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
69 | 67, 31, 56, 68 | syl3anc 1326 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
70 | | elrabi 3359 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
71 | | elrabi 3359 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
72 | | vex 3203 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
|
73 | | vex 3203 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
|
74 | 72, 73 | brcnv 5305 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
75 | 74 | notbii 310 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
76 | | lenlt 10116 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
77 | 76 | biimprd 238 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
78 | 75, 77 | syl5bi 232 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
79 | 78 | adantll 750 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
80 | 71, 79 | sylan2 491 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
81 | 80 | ralimdva 2962 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
82 | 81 | adantrd 484 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
83 | 70, 82 | sylan2 491 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
84 | 83 | reximdva 3017 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
85 | 69, 84 | mpd 15 |
. . . . . . . . . . . 12
|
86 | 85 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . 11
|
87 | | lbinfle 10978 |
. . . . . . . . . . 11
inf
|
88 | 64, 86, 53, 87 | syl3anc 1326 |
. . . . . . . . . 10
inf
|
89 | | df-inf 8349 |
. . . . . . . . . . . 12
inf
|
90 | 89 | eqcomi 2631 |
. . . . . . . . . . 11
inf
|
91 | 90 | breq1i 4660 |
. . . . . . . . . 10
inf
|
92 | 88, 91 | sylibr 224 |
. . . . . . . . 9
|
93 | 57, 62 | sseldi 3601 |
. . . . . . . . . . 11
|
94 | 93 | adantr 481 |
. . . . . . . . . 10
|
95 | 94, 42 | lenltd 10183 |
. . . . . . . . 9
|
96 | 92, 95 | mpbid 222 |
. . . . . . . 8
|
97 | 96 | ralrimiva 2966 |
. . . . . . 7
|
98 | | breq2 4657 |
. . . . . . . . . 10
|
99 | 98 | notbid 308 |
. . . . . . . . 9
|
100 | 99 | ralbidv 2986 |
. . . . . . . 8
|
101 | 100 | rspcev 3309 |
. . . . . . 7
|
102 | 63, 97, 101 | syl2anc 693 |
. . . . . 6
|
103 | | ralnex 2992 |
. . . . . . . 8
|
104 | 103 | rexbii 3041 |
. . . . . . 7
|
105 | | rexnal 2995 |
. . . . . . 7
|
106 | 104, 105 | bitri 264 |
. . . . . 6
|
107 | 102, 106 | sylib 208 |
. . . . 5
|
108 | 107 | ex 450 |
. . . 4
|
109 | 108 | 3impa 1259 |
. . 3
|
110 | 109 | con2d 129 |
. 2
|
111 | 110 | imp 445 |
1
|