Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | eqid 2622 |
. . . 4
|
2 | | eqid 2622 |
. . . 4
|
3 | | eqid 2622 |
. . . 4
|
4 | 1, 2, 3 | leordtval 21017 |
. . 3
ordTop
|
5 | 4 | eleq2i 2693 |
. 2
ordTop
|
6 | | tg2 20769 |
. . 3
|
7 | | elun 3753 |
. . . . 5
|
8 | | elun 3753 |
. . . . . . 7
|
9 | | vex 3203 |
. . . . . . . . . 10
|
10 | | eqid 2622 |
. . . . . . . . . . 11
|
11 | 10 | elrnmpt 5372 |
. . . . . . . . . 10
|
12 | 9, 11 | ax-mp 5 |
. . . . . . . . 9
|
13 | | mnfxr 10096 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
14 | 13 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
15 | | simprl 794 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
16 | | 0xr 10086 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
17 | | ifcl 4130 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
18 | 15, 16, 17 | sylancl 694 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
19 | | pnfxr 10092 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
20 | 19 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
21 | | xrmax1 12006 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
22 | 16, 15, 21 | sylancr 695 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
23 | | ge0gtmnf 12003 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
24 | 18, 22, 23 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
25 | | simpll 790 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
26 | | simprr 796 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
27 | 25, 26 | eleqtrd 2703 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
28 | | elioc1 12217 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
29 | 15, 19, 28 | sylancl 694 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
30 | 27, 29 | mpbid 222 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
31 | 30 | simp2d 1074 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
32 | | 0ltpnf 11956 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
33 | | breq1 4656 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
34 | | breq1 4656 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
35 | 33, 34 | ifboth 4124 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
36 | 31, 32, 35 | sylancl 694 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
37 | | xrre2 12001 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
38 | 14, 18, 20, 24, 36, 37 | syl32anc 1334 |
. . . . . . . . . . . 12
|
39 | | xrmax2 12007 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
40 | 16, 15, 39 | sylancr 695 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
41 | | df-ioc 12180 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
42 | | xrlelttr 11987 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
43 | 41, 41, 42 | ixxss1 12193 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
44 | 15, 40, 43 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
45 | | simplr 792 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
46 | 26, 45 | eqsstr3d 3640 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
47 | 44, 46 | sstrd 3613 |
. . . . . . . . . . . 12
|
48 | | oveq1 6657 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
49 | 48 | sseq1d 3632 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
50 | 49 | rspcev 3309 |
. . . . . . . . . . . 12
|
51 | 38, 47, 50 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . . 11
|
52 | 51 | rexlimdvaa 3032 |
. . . . . . . . . 10
|
53 | 52 | com12 32 |
. . . . . . . . 9
|
54 | 12, 53 | sylbi 207 |
. . . . . . . 8
|
55 | | eqid 2622 |
. . . . . . . . . . 11
|
56 | 55 | elrnmpt 5372 |
. . . . . . . . . 10
|
57 | 9, 56 | ax-mp 5 |
. . . . . . . . 9
|
58 | | pnfnlt 11962 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
59 | | elico1 12218 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
60 | 13, 59 | mpan 706 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
61 | | simp3 1063 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
62 | 60, 61 | syl6bi 243 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
63 | 58, 62 | mtod 189 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
64 | | eleq2 2690 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
65 | 64 | notbid 308 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
66 | 63, 65 | syl5ibrcom 237 |
. . . . . . . . . . . 12
|
67 | 66 | rexlimiv 3027 |
. . . . . . . . . . 11
|
68 | 67 | pm2.21d 118 |
. . . . . . . . . 10
|
69 | 68 | adantrd 484 |
. . . . . . . . 9
|
70 | 57, 69 | sylbi 207 |
. . . . . . . 8
|
71 | 54, 70 | jaoi 394 |
. . . . . . 7
|
72 | 8, 71 | sylbi 207 |
. . . . . 6
|
73 | | pnfnre 10081 |
. . . . . . . . . 10
|
74 | 73 | neli 2899 |
. . . . . . . . 9
|
75 | | elssuni 4467 |
. . . . . . . . . . 11
|
76 | | unirnioo 12273 |
. . . . . . . . . . 11
|
77 | 75, 76 | syl6sseqr 3652 |
. . . . . . . . . 10
|
78 | 77 | sseld 3602 |
. . . . . . . . 9
|
79 | 74, 78 | mtoi 190 |
. . . . . . . 8
|
80 | 79 | pm2.21d 118 |
. . . . . . 7
|
81 | 80 | adantrd 484 |
. . . . . 6
|
82 | 72, 81 | jaoi 394 |
. . . . 5
|
83 | 7, 82 | sylbi 207 |
. . . 4
|
84 | 83 | rexlimiv 3027 |
. . 3
|
85 | 6, 84 | syl 17 |
. 2
|
86 | 5, 85 | sylanb 489 |
1
ordTop
|