Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | cleq1lem 13721 |
. . . . . 6
|
2 | | uneq2 3761 |
. . . . . . . . 9
|
3 | | un0 3967 |
. . . . . . . . 9
|
4 | 2, 3 | syl6eq 2672 |
. . . . . . . 8
|
5 | 4 | fveq2d 6195 |
. . . . . . 7
lcm
lcm |
6 | | fveq2 6191 |
. . . . . . . . 9
lcm lcm |
7 | | lcmf0 15347 |
. . . . . . . . 9
lcm |
8 | 6, 7 | syl6eq 2672 |
. . . . . . . 8
lcm |
9 | 8 | oveq2d 6666 |
. . . . . . 7
lcm lcm lcm lcm lcm |
10 | 5, 9 | eqeq12d 2637 |
. . . . . 6
lcm lcm lcm lcm
lcm lcm lcm |
11 | 1, 10 | imbi12d 334 |
. . . . 5
lcm
lcm lcm lcm
lcm lcm lcm |
12 | | cleq1lem 13721 |
. . . . . 6
|
13 | | uneq2 3761 |
. . . . . . . 8
|
14 | 13 | fveq2d 6195 |
. . . . . . 7
lcm lcm |
15 | | fveq2 6191 |
. . . . . . . 8
lcm lcm |
16 | 15 | oveq2d 6666 |
. . . . . . 7
lcm lcm lcm lcm lcm lcm |
17 | 14, 16 | eqeq12d 2637 |
. . . . . 6
lcm lcm lcm lcm lcm lcm lcm lcm |
18 | 12, 17 | imbi12d 334 |
. . . . 5
lcm lcm lcm lcm lcm lcm lcm lcm |
19 | | cleq1lem 13721 |
. . . . . 6
|
20 | | uneq2 3761 |
. . . . . . . 8
|
21 | 20 | fveq2d 6195 |
. . . . . . 7
lcm lcm |
22 | | fveq2 6191 |
. . . . . . . 8
lcm lcm |
23 | 22 | oveq2d 6666 |
. . . . . . 7
lcm lcm lcm lcm lcm lcm |
24 | 21, 23 | eqeq12d 2637 |
. . . . . 6
lcm
lcm lcm lcm
lcm
lcm lcm lcm |
25 | 19, 24 | imbi12d 334 |
. . . . 5
lcm lcm lcm lcm
lcm
lcm lcm lcm |
26 | | cleq1lem 13721 |
. . . . . 6
|
27 | | uneq2 3761 |
. . . . . . . 8
|
28 | 27 | fveq2d 6195 |
. . . . . . 7
lcm lcm |
29 | | fveq2 6191 |
. . . . . . . 8
lcm lcm |
30 | 29 | oveq2d 6666 |
. . . . . . 7
lcm lcm lcm lcm lcm lcm |
31 | 28, 30 | eqeq12d 2637 |
. . . . . 6
lcm lcm lcm lcm lcm lcm lcm lcm |
32 | 26, 31 | imbi12d 334 |
. . . . 5
lcm lcm lcm lcm lcm lcm lcm lcm |
33 | | lcmfcl 15341 |
. . . . . . . . . 10
lcm |
34 | 33 | nn0zd 11480 |
. . . . . . . . 9
lcm |
35 | | lcm1 15323 |
. . . . . . . . 9
lcm lcm lcm lcm |
36 | 34, 35 | syl 17 |
. . . . . . . 8
lcm lcm lcm |
37 | | nn0re 11301 |
. . . . . . . . . . 11
lcm lcm |
38 | | nn0ge0 11318 |
. . . . . . . . . . 11
lcm
lcm |
39 | 37, 38 | jca 554 |
. . . . . . . . . 10
lcm lcm lcm |
40 | 33, 39 | syl 17 |
. . . . . . . . 9
lcm lcm |
41 | | absid 14036 |
. . . . . . . . 9
lcm lcm lcm lcm |
42 | 40, 41 | syl 17 |
. . . . . . . 8
lcm lcm |
43 | 36, 42 | eqtrd 2656 |
. . . . . . 7
lcm lcm lcm |
44 | 43 | adantl 482 |
. . . . . 6
lcm lcm lcm |
45 | 44 | eqcomd 2628 |
. . . . 5
lcm lcm lcm |
46 | | unass 3770 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
47 | 46 | eqcomi 2631 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
48 | 47 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . 12
|
49 | 48 | fveq2d 6195 |
. . . . . . . . . . 11
lcm lcm |
50 | | simpl 473 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
51 | 50 | adantl 482 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
52 | | unss 3787 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
53 | | simpl 473 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
54 | 52, 53 | sylbir 225 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
55 | 54 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
56 | 51, 55 | unssd 3789 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
57 | 56 | adantl 482 |
. . . . . . . . . . . 12
|
58 | | unfi 8227 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
59 | 58 | ex 450 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
60 | 59 | adantl 482 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
61 | 60 | adantl 482 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
62 | 61 | impcom 446 |
. . . . . . . . . . . 12
|
63 | | vex 3203 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
64 | 63 | snss 4316 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
65 | 64 | biimpri 218 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
66 | 65 | adantl 482 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
67 | 52, 66 | sylbir 225 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
68 | 67 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
69 | 68 | adantl 482 |
. . . . . . . . . . . 12
|
70 | | lcmfunsn 15357 |
. . . . . . . . . . . 12
lcm lcm
lcm |
71 | 57, 62, 69, 70 | syl3anc 1326 |
. . . . . . . . . . 11
lcm lcm lcm |
72 | 49, 71 | eqtrd 2656 |
. . . . . . . . . 10
lcm lcm lcm |
73 | 72 | adantr 481 |
. . . . . . . . 9
lcm lcm lcm lcm lcm lcm
lcm |
74 | 54 | anim1i 592 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
75 | 74 | adantl 482 |
. . . . . . . . . . . 12
|
76 | | id 22 |
. . . . . . . . . . . 12
lcm
lcm lcm lcm lcm lcm lcm lcm |
77 | 75, 76 | mpan9 486 |
. . . . . . . . . . 11
lcm lcm lcm lcm lcm lcm lcm lcm |
78 | 77 | oveq1d 6665 |
. . . . . . . . . 10
lcm lcm lcm lcm lcm lcm lcm lcm lcm lcm |
79 | 34 | adantl 482 |
. . . . . . . . . . . . 13
lcm |
80 | 79 | adantl 482 |
. . . . . . . . . . . 12
lcm |
81 | 55 | anim2i 593 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
82 | 81 | ancomd 467 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
83 | | lcmfcl 15341 |
. . . . . . . . . . . . . 14
lcm |
84 | 82, 83 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . 13
lcm |
85 | 84 | nn0zd 11480 |
. . . . . . . . . . . 12
lcm |
86 | | lcmass 15327 |
. . . . . . . . . . . 12
lcm lcm
lcm lcm lcm lcm lcm lcm lcm lcm |
87 | 80, 85, 69, 86 | syl3anc 1326 |
. . . . . . . . . . 11
lcm lcm lcm lcm lcm lcm lcm lcm |
88 | 87 | adantr 481 |
. . . . . . . . . 10
lcm lcm lcm lcm lcm lcm lcm lcm lcm lcm lcm lcm |
89 | 78, 88 | eqtrd 2656 |
. . . . . . . . 9
lcm lcm lcm lcm lcm lcm lcm lcm lcm lcm |
90 | 73, 89 | eqtrd 2656 |
. . . . . . . 8
lcm lcm lcm lcm lcm lcm lcm lcm lcm |
91 | 53 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
92 | | simpr 477 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
93 | 66 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
94 | 91, 92, 93 | 3jca 1242 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
95 | 94 | ex 450 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
96 | 52, 95 | sylbir 225 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
97 | 96 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
98 | 97 | impcom 446 |
. . . . . . . . . . . 12
|
99 | | lcmfunsn 15357 |
. . . . . . . . . . . 12
lcm lcm lcm |
100 | 98, 99 | syl 17 |
. . . . . . . . . . 11
lcm lcm lcm |
101 | 100 | oveq2d 6666 |
. . . . . . . . . 10
lcm lcm lcm lcm lcm lcm lcm |
102 | 101 | eqeq2d 2632 |
. . . . . . . . 9
lcm
lcm lcm lcm lcm lcm lcm lcm lcm |
103 | 102 | adantr 481 |
. . . . . . . 8
lcm lcm lcm lcm lcm lcm lcm lcm lcm lcm lcm lcm lcm |
104 | 90, 103 | mpbird 247 |
. . . . . . 7
lcm lcm lcm lcm lcm lcm lcm lcm |
105 | 104 | exp31 630 |
. . . . . 6
lcm lcm lcm lcm
lcm
lcm lcm lcm |
106 | 105 | com23 86 |
. . . . 5
lcm lcm lcm lcm
lcm
lcm lcm lcm |
107 | 11, 18, 25, 32, 45, 106 | findcard2 8200 |
. . . 4
lcm
lcm lcm lcm |
108 | 107 | expd 452 |
. . 3
lcm lcm lcm lcm |
109 | 108 | impcom 446 |
. 2
lcm lcm lcm lcm |
110 | 109 | impcom 446 |
1
lcm
lcm lcm lcm |