Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | prmunb 15618 |
. 2
|
2 | | eqid 2622 |
. . . . 5
|
3 | 2 | prmgaplem4 15758 |
. . . 4
|
4 | | breq2 4657 |
. . . . . . . . 9
|
5 | | breq1 4656 |
. . . . . . . . 9
|
6 | 4, 5 | anbi12d 747 |
. . . . . . . 8
|
7 | 6 | elrab 3363 |
. . . . . . 7
|
8 | | simplrl 800 |
. . . . . . . . . 10
|
9 | | simprrl 804 |
. . . . . . . . . . 11
|
10 | 9 | adantr 481 |
. . . . . . . . . 10
|
11 | | simpll 790 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
..^
|
12 | | elfzo2 12473 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
..^ |
13 | | eluz2 11693 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
|
14 | | nnz 11399 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
|
15 | | prmz 15389 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
|
16 | | zltp1le 11427 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
|
17 | 14, 15, 16 | syl2an 494 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
|
18 | 17 | exbiri 652 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
|
19 | 18 | 3ad2ant1 1082 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
|
20 | 19 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
|
21 | 20 | impcom 446 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
|
22 | 21 | com12 32 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
|
23 | 22 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
|
24 | 23 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
|
25 | 24 | imp 445 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
|
26 | | prmnn 15388 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 39
|
27 | 26 | nnred 11035 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 38
|
28 | 27 | ad2antrl 764 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 37
|
29 | | prmnn 15388 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 40
|
30 | 29 | nnred 11035 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 39
|
31 | 30 | adantl 482 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 38
|
32 | 31 | adantl 482 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 37
|
33 | | prmnn 15388 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 39
|
34 | 33 | nnred 11035 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 38
|
35 | 34 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 37
|
36 | | ltleletr 10130 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 37
|
37 | 28, 32, 35, 36 | syl3anc 1326 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 36
|
38 | 37 | exp4b 632 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 35
|
39 | 38 | 3ad2ant2 1083 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
|
40 | 39 | expdcom 455 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
|
41 | 40 | com45 97 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
|
42 | 41 | com14 96 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
|
43 | 42 | adantl 482 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
|
44 | 43 | impcom 446 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
|
45 | 44 | impcom 446 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
|
46 | 45 | impcom 446 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
|
47 | 46 | adantld 483 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
|
48 | 47 | impcom 446 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
|
49 | 25, 48 | jca 554 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
|
50 | 49 | exp41 638 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
|
51 | 50 | 3ad2ant3 1084 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
|
52 | 13, 51 | sylbi 207 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
53 | 52 | 3imp 1256 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
54 | 12, 53 | sylbi 207 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
..^
|
55 | 54 | impcom 446 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
..^
|
56 | | breq2 4657 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
57 | | breq1 4656 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
58 | 56, 57 | anbi12d 747 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
59 | 58 | elrab 3363 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
60 | 11, 55, 59 | sylanbrc 698 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
..^
|
61 | | elfzolt2 12479 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
..^
|
62 | 30 | ad2antrl 764 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
63 | | ltnle 10117 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
|
64 | 63 | biimpd 219 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
65 | 27, 62, 64 | syl2an 494 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
66 | 65 | imp 445 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
67 | 66 | pm2.21d 118 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
68 | 61, 67 | sylan2 491 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
..^
|
69 | 60, 68 | embantd 59 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
..^
|
70 | 69 | ex 450 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
..^
|
71 | 70 | com23 86 |
. . . . . . . . . . . . . 14
..^
|
72 | 71 | ex 450 |
. . . . . . . . . . . . 13
..^
|
73 | | df-nel 2898 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
74 | | ax-1 6 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
..^
|
75 | 74 | a1d 25 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
..^
|
76 | 75 | a1d 25 |
. . . . . . . . . . . . . 14
..^
|
77 | 73, 76 | sylbir 225 |
. . . . . . . . . . . . 13
..^
|
78 | 72, 77 | pm2.61i 176 |
. . . . . . . . . . . 12
..^
|
79 | 78 | ralimdv2 2961 |
. . . . . . . . . . 11
..^ |
80 | 79 | imp 445 |
. . . . . . . . . 10
..^ |
81 | 8, 10, 80 | jca32 558 |
. . . . . . . . 9
..^ |
82 | 81 | ex 450 |
. . . . . . . 8
..^ |
83 | 82 | ex 450 |
. . . . . . 7
..^ |
84 | 7, 83 | syl5bi 232 |
. . . . . 6
..^ |
85 | 84 | impd 447 |
. . . . 5
..^ |
86 | 85 | reximdv2 3014 |
. . . 4
..^ |
87 | 3, 86 | mpd 15 |
. . 3
..^ |
88 | 87 | rexlimdv3a 3033 |
. 2
..^ |
89 | 1, 88 | mpd 15 |
1
..^ |