Theorem 1e0p1 11552

Description: The successor of zero. (Contributed by Mario Carneiro, 18-Feb-2014.)

Assertion

Ref	Expression
1e0p1	⊢ 1 = (0 + 1)

Proof of Theorem 1e0p1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		0p1e1 11132	. 2 ⊢ (0 + 1) = 1
2	1	eqcomi 2631	1 ⊢ 1 = (0 + 1)

Syntax hints:   = wceq 1483  (class class class)co 6650  0cc0 9936  1c1 9937   + caddc 9939

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1722  ax-4 1737  ax-5 1839  ax-6 1888  ax-7 1935  ax-8 1992  ax-9 1999  ax-10 2019  ax-11 2034  ax-12 2047  ax-13 2246  ax-ext 2602  ax-sep 4781  ax-nul 4789  ax-pow 4843  ax-pr 4906  ax-un 6949  ax-resscn 9993  ax-1cn 9994  ax-icn 9995  ax-addcl 9996  ax-addrcl 9997  ax-mulcl 9998  ax-mulrcl 9999  ax-mulcom 10000  ax-addass 10001  ax-mulass 10002  ax-distr 10003  ax-i2m1 10004  ax-1ne0 10005  ax-1rid 10006  ax-rnegex 10007  ax-rrecex 10008  ax-cnre 10009  ax-pre-lttri 10010  ax-pre-lttrn 10011  ax-pre-ltadd 10012

This theorem depends on definitions:  df-bi 197  df-or 385  df-an 386  df-3or 1038  df-3an 1039  df-tru 1486  df-ex 1705  df-nf 1710  df-sb 1881  df-eu 2474  df-mo 2475  df-clab 2609  df-cleq 2615  df-clel 2618  df-nfc 2753  df-ne 2795  df-nel 2898  df-ral 2917  df-rex 2918  df-rab 2921  df-v 3202  df-sbc 3436  df-csb 3534  df-dif 3577  df-un 3579  df-in 3581  df-ss 3588  df-nul 3916  df-if 4087  df-pw 4160  df-sn 4178  df-pr 4180  df-op 4184  df-uni 4437  df-br 4654  df-opab 4713  df-mpt 4730  df-id 5024  df-po 5035  df-so 5036  df-xp 5120  df-rel 5121  df-cnv 5122  df-co 5123  df-dm 5124  df-rn 5125  df-res 5126  df-ima 5127  df-iota 5851  df-fun 5890  df-fn 5891  df-f 5892  df-f1 5893  df-fo 5894  df-f1o 5895  df-fv 5896  df-ov 6653  df-er 7742  df-en 7956  df-dom 7957  df-sdom 7958  df-pnf 10076  df-mnf 10077  df-ltxr 10079

This theorem is referenced by:  6p5e11  11600  6p5e11OLD  11601  7p4e11  11605  7p4e11OLD  11606  8p3e11  11612  8p3e11OLD  11613  9p2e11  11619  9p2e11OLD  11620  fz0to3un2pr  12441  fzo01  12550  bcp1nk  13104  arisum2  14593  ege2le3  14820  ef4p  14843  efgt1p2  14844  efgt1p  14845  bitsmod  15158  prmdiv  15490  prmdiveq  15491  prmdivdiv  15492  prmreclem2  15621  vdwap1  15681  11prm  15822  631prm  15834  mulgnn0p1  17552  gsummptfzsplitl  18333  iblcnlem1  23554  itgcnlem  23556  dveflem  23742  ply1rem  23923  vieta1lem2  24066  vieta1  24067  pserdvlem2  24182  pserdv2  24184  abelthlem6  24190  abelthlem9  24194  cosne0  24276  logf1o2  24396  logtayl  24406  ang180lem3  24541  birthdaylem2  24679  wilthlem1  24794  ftalem5  24803  ppi2  24896  ppiublem2  24928  ppiub  24929  bclbnd  25005  bposlem2  25010  lgsdir2lem3  25052  lgseisenlem1  25100  axlowdimlem13  25834  spthispth  26622  uhgrwkspthlem2  26650  wwlksnextproplem1  26804  upgr3v3e3cycl  27040  upgr4cycl4dv4e  27045  ballotlemii  30565  ballotlem1c  30569  subfacval2  31169  cvmliftlem5  31271  halffl  39510  fz1ssfz0  39524  sinaover2ne0  40079  stoweidlem11  40228  stoweidlem13  40230  stoweidlem26  40243  stirlinglem7  40297  fourierdlem48  40371  fourierdlem49  40372  fourierdlem69  40392  fourierdlem79  40402  fourierdlem93  40416  etransclem7  40458  etransclem25  40476  etransclem26  40477  etransclem37  40488  iccpartlt  41360  pfx1  41411  31prm  41512  1odd  41811