Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | elex 3212 |
. . . 4
|
2 | 1 | adantr 481 |
. . 3
chr
|
3 | | qqhval2.1 |
. . . 4
/r |
4 | | eqid 2622 |
. . . 4
|
5 | | qqhval2.2 |
. . . 4
RHom |
6 | 3, 4, 5 | qqhval 30018 |
. . 3
QQHom
Unit |
7 | 2, 6 | syl 17 |
. 2
chr
QQHom Unit |
8 | | eqidd 2623 |
. . . 4
chr
|
9 | | qqhval2.0 |
. . . . 5
|
10 | | eqid 2622 |
. . . . 5
|
11 | 9, 5, 10 | zrhunitpreima 30022 |
. . . 4
chr
Unit |
12 | | mpt2eq12 6715 |
. . . 4
Unit Unit
|
13 | 8, 11, 12 | syl2anc 693 |
. . 3
chr
Unit
|
14 | 13 | rneqd 5353 |
. 2
chr
Unit
|
15 | | nfv 1843 |
. . . 4
chr |
16 | | nfab1 2766 |
. . . 4
|
17 | | nfcv 2764 |
. . . 4
numer denom |
18 | | simpr 477 |
. . . . . . . . . 10
chr
|
19 | | zssq 11795 |
. . . . . . . . . . . 12
|
20 | | simplrl 800 |
. . . . . . . . . . . 12
chr
|
21 | 19, 20 | sseldi 3601 |
. . . . . . . . . . 11
chr
|
22 | | simplrr 801 |
. . . . . . . . . . . . 13
chr
|
23 | 22 | eldifad 3586 |
. . . . . . . . . . . 12
chr
|
24 | 19, 23 | sseldi 3601 |
. . . . . . . . . . 11
chr
|
25 | 22 | eldifbd 3587 |
. . . . . . . . . . . 12
chr
|
26 | | velsn 4193 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
27 | 26 | necon3bbii 2841 |
. . . . . . . . . . . 12
|
28 | 25, 27 | sylib 208 |
. . . . . . . . . . 11
chr
|
29 | | qdivcl 11809 |
. . . . . . . . . . 11
|
30 | 21, 24, 28, 29 | syl3anc 1326 |
. . . . . . . . . 10
chr
|
31 | | simplll 798 |
. . . . . . . . . . 11
chr
|
32 | | simpllr 799 |
. . . . . . . . . . 11
chr
chr |
33 | 9, 3, 5 | qqhval2lem 30025 |
. . . . . . . . . . . 12
chr
numer denom |
34 | 33 | eqcomd 2628 |
. . . . . . . . . . 11
chr
numer
denom
|
35 | 31, 32, 20, 23, 28, 34 | syl23anc 1333 |
. . . . . . . . . 10
chr
numer denom
|
36 | | ovex 6678 |
. . . . . . . . . . 11
|
37 | | ovex 6678 |
. . . . . . . . . . 11
|
38 | | opeq12 4404 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
39 | 38 | eqeq2d 2632 |
. . . . . . . . . . . 12
|
40 | | simpl 473 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
41 | 40 | eleq1d 2686 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
42 | | simpr 477 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
43 | 40 | fveq2d 6195 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
numer numer |
44 | 43 | fveq2d 6195 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
numer numer |
45 | 40 | fveq2d 6195 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
denom denom |
46 | 45 | fveq2d 6195 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
denom denom |
47 | 44, 46 | oveq12d 6668 |
. . . . . . . . . . . . . 14
numer denom numer
denom
|
48 | 42, 47 | eqeq12d 2637 |
. . . . . . . . . . . . 13
numer denom numer
denom
|
49 | 41, 48 | anbi12d 747 |
. . . . . . . . . . . 12
numer denom
numer denom |
50 | 39, 49 | anbi12d 747 |
. . . . . . . . . . 11
numer denom
numer
denom
|
51 | 36, 37, 50 | spc2ev 3301 |
. . . . . . . . . 10
numer
denom
numer denom |
52 | 18, 30, 35, 51 | syl12anc 1324 |
. . . . . . . . 9
chr
numer denom |
53 | 52 | ex 450 |
. . . . . . . 8
chr
numer denom |
54 | 53 | rexlimdvva 3038 |
. . . . . . 7
chr
numer denom |
55 | 54 | imp 445 |
. . . . . 6
chr
numer denom |
56 | | 19.42vv 1920 |
. . . . . . 7
chr
numer denom
chr numer denom |
57 | | simprrl 804 |
. . . . . . . . . 10
chr
numer denom |
58 | | qnumcl 15448 |
. . . . . . . . . 10
numer |
59 | 57, 58 | syl 17 |
. . . . . . . . 9
chr
numer denom numer |
60 | | qdencl 15449 |
. . . . . . . . . . . 12
denom |
61 | 57, 60 | syl 17 |
. . . . . . . . . . 11
chr
numer denom denom |
62 | 61 | nnzd 11481 |
. . . . . . . . . 10
chr
numer denom denom |
63 | | nnne0 11053 |
. . . . . . . . . . 11
denom denom |
64 | | nelsn 4212 |
. . . . . . . . . . 11
denom denom |
65 | 61, 63, 64 | 3syl 18 |
. . . . . . . . . 10
chr
numer denom denom |
66 | 62, 65 | eldifd 3585 |
. . . . . . . . 9
chr
numer denom denom |
67 | | simprl 794 |
. . . . . . . . . 10
chr
numer denom |
68 | | qeqnumdivden 15454 |
. . . . . . . . . . . 12
numer denom |
69 | 57, 68 | syl 17 |
. . . . . . . . . . 11
chr
numer denom numer denom |
70 | | simprrr 805 |
. . . . . . . . . . 11
chr
numer denom numer denom |
71 | 69, 70 | opeq12d 4410 |
. . . . . . . . . 10
chr
numer denom numer denom numer denom |
72 | 67, 71 | eqtrd 2656 |
. . . . . . . . 9
chr
numer denom numer denom numer denom |
73 | | oveq1 6657 |
. . . . . . . . . . . 12
numer
numer |
74 | | fveq2 6191 |
. . . . . . . . . . . . 13
numer
numer |
75 | 74 | oveq1d 6665 |
. . . . . . . . . . . 12
numer
numer |
76 | 73, 75 | opeq12d 4410 |
. . . . . . . . . . 11
numer
numer numer |
77 | 76 | eqeq2d 2632 |
. . . . . . . . . 10
numer
numer numer |
78 | | oveq2 6658 |
. . . . . . . . . . . 12
denom
numer numer denom |
79 | | fveq2 6191 |
. . . . . . . . . . . . 13
denom
denom |
80 | 79 | oveq2d 6666 |
. . . . . . . . . . . 12
denom
numer numer denom |
81 | 78, 80 | opeq12d 4410 |
. . . . . . . . . . 11
denom
numer numer
numer denom numer denom |
82 | 81 | eqeq2d 2632 |
. . . . . . . . . 10
denom
numer numer
numer denom numer denom |
83 | 77, 82 | rspc2ev 3324 |
. . . . . . . . 9
numer denom numer denom numer denom
|
84 | 59, 66, 72, 83 | syl3anc 1326 |
. . . . . . . 8
chr
numer denom
|
85 | 84 | exlimivv 1860 |
. . . . . . 7
chr
numer denom
|
86 | 56, 85 | sylbir 225 |
. . . . . 6
chr numer denom |
87 | 55, 86 | impbida 877 |
. . . . 5
chr
numer denom |
88 | | abid 2610 |
. . . . 5
|
89 | | elopab 4983 |
. . . . 5
numer denom
numer denom |
90 | 87, 88, 89 | 3bitr4g 303 |
. . . 4
chr
numer denom |
91 | 15, 16, 17, 90 | eqrd 3622 |
. . 3
chr
numer denom |
92 | | eqid 2622 |
. . . 4
|
93 | 92 | rnmpt2 6770 |
. . 3
|
94 | | df-mpt 4730 |
. . 3
numer denom
numer denom |
95 | 91, 93, 94 | 3eqtr4g 2681 |
. 2
chr
numer denom |
96 | 7, 14, 95 | 3eqtrd 2660 |
1
chr
QQHom numer denom |