Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | climrel 14223 |
. . 3
|
2 | 1 | a1i 11 |
. 2
|
3 | | liminflimsupclim.3 |
. . . . . . . . 9
|
4 | | liminflimsupclim.2 |
. . . . . . . . . . 11
|
5 | 4 | fvexi 6202 |
. . . . . . . . . 10
|
6 | 5 | a1i 11 |
. . . . . . . . 9
|
7 | 3, 6 | fexd 39296 |
. . . . . . . 8
|
8 | 7 | limsupcld 39922 |
. . . . . . 7
|
9 | | liminflimsupclim.4 |
. . . . . . . 8
liminf |
10 | 9 | rexrd 10089 |
. . . . . . 7
liminf |
11 | | liminflimsupclim.5 |
. . . . . . 7
liminf |
12 | | liminflimsupclim.1 |
. . . . . . . 8
|
13 | 3 | frexr 39604 |
. . . . . . . 8
|
14 | 12, 4, 13 | liminflelimsupuz 40017 |
. . . . . . 7
liminf |
15 | 8, 10, 11, 14 | xrletrid 11986 |
. . . . . 6
liminf |
16 | 15, 9 | eqeltrd 2701 |
. . . . 5
|
17 | 16 | recnd 10068 |
. . . 4
|
18 | | nfcv 2764 |
. . . . . . . . . 10
|
19 | 12 | adantr 481 |
. . . . . . . . . 10
|
20 | 3 | adantr 481 |
. . . . . . . . . 10
|
21 | 9 | adantr 481 |
. . . . . . . . . 10
liminf |
22 | | simpr 477 |
. . . . . . . . . 10
|
23 | 18, 19, 4, 20, 21, 22 | liminflt 40037 |
. . . . . . . . 9
liminf |
24 | 21 | ad2antrr 762 |
. . . . . . . . . . . . . 14
liminf |
25 | 3 | ad2antrr 762 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
26 | 4 | uztrn2 11705 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
27 | 26 | adantll 750 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
28 | 25, 27 | ffvelrnd 6360 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
29 | 28 | adantllr 755 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
30 | 22 | ad2antrr 762 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
31 | | rpre 11839 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
32 | 30, 31 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
33 | 24, 29, 32 | ltsubadd2d 10625 |
. . . . . . . . . . . . 13
liminf
liminf
|
34 | 33 | bicomd 213 |
. . . . . . . . . . . 12
liminf liminf |
35 | 28 | recnd 10068 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
36 | 15 | eqcomd 2628 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
liminf |
37 | 36, 17 | eqeltrd 2701 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
liminf |
38 | 37 | ad2antrr 762 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
liminf |
39 | 35, 38 | negsubdi2d 10408 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
liminf liminf |
40 | 39 | breq1d 4663 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
liminf liminf
|
41 | 40 | adantllr 755 |
. . . . . . . . . . . . . 14
liminf liminf
|
42 | 41 | bicomd 213 |
. . . . . . . . . . . . 13
liminf
liminf |
43 | 29, 24 | resubcld 10458 |
. . . . . . . . . . . . . 14
liminf |
44 | | ltnegcon1 10529 |
. . . . . . . . . . . . . 14
liminf liminf liminf |
45 | 43, 32, 44 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . . . . 13
liminf liminf |
46 | 42, 45 | bitrd 268 |
. . . . . . . . . . . 12
liminf
liminf |
47 | 36 | oveq2d 6666 |
. . . . . . . . . . . . . 14
liminf |
48 | 47 | breq2d 4665 |
. . . . . . . . . . . . 13
liminf
|
49 | 48 | ad3antrrr 766 |
. . . . . . . . . . . 12
liminf
|
50 | 34, 46, 49 | 3bitrd 294 |
. . . . . . . . . . 11
liminf
|
51 | 50 | ralbidva 2985 |
. . . . . . . . . 10
liminf
|
52 | 51 | rexbidva 3049 |
. . . . . . . . 9
liminf
|
53 | 23, 52 | mpbid 222 |
. . . . . . . 8
|
54 | 16 | adantr 481 |
. . . . . . . . . 10
|
55 | 18, 19, 4, 20, 54, 22 | limsupgt 40010 |
. . . . . . . . 9
|
56 | 54 | ad2antrr 762 |
. . . . . . . . . . . 12
|
57 | | ltsub23 10508 |
. . . . . . . . . . . 12
|
58 | 29, 32, 56, 57 | syl3anc 1326 |
. . . . . . . . . . 11
|
59 | 58 | ralbidva 2985 |
. . . . . . . . . 10
|
60 | 59 | rexbidva 3049 |
. . . . . . . . 9
|
61 | 55, 60 | mpbid 222 |
. . . . . . . 8
|
62 | 53, 61 | jca 554 |
. . . . . . 7
|
63 | 4 | rexanuz2 14089 |
. . . . . . 7
|
64 | 62, 63 | sylibr 224 |
. . . . . 6
|
65 | | simplll 798 |
. . . . . . . . 9
|
66 | | simpllr 799 |
. . . . . . . . 9
|
67 | 26 | adantll 750 |
. . . . . . . . 9
|
68 | | simpr 477 |
. . . . . . . . . . 11
|
69 | 3 | ffvelrnda 6359 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
70 | 16 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
71 | 69, 70 | resubcld 10458 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
72 | 71 | adantlr 751 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
73 | 31 | ad2antlr 763 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
74 | | abslt 14054 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
75 | 72, 73, 74 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . . . 12
|
76 | 75 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . 11
|
77 | 68, 76 | mpbird 247 |
. . . . . . . . . 10
|
78 | 77 | ex 450 |
. . . . . . . . 9
|
79 | 65, 66, 67, 78 | syl21anc 1325 |
. . . . . . . 8
|
80 | 79 | ralimdva 2962 |
. . . . . . 7
|
81 | 80 | reximdva 3017 |
. . . . . 6
|
82 | 64, 81 | mpd 15 |
. . . . 5
|
83 | 82 | ralrimiva 2966 |
. . . 4
|
84 | 17, 83 | jca 554 |
. . 3
|
85 | | ax-resscn 9993 |
. . . . . 6
|
86 | 85 | a1i 11 |
. . . . 5
|
87 | 3, 86 | fssd 6057 |
. . . 4
|
88 | 18, 12, 4, 87 | climuz 39976 |
. . 3
|
89 | 84, 88 | mpbird 247 |
. 2
|
90 | | releldm 5358 |
. 2
|
91 | 2, 89, 90 | syl2anc 693 |
1
|