Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | prdsdsf.b |
. . . 4
|
2 | | fvex 6201 |
. . . 4
|
3 | 1, 2 | eqeltri 2697 |
. . 3
|
4 | 3 | a1i 11 |
. 2
|
5 | | prdsdsf.y |
. . . 4
s |
6 | | prdsdsf.v |
. . . 4
|
7 | | prdsdsf.e |
. . . 4
|
8 | | prdsdsf.d |
. . . 4
|
9 | | prdsdsf.s |
. . . 4
|
10 | | prdsdsf.i |
. . . 4
|
11 | | prdsdsf.r |
. . . 4
|
12 | | prdsdsf.m |
. . . 4
|
13 | 5, 1, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 | prdsdsf 22172 |
. . 3
|
14 | | iccssxr 12256 |
. . 3
|
15 | | fss 6056 |
. . 3
|
16 | 13, 14, 15 | sylancl 694 |
. 2
|
17 | 13 | fovrnda 6805 |
. . 3
|
18 | | elxrge0 12281 |
. . . 4
|
19 | 18 | simprbi 480 |
. . 3
|
20 | 17, 19 | syl 17 |
. 2
|
21 | 9 | adantr 481 |
. . . . 5
|
22 | 10 | adantr 481 |
. . . . 5
|
23 | 11 | ralrimiva 2966 |
. . . . . 6
|
24 | 23 | adantr 481 |
. . . . 5
|
25 | | simprl 794 |
. . . . 5
|
26 | | simprr 796 |
. . . . 5
|
27 | 5, 1, 21, 22, 24, 25, 26, 6, 7, 8 | prdsdsval3 16145 |
. . . 4
|
28 | 27 | breq1d 4663 |
. . 3
|
29 | 12 | adantlr 751 |
. . . . . . . 8
|
30 | 5, 1, 21, 22, 24, 6, 25 | prdsbascl 16143 |
. . . . . . . . 9
|
31 | 30 | r19.21bi 2932 |
. . . . . . . 8
|
32 | 5, 1, 21, 22, 24, 6, 26 | prdsbascl 16143 |
. . . . . . . . 9
|
33 | 32 | r19.21bi 2932 |
. . . . . . . 8
|
34 | | xmetcl 22136 |
. . . . . . . 8
|
35 | 29, 31, 33, 34 | syl3anc 1326 |
. . . . . . 7
|
36 | | eqid 2622 |
. . . . . . 7
|
37 | 35, 36 | fmptd 6385 |
. . . . . 6
|
38 | | frn 6053 |
. . . . . 6
|
39 | 37, 38 | syl 17 |
. . . . 5
|
40 | | 0xr 10086 |
. . . . . . 7
|
41 | 40 | a1i 11 |
. . . . . 6
|
42 | 41 | snssd 4340 |
. . . . 5
|
43 | 39, 42 | unssd 3789 |
. . . 4
|
44 | | supxrleub 12156 |
. . . 4
|
45 | 43, 40, 44 | sylancl 694 |
. . 3
|
46 | | 0le0 11110 |
. . . . . . 7
|
47 | | c0ex 10034 |
. . . . . . . 8
|
48 | | breq1 4656 |
. . . . . . . 8
|
49 | 47, 48 | ralsn 4222 |
. . . . . . 7
|
50 | 46, 49 | mpbir 221 |
. . . . . 6
|
51 | | ralunb 3794 |
. . . . . 6
|
52 | 50, 51 | mpbiran2 954 |
. . . . 5
|
53 | | ovex 6678 |
. . . . . . 7
|
54 | 53 | rgenw 2924 |
. . . . . 6
|
55 | | breq1 4656 |
. . . . . . 7
|
56 | 36, 55 | ralrnmpt 6368 |
. . . . . 6
|
57 | 54, 56 | ax-mp 5 |
. . . . 5
|
58 | 52, 57 | bitri 264 |
. . . 4
|
59 | | xmetge0 22149 |
. . . . . . . . 9
|
60 | 29, 31, 33, 59 | syl3anc 1326 |
. . . . . . . 8
|
61 | 60 | biantrud 528 |
. . . . . . 7
|
62 | | xrletri3 11985 |
. . . . . . . 8
|
63 | 35, 40, 62 | sylancl 694 |
. . . . . . 7
|
64 | | xmeteq0 22143 |
. . . . . . . 8
|
65 | 29, 31, 33, 64 | syl3anc 1326 |
. . . . . . 7
|
66 | 61, 63, 65 | 3bitr2d 296 |
. . . . . 6
|
67 | 66 | ralbidva 2985 |
. . . . 5
|
68 | | eqid 2622 |
. . . . . . . . . 10
|
69 | 68 | fnmpt 6020 |
. . . . . . . . 9
|
70 | 23, 69 | syl 17 |
. . . . . . . 8
|
71 | 70 | adantr 481 |
. . . . . . 7
|
72 | 5, 1, 21, 22, 71, 25 | prdsbasfn 16131 |
. . . . . 6
|
73 | 5, 1, 21, 22, 71, 26 | prdsbasfn 16131 |
. . . . . 6
|
74 | | eqfnfv 6311 |
. . . . . 6
|
75 | 72, 73, 74 | syl2anc 693 |
. . . . 5
|
76 | 67, 75 | bitr4d 271 |
. . . 4
|
77 | 58, 76 | syl5bb 272 |
. . 3
|
78 | 28, 45, 77 | 3bitrd 294 |
. 2
|
79 | 27 | 3adantr3 1222 |
. . . 4
|
80 | 79 | 3adant3 1081 |
. . 3
|
81 | 12 | 3ad2antl1 1223 |
. . . . . . . . . 10
|
82 | 30 | 3adantr3 1222 |
. . . . . . . . . . . 12
|
83 | 82 | 3adant3 1081 |
. . . . . . . . . . 11
|
84 | 83 | r19.21bi 2932 |
. . . . . . . . . 10
|
85 | 32 | 3adantr3 1222 |
. . . . . . . . . . . 12
|
86 | 85 | 3adant3 1081 |
. . . . . . . . . . 11
|
87 | 86 | r19.21bi 2932 |
. . . . . . . . . 10
|
88 | 81, 84, 87, 34 | syl3anc 1326 |
. . . . . . . . 9
|
89 | 9 | 3ad2ant1 1082 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
90 | 10 | 3ad2ant1 1082 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
91 | 23 | 3ad2ant1 1082 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
92 | | simp23 1096 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
93 | 5, 1, 89, 90, 91, 6, 92 | prdsbascl 16143 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
94 | 93 | r19.21bi 2932 |
. . . . . . . . . . . 12
|
95 | | xmetcl 22136 |
. . . . . . . . . . . 12
|
96 | 81, 94, 84, 95 | syl3anc 1326 |
. . . . . . . . . . 11
|
97 | | simp3l 1089 |
. . . . . . . . . . . 12
|
98 | 97 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . 11
|
99 | | xmetge0 22149 |
. . . . . . . . . . . 12
|
100 | 81, 94, 84, 99 | syl3anc 1326 |
. . . . . . . . . . 11
|
101 | | eqid 2622 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
102 | 96, 101 | fmptd 6385 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
103 | | frn 6053 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
104 | 102, 103 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
105 | 40 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
106 | 105 | snssd 4340 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
107 | 104, 106 | unssd 3789 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
108 | 107 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
109 | | ssun1 3776 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
110 | | ovex 6678 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
111 | 110 | elabrex 6501 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
112 | 111 | adantl 482 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
113 | 101 | rnmpt 5371 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
114 | 112, 113 | syl6eleqr 2712 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
115 | 109, 114 | sseldi 3601 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
116 | | supxrub 12154 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
117 | 108, 115,
116 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . . . 12
|
118 | | simp21 1094 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
119 | 5, 1, 89, 90, 91, 92, 118, 6, 7, 8 | prdsdsval3 16145 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
120 | 119 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . . 12
|
121 | 117, 120 | breqtrrd 4681 |
. . . . . . . . . . 11
|
122 | | xrrege0 12005 |
. . . . . . . . . . 11
|
123 | 96, 98, 100, 121, 122 | syl22anc 1327 |
. . . . . . . . . 10
|
124 | | xmetcl 22136 |
. . . . . . . . . . . 12
|
125 | 81, 94, 87, 124 | syl3anc 1326 |
. . . . . . . . . . 11
|
126 | | simp3r 1090 |
. . . . . . . . . . . 12
|
127 | 126 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . 11
|
128 | | xmetge0 22149 |
. . . . . . . . . . . 12
|
129 | 81, 94, 87, 128 | syl3anc 1326 |
. . . . . . . . . . 11
|
130 | | eqid 2622 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
131 | 125, 130 | fmptd 6385 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
132 | | frn 6053 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
133 | 131, 132 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
134 | 133, 106 | unssd 3789 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
135 | 134 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
136 | | ssun1 3776 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
137 | | ovex 6678 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
138 | 137 | elabrex 6501 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
139 | 138 | adantl 482 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
140 | 130 | rnmpt 5371 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
141 | 139, 140 | syl6eleqr 2712 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
142 | 136, 141 | sseldi 3601 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
143 | | supxrub 12154 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
144 | 135, 142,
143 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . . . 12
|
145 | | simp22 1095 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
146 | 5, 1, 89, 90, 91, 92, 145, 6, 7, 8 | prdsdsval3 16145 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
147 | 146 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . . 12
|
148 | 144, 147 | breqtrrd 4681 |
. . . . . . . . . . 11
|
149 | | xrrege0 12005 |
. . . . . . . . . . 11
|
150 | 125, 127,
129, 148, 149 | syl22anc 1327 |
. . . . . . . . . 10
|
151 | 123, 150 | readdcld 10069 |
. . . . . . . . 9
|
152 | 81, 84, 87, 59 | syl3anc 1326 |
. . . . . . . . 9
|
153 | | xmettri2 22145 |
. . . . . . . . . . 11
|
154 | 81, 94, 84, 87, 153 | syl13anc 1328 |
. . . . . . . . . 10
|
155 | | rexadd 12063 |
. . . . . . . . . . 11
|
156 | 123, 150,
155 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . 10
|
157 | 154, 156 | breqtrd 4679 |
. . . . . . . . 9
|
158 | | xrrege0 12005 |
. . . . . . . . 9
|
159 | 88, 151, 152, 157, 158 | syl22anc 1327 |
. . . . . . . 8
|
160 | | readdcl 10019 |
. . . . . . . . . 10
|
161 | 160 | 3ad2ant3 1084 |
. . . . . . . . 9
|
162 | 161 | adantr 481 |
. . . . . . . 8
|
163 | 123, 150,
98, 127, 121, 148 | le2addd 10646 |
. . . . . . . 8
|
164 | 159, 151,
162, 157, 163 | letrd 10194 |
. . . . . . 7
|
165 | 164 | ralrimiva 2966 |
. . . . . 6
|
166 | 88 | ralrimiva 2966 |
. . . . . . 7
|
167 | | breq1 4656 |
. . . . . . . 8
|
168 | 36, 167 | ralrnmpt 6368 |
. . . . . . 7
|
169 | 166, 168 | syl 17 |
. . . . . 6
|
170 | 165, 169 | mpbird 247 |
. . . . 5
|
171 | 13 | 3ad2ant1 1082 |
. . . . . . . . 9
|
172 | 171, 92, 118 | fovrnd 6806 |
. . . . . . . 8
|
173 | | elxrge0 12281 |
. . . . . . . . 9
|
174 | 173 | simprbi 480 |
. . . . . . . 8
|
175 | 172, 174 | syl 17 |
. . . . . . 7
|
176 | 171, 92, 145 | fovrnd 6806 |
. . . . . . . 8
|
177 | | elxrge0 12281 |
. . . . . . . . 9
|
178 | 177 | simprbi 480 |
. . . . . . . 8
|
179 | 176, 178 | syl 17 |
. . . . . . 7
|
180 | 97, 126, 175, 179 | addge0d 10603 |
. . . . . 6
|
181 | | breq1 4656 |
. . . . . . 7
|
182 | 47, 181 | ralsn 4222 |
. . . . . 6
|
183 | 180, 182 | sylibr 224 |
. . . . 5
|
184 | | ralunb 3794 |
. . . . 5
|
185 | 170, 183,
184 | sylanbrc 698 |
. . . 4
|
186 | 43 | 3adantr3 1222 |
. . . . . 6
|
187 | 186 | 3adant3 1081 |
. . . . 5
|
188 | 161 | rexrd 10089 |
. . . . 5
|
189 | | supxrleub 12156 |
. . . . 5
|
190 | 187, 188,
189 | syl2anc 693 |
. . . 4
|
191 | 185, 190 | mpbird 247 |
. . 3
|
192 | 80, 191 | eqbrtrd 4675 |
. 2
|
193 | 4, 16, 20, 78, 192 | isxmet2d 22132 |
1
|