Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | hashcl 13147 |
. . . 4
|
2 | | df-clel 2618 |
. . . . 5
|
3 | | fi1uzindOLD.l |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
4 | | nn0z 11400 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
5 | 3, 4 | mp1i 13 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
6 | | nn0z 11400 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
7 | 6 | ad2antlr 763 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
8 | | breq2 4657 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
9 | 8 | eqcoms 2630 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
10 | 9 | biimpcd 239 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
11 | 10 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
12 | 11 | imp 445 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
13 | | eqeq1 2626 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
14 | 13 | anbi2d 740 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
15 | 14 | imbi1d 331 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
16 | 15 | 2albidv 1851 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
17 | | eqeq1 2626 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
18 | 17 | anbi2d 740 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
19 | 18 | imbi1d 331 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
20 | 19 | 2albidv 1851 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
21 | | eqeq1 2626 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
22 | 21 | anbi2d 740 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
23 | 22 | imbi1d 331 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
24 | 23 | 2albidv 1851 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
25 | | eqeq1 2626 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
26 | 25 | anbi2d 740 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
27 | 26 | imbi1d 331 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
28 | 27 | 2albidv 1851 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
29 | | eqcom 2629 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
30 | | fi1uzindOLD.base |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
31 | 29, 30 | sylan2b 492 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
32 | 31 | gen2 1723 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
33 | 32 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
34 | | simpl 473 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
35 | | simpr 477 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
36 | 35 | sbceq1d 3440 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
37 | 34, 36 | sbceqbid 3442 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
38 | | fveq2 6191 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
39 | 38 | eqeq2d 2632 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
40 | 39 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
41 | 37, 40 | anbi12d 747 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
42 | | fi1uzindOLD.2 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
43 | 41, 42 | imbi12d 334 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
44 | 43 | cbval2v 2285 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
45 | | nn0ge0 11318 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
|
46 | | 0red 10041 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
|
47 | | nn0re 11301 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
|
48 | 3, 47 | mp1i 13 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
|
49 | | zre 11381 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
|
50 | | letr 10131 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
|
51 | 46, 48, 49, 50 | syl3anc 1326 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
|
52 | | 0nn0 11307 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
|
53 | | pm3.22 465 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
|
54 | | 0z 11388 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
|
55 | | eluz1 11691 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
|
56 | 54, 55 | mp1i 13 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
|
57 | 53, 56 | mpbird 247 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
|
58 | | eluznn0 11757 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
|
59 | 52, 57, 58 | sylancr 695 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
|
60 | 59 | ex 450 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
|
61 | 51, 60 | syl6com 37 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
|
62 | 61 | ex 450 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
|
63 | 62 | com14 96 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
|
64 | 63 | pm2.43a 54 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
|
65 | 64 | imp 445 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
|
66 | 65 | com12 32 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
|
67 | 3, 45, 66 | mp2b 10 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
68 | 67 | 3adant1 1079 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
69 | | eqcom 2629 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
|
70 | | nn0p1gt0 11322 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
|
71 | 70 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
|
72 | | simpr 477 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
|
73 | 71, 72 | breqtrrd 4681 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
|
74 | 69, 73 | sylan2b 492 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
|
75 | 74 | adantrl 752 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
76 | | vex 3203 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
|
77 | | hashgt0elex 13189 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
|
78 | | fi1uzindOLD.3 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
|
79 | 76 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 39
|
80 | | simpr 477 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 39
|
81 | | simpl 473 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 39
|
82 | | brfi1indlem 13278 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 40
|
83 | 69, 82 | syl5bi 232 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 39
|
84 | 79, 80, 81, 83 | syl3anc 1326 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 38
|
85 | 84 | imp 445 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 37
|
86 | | peano2nn0 11333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 44
|
87 | 86 | ad2antrr 762 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 43
|
88 | 87 | ad2antlr 763 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 42
|
89 | | simpr 477 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 43
|
90 | | simplrr 801 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 43
|
91 | | simprlr 803 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 44
|
92 | 91 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 43
|
93 | 89, 90, 92 | 3jca 1242 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 42
|
94 | 88, 93 | jca 554 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 41
|
95 | | difexg 4808 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 45
|
96 | 76, 95 | ax-mp 5 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 44
|
97 | | fi1uzindOLD.f |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 44
|
98 | | simpl 473 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 48
|
99 | | simpr 477 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 49
|
100 | 99 | sbceq1d 3440 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 48
|
101 | 98, 100 | sbceqbid 3442 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 47
|
102 | | eqcom 2629 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 49
|
103 | | fveq2 6191 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 50
|
104 | 103 | eqeq1d 2624 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 49
|
105 | 102, 104 | syl5bb 272 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 48
|
106 | 105 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 47
|
107 | 101, 106 | anbi12d 747 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 46
|
108 | | fi1uzindOLD.4 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 46
|
109 | 107, 108 | imbi12d 334 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 45
|
110 | 109 | spc2gv 3296 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 44
|
111 | 96, 97, 110 | mp2an 708 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 43
|
112 | 111 | expdimp 453 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 42
|
113 | 112 | ad2antrr 762 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 41
|
114 | 69 | 3anbi2i 1254 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 43
|
115 | 114 | anbi2i 730 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 42
|
116 | | fi1uzindOLD.step |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 42
|
117 | 115, 116 | sylanb 489 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 41
|
118 | 94, 113, 117 | syl6an 568 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 40
|
119 | 118 | exp41 638 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 39
|
120 | 119 | com15 101 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 38
|
121 | 120 | com23 86 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 37
|
122 | 85, 121 | mpcom 38 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 36
|
123 | 122 | ex 450 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 35
|
124 | 123 | com23 86 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
|
125 | 124 | ex 450 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
|
126 | 125 | com15 101 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
|
127 | 126 | imp 445 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
|
128 | 78, 127 | mpd 15 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
|
129 | 128 | ex 450 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
|
130 | 129 | com4l 92 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
|
131 | 130 | exlimiv 1858 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
|
132 | 77, 131 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
|
133 | 132 | ex 450 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
|
134 | 133 | com25 99 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
|
135 | 76, 134 | ax-mp 5 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
|
136 | 135 | imp 445 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
|
137 | 136 | impcom 446 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
138 | 75, 137 | mpd 15 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
139 | 68, 138 | sylan 488 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
140 | 139 | impancom 456 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
141 | 140 | alrimivv 1856 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
142 | 141 | ex 450 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
143 | 44, 142 | syl5bi 232 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
144 | 16, 20, 24, 28, 33, 143 | uzind 11469 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
145 | 5, 7, 12, 144 | syl3anc 1326 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
146 | | sbcex 3445 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
147 | | sbccom 3509 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
148 | | sbcex 3445 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
149 | 147, 148 | sylbi 207 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
150 | 146, 149 | jca 554 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
151 | | simpl 473 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
152 | | simpr 477 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
|
153 | 152 | sbceq1d 3440 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
154 | 151, 153 | sbceqbid 3442 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
155 | | fveq2 6191 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
|
156 | 155 | eqeq2d 2632 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
157 | 156 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
158 | 154, 157 | anbi12d 747 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
159 | | fi1uzindOLD.1 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
160 | 158, 159 | imbi12d 334 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
161 | 160 | spc2gv 3296 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
162 | 161 | com23 86 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
163 | 162 | expd 452 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
164 | 150, 163 | mpcom 38 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
165 | 164 | imp 445 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
166 | 145, 165 | syl5com 31 |
. . . . . . . . . . . 12
|
167 | 166 | exp31 630 |
. . . . . . . . . . 11
|
168 | 167 | com14 96 |
. . . . . . . . . 10
|
169 | 168 | expcom 451 |
. . . . . . . . 9
|
170 | 169 | com24 95 |
. . . . . . . 8
|
171 | 170 | pm2.43i 52 |
. . . . . . 7
|
172 | 171 | imp 445 |
. . . . . 6
|
173 | 172 | exlimiv 1858 |
. . . . 5
|
174 | 2, 173 | sylbi 207 |
. . . 4
|
175 | 1, 174 | syl 17 |
. . 3
|
176 | 175 | com12 32 |
. 2
|
177 | 176 | 3imp 1256 |
1
|