Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | eleq2 2690 |
. . . . . . . 8
|
2 | | oveq2 6658 |
. . . . . . . . . 10
|
3 | 2 | oveq2d 6666 |
. . . . . . . . 9
|
4 | 3, 2 | eqeq12d 2637 |
. . . . . . . 8
|
5 | 1, 4 | imbi12d 334 |
. . . . . . 7
|
6 | | eleq2 2690 |
. . . . . . . 8
|
7 | | oveq2 6658 |
. . . . . . . . . 10
|
8 | 7 | oveq2d 6666 |
. . . . . . . . 9
|
9 | 8, 7 | eqeq12d 2637 |
. . . . . . . 8
|
10 | 6, 9 | imbi12d 334 |
. . . . . . 7
|
11 | | eleq2 2690 |
. . . . . . . 8
|
12 | | oveq2 6658 |
. . . . . . . . . 10
|
13 | 12 | oveq2d 6666 |
. . . . . . . . 9
|
14 | 13, 12 | eqeq12d 2637 |
. . . . . . . 8
|
15 | 11, 14 | imbi12d 334 |
. . . . . . 7
|
16 | | eleq2 2690 |
. . . . . . . 8
|
17 | | oveq2 6658 |
. . . . . . . . . 10
|
18 | 17 | oveq2d 6666 |
. . . . . . . . 9
|
19 | 18, 17 | eqeq12d 2637 |
. . . . . . . 8
|
20 | 16, 19 | imbi12d 334 |
. . . . . . 7
|
21 | | noel 3919 |
. . . . . . . . 9
|
22 | 21 | pm2.21i 116 |
. . . . . . . 8
|
23 | 22 | a1i 11 |
. . . . . . 7
|
24 | | simprl 794 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
25 | | simpll 790 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
26 | | simplr 792 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
27 | | omabslem 7726 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
28 | 24, 25, 26, 27 | syl3anc 1326 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
29 | 28 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
30 | | suceq 5790 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
31 | | df-1o 7560 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
32 | 30, 31 | syl6eqr 2674 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
33 | 32 | oveq2d 6666 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
34 | | oe1 7624 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
35 | 34 | ad2antrl 764 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
36 | 33, 35 | sylan9eqr 2678 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
37 | 36 | oveq2d 6666 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
38 | 29, 37, 36 | 3eqtr4d 2666 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
39 | 38 | ex 450 |
. . . . . . . . . . . 12
|
40 | 39 | a1dd 50 |
. . . . . . . . . . 11
|
41 | | oveq1 6657 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
42 | | oesuc 7607 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
43 | 42 | adantl 482 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
44 | 43 | oveq2d 6666 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
45 | | nnon 7071 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
46 | 45 | ad2antrr 762 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
47 | | oecl 7617 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
48 | 47 | adantl 482 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
49 | | omass 7660 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
50 | 46, 48, 24, 49 | syl3anc 1326 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
51 | 44, 50 | eqtr4d 2659 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
52 | 51, 43 | eqeq12d 2637 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
53 | 41, 52 | syl5ibr 236 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
54 | 53 | imim2d 57 |
. . . . . . . . . . . 12
|
55 | 54 | com23 86 |
. . . . . . . . . . 11
|
56 | | simprr 796 |
. . . . . . . . . . . 12
|
57 | | on0eqel 5845 |
. . . . . . . . . . . 12
|
58 | 56, 57 | syl 17 |
. . . . . . . . . . 11
|
59 | 40, 55, 58 | mpjaod 396 |
. . . . . . . . . 10
|
60 | 59 | a1dd 50 |
. . . . . . . . 9
|
61 | 60 | anassrs 680 |
. . . . . . . 8
|
62 | 61 | expcom 451 |
. . . . . . 7
|
63 | 45 | ad3antrrr 766 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
64 | | simprl 794 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
65 | | simprr 796 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
66 | | vex 3203 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
67 | 65, 66 | jctil 560 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
68 | | limelon 5788 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
69 | 67, 68 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
70 | | oecl 7617 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
71 | 64, 69, 70 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
72 | 71 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
73 | | 1onn 7719 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
74 | 73 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
75 | | ondif2 7582 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
76 | 64, 74, 75 | sylanbrc 698 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
77 | 76 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
78 | 67 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
79 | | oelimcl 7680 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
80 | 77, 78, 79 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
81 | | omlim 7613 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
82 | 63, 72, 80, 81 | syl12anc 1324 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
83 | | simplrl 800 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
84 | | oelim2 7675 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
85 | 83, 78, 84 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
86 | 85 | eleq2d 2687 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
87 | | eliun 4524 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
88 | 86, 87 | syl6bb 276 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
89 | 69 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
90 | | anass 681 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
91 | | onelon 5748 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
|
92 | | on0eln0 5780 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
|
93 | 91, 92 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
|
94 | 93 | pm5.32da 673 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
|
95 | | dif1o 7580 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
|
96 | 94, 95 | syl6bbr 278 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
97 | 96 | anbi1d 741 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
98 | 90, 97 | syl5bbr 274 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
99 | 98 | rexbidv2 3048 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
100 | 89, 99 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
101 | 88, 100 | bitr4d 271 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
102 | | r19.29 3072 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
103 | | id 22 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
|
104 | 103 | imp 445 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
|
105 | 104 | anim1i 592 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
106 | 105 | anasss 679 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
107 | 71 | ad2antrr 762 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
|
108 | | eloni 5733 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
|
109 | 107, 108 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
|
110 | | simprr 796 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
|
111 | 64 | ad2antrr 762 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
|
112 | 69 | ad2antrr 762 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
|
113 | | simplr 792 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
|
114 | 112, 113,
91 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
|
115 | 111, 114,
47 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
|
116 | | onelon 5748 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
|
117 | 115, 110,
116 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
|
118 | 45 | ad2antrr 762 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
|
119 | 118 | ad2antrr 762 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
|
120 | | simplr 792 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
|
121 | 120 | ad2antrr 762 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
|
122 | | omord2 7647 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
|
123 | 117, 115,
119, 121, 122 | syl31anc 1329 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
|
124 | 110, 123 | mpbid 222 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
|
125 | | simprl 794 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
|
126 | 124, 125 | eleqtrd 2703 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
|
127 | 76 | ad2antrr 762 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
|
128 | | oeord 7668 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
|
129 | 114, 112,
127, 128 | syl3anc 1326 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
|
130 | 113, 129 | mpbid 222 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
|
131 | | ontr1 5771 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
|
132 | 107, 131 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
|
133 | 126, 130,
132 | mp2and 715 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
|
134 | | ordelss 5739 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
|
135 | 109, 133,
134 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
136 | 135 | ex 450 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
137 | 106, 136 | syl5 34 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
138 | 137 | rexlimdva 3031 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
139 | 102, 138 | syl5 34 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
140 | 139 | expdimp 453 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
141 | 101, 140 | sylbid 230 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
142 | 141 | ralrimiv 2965 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
143 | | iunss 4561 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
144 | 142, 143 | sylibr 224 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
145 | 82, 144 | eqsstrd 3639 |
. . . . . . . . . . . 12
|
146 | | simpllr 799 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
147 | | omword2 7654 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
148 | 72, 63, 146, 147 | syl21anc 1325 |
. . . . . . . . . . . 12
|
149 | 145, 148 | eqssd 3620 |
. . . . . . . . . . 11
|
150 | 149 | ex 450 |
. . . . . . . . . 10
|
151 | 150 | anassrs 680 |
. . . . . . . . 9
|
152 | 151 | a1dd 50 |
. . . . . . . 8
|
153 | 152 | expcom 451 |
. . . . . . 7
|
154 | 5, 10, 15, 20, 23, 62, 153 | tfinds3 7064 |
. . . . . 6
|
155 | 154 | com12 32 |
. . . . 5
|
156 | 155 | adantrr 753 |
. . . 4
|
157 | 156 | imp32 449 |
. . 3
|
158 | 157 | an32s 846 |
. 2
|
159 | | nnm0 7685 |
. . . 4
|
160 | 159 | ad3antrrr 766 |
. . 3
|
161 | | fnoe 7590 |
. . . . . . 7
|
162 | | fndm 5990 |
. . . . . . 7
|
163 | 161, 162 | ax-mp 5 |
. . . . . 6
|
164 | 163 | ndmov 6818 |
. . . . 5
|
165 | 164 | adantl 482 |
. . . 4
|
166 | 165 | oveq2d 6666 |
. . 3
|
167 | 160, 166,
165 | 3eqtr4d 2666 |
. 2
|
168 | 158, 167 | pm2.61dan 832 |
1
|