Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | tgqioo.1 |
. 2
|
2 | | imassrn 5477 |
. . 3
|
3 | | ioof 12271 |
. . . . . 6
|
4 | | ffn 6045 |
. . . . . 6
|
5 | 3, 4 | ax-mp 5 |
. . . . 5
|
6 | | simpll 790 |
. . . . . . . . . 10
|
7 | | elioo1 12215 |
. . . . . . . . . . . 12
|
8 | 7 | biimpa 501 |
. . . . . . . . . . 11
|
9 | 8 | simp1d 1073 |
. . . . . . . . . 10
|
10 | 8 | simp2d 1074 |
. . . . . . . . . 10
|
11 | | qbtwnxr 12031 |
. . . . . . . . . 10
|
12 | 6, 9, 10, 11 | syl3anc 1326 |
. . . . . . . . 9
|
13 | | simplr 792 |
. . . . . . . . . 10
|
14 | 8 | simp3d 1075 |
. . . . . . . . . 10
|
15 | | qbtwnxr 12031 |
. . . . . . . . . 10
|
16 | 9, 13, 14, 15 | syl3anc 1326 |
. . . . . . . . 9
|
17 | | reeanv 3107 |
. . . . . . . . . 10
|
18 | | df-ov 6653 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
19 | | opelxpi 5148 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
20 | 19 | 3ad2ant2 1083 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
21 | | ffun 6048 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
22 | 3, 21 | ax-mp 5 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
23 | | qssre 11798 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
24 | | ressxr 10083 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
25 | 23, 24 | sstri 3612 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
26 | | xpss12 5225 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
27 | 25, 25, 26 | mp2an 708 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
28 | 3 | fdmi 6052 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
29 | 27, 28 | sseqtr4i 3638 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
30 | | funfvima2 6493 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
31 | 22, 29, 30 | mp2an 708 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
32 | 20, 31 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
33 | 18, 32 | syl5eqel 2705 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
34 | 9 | 3ad2ant1 1082 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
35 | | simp3lr 1133 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
36 | | simp3rl 1134 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
37 | | simp2l 1087 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
38 | 25, 37 | sseldi 3601 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
39 | | simp2r 1088 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
40 | 25, 39 | sseldi 3601 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
41 | | elioo1 12215 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
42 | 38, 40, 41 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
43 | 34, 35, 36, 42 | mpbir3and 1245 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
44 | 6 | 3ad2ant1 1082 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
45 | | simp3ll 1132 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
46 | | xrltle 11982 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
47 | 44, 38, 46 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
48 | 45, 47 | mpd 15 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
49 | | iooss1 12210 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
50 | 44, 48, 49 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
51 | 13 | 3ad2ant1 1082 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
52 | | simp3rr 1135 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
53 | | xrltle 11982 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
54 | 40, 51, 53 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
55 | 52, 54 | mpd 15 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
56 | | iooss2 12211 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
57 | 51, 55, 56 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
58 | 50, 57 | sstrd 3613 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
59 | | eleq2 2690 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
60 | | sseq1 3626 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
61 | 59, 60 | anbi12d 747 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
62 | 61 | rspcev 3309 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
63 | 33, 43, 58, 62 | syl12anc 1324 |
. . . . . . . . . . . 12
|
64 | 63 | 3exp 1264 |
. . . . . . . . . . 11
|
65 | 64 | rexlimdvv 3037 |
. . . . . . . . . 10
|
66 | 17, 65 | syl5bir 233 |
. . . . . . . . 9
|
67 | 12, 16, 66 | mp2and 715 |
. . . . . . . 8
|
68 | 67 | ralrimiva 2966 |
. . . . . . 7
|
69 | | qtopbas 22563 |
. . . . . . . 8
|
70 | | eltg2b 20763 |
. . . . . . . 8
|
71 | 69, 70 | ax-mp 5 |
. . . . . . 7
|
72 | 68, 71 | sylibr 224 |
. . . . . 6
|
73 | 72 | rgen2a 2977 |
. . . . 5
|
74 | | ffnov 6764 |
. . . . 5
|
75 | 5, 73, 74 | mpbir2an 955 |
. . . 4
|
76 | | frn 6053 |
. . . 4
|
77 | 75, 76 | ax-mp 5 |
. . 3
|
78 | | 2basgen 20794 |
. . 3
|
79 | 2, 77, 78 | mp2an 708 |
. 2
|
80 | 1, 79 | eqtr2i 2645 |
1
|