Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | simpr 477 |
. . 3
[]
FinIII FinIII |
2 | | simpll1 1100 |
. . . . . . 7
[]
FinIII |
3 | 2 | adantr 481 |
. . . . . 6
[]
FinIII |
4 | | ssrab2 3687 |
. . . . . . . 8
|
5 | 4 | unissi 4461 |
. . . . . . 7
|
6 | | sspwuni 4611 |
. . . . . . . 8
|
7 | 6 | biimpi 206 |
. . . . . . 7
|
8 | 5, 7 | syl5ss 3614 |
. . . . . 6
|
9 | 3, 8 | syl 17 |
. . . . 5
[]
FinIII |
10 | | elpw2g 4827 |
. . . . . 6
FinIII
|
11 | 10 | ad2antlr 763 |
. . . . 5
[]
FinIII
|
12 | 9, 11 | mpbird 247 |
. . . 4
[]
FinIII |
13 | | eqid 2622 |
. . . 4
|
14 | 12, 13 | fmptd 6385 |
. . 3
[]
FinIII
|
15 | | vex 3203 |
. . . . . . . . . . 11
|
16 | 15 | sucex 7011 |
. . . . . . . . . 10
|
17 | | sssucid 5802 |
. . . . . . . . . 10
|
18 | | ssdomg 8001 |
. . . . . . . . . 10
|
19 | 16, 17, 18 | mp2 9 |
. . . . . . . . 9
|
20 | | domtr 8009 |
. . . . . . . . 9
|
21 | 19, 20 | mpan2 707 |
. . . . . . . 8
|
22 | 21 | a1i 11 |
. . . . . . 7
|
23 | 22 | ss2rabi 3684 |
. . . . . 6
|
24 | | uniss 4458 |
. . . . . 6
|
25 | 23, 24 | mp1i 13 |
. . . . 5
[]
FinIII
|
26 | | id 22 |
. . . . . 6
|
27 | | pwexg 4850 |
. . . . . . . . 9
FinIII |
28 | 27 | adantl 482 |
. . . . . . . 8
[]
FinIII
|
29 | 28, 2 | ssexd 4805 |
. . . . . . 7
[]
FinIII |
30 | | rabexg 4812 |
. . . . . . 7
|
31 | | uniexg 6955 |
. . . . . . 7
|
32 | 29, 30, 31 | 3syl 18 |
. . . . . 6
[]
FinIII |
33 | | breq2 4657 |
. . . . . . . . 9
|
34 | 33 | rabbidv 3189 |
. . . . . . . 8
|
35 | 34 | unieqd 4446 |
. . . . . . 7
|
36 | 35, 13 | fvmptg 6280 |
. . . . . 6
|
37 | 26, 32, 36 | syl2anr 495 |
. . . . 5
[]
FinIII
|
38 | | peano2 7086 |
. . . . . 6
|
39 | | rabexg 4812 |
. . . . . . 7
|
40 | | uniexg 6955 |
. . . . . . 7
|
41 | 29, 39, 40 | 3syl 18 |
. . . . . 6
[]
FinIII
|
42 | | breq2 4657 |
. . . . . . . . 9
|
43 | 42 | rabbidv 3189 |
. . . . . . . 8
|
44 | 43 | unieqd 4446 |
. . . . . . 7
|
45 | 44, 13 | fvmptg 6280 |
. . . . . 6
|
46 | 38, 41, 45 | syl2anr 495 |
. . . . 5
[]
FinIII
|
47 | 25, 37, 46 | 3sstr4d 3648 |
. . . 4
[]
FinIII
|
48 | 47 | ralrimiva 2966 |
. . 3
[]
FinIII |
49 | | fin34i 9203 |
. . 3
FinIII
|
50 | 1, 14, 48, 49 | syl3anc 1326 |
. 2
[]
FinIII
|
51 | | fin1a2lem11 9232 |
. . . . . 6
[]
|
52 | 51 | adantrr 753 |
. . . . 5
[]
|
53 | 52 | 3ad2antl2 1224 |
. . . 4
[]
|
54 | 53 | adantr 481 |
. . 3
[]
FinIII
|
55 | | simpll3 1102 |
. . . . . 6
[]
FinIII |
56 | | simplrr 801 |
. . . . . . 7
[]
FinIII |
57 | | sspwuni 4611 |
. . . . . . . . . . 11
|
58 | | ss0b 3973 |
. . . . . . . . . . 11
|
59 | 57, 58 | bitri 264 |
. . . . . . . . . 10
|
60 | | pw0 4343 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
61 | 60 | sseq2i 3630 |
. . . . . . . . . . . 12
|
62 | | sssn 4358 |
. . . . . . . . . . . 12
|
63 | 61, 62 | bitri 264 |
. . . . . . . . . . 11
|
64 | | df-ne 2795 |
. . . . . . . . . . . 12
|
65 | | 0ex 4790 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
66 | 65 | unisn 4451 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
67 | 65 | snid 4208 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
68 | 66, 67 | eqeltri 2697 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
69 | | unieq 4444 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
70 | | id 22 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
71 | 69, 70 | eleq12d 2695 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
72 | 68, 71 | mpbiri 248 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
73 | 72 | orim2i 540 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
74 | 73 | ord 392 |
. . . . . . . . . . . 12
|
75 | 64, 74 | syl5bi 232 |
. . . . . . . . . . 11
|
76 | 63, 75 | sylbi 207 |
. . . . . . . . . 10
|
77 | 59, 76 | sylbir 225 |
. . . . . . . . 9
|
78 | 77 | com12 32 |
. . . . . . . 8
|
79 | 78 | con3d 148 |
. . . . . . 7
|
80 | 56, 55, 79 | sylc 65 |
. . . . . 6
[]
FinIII |
81 | | ioran 511 |
. . . . . 6
|
82 | 55, 80, 81 | sylanbrc 698 |
. . . . 5
[]
FinIII |
83 | | uniun 4456 |
. . . . . . . 8
|
84 | 66 | uneq2i 3764 |
. . . . . . . 8
|
85 | | un0 3967 |
. . . . . . . 8
|
86 | 83, 84, 85 | 3eqtri 2648 |
. . . . . . 7
|
87 | 86 | eleq1i 2692 |
. . . . . 6
|
88 | | elun 3753 |
. . . . . 6
|
89 | 65 | elsn2 4211 |
. . . . . . 7
|
90 | 89 | orbi2i 541 |
. . . . . 6
|
91 | 87, 88, 90 | 3bitri 286 |
. . . . 5
|
92 | 82, 91 | sylnibr 319 |
. . . 4
[]
FinIII |
93 | | unieq 4444 |
. . . . . 6
|
94 | | id 22 |
. . . . . 6
|
95 | 93, 94 | eleq12d 2695 |
. . . . 5
|
96 | 95 | notbid 308 |
. . . 4
|
97 | 92, 96 | syl5ibrcom 237 |
. . 3
[]
FinIII
|
98 | 54, 97 | mpd 15 |
. 2
[]
FinIII
|
99 | 50, 98 | pm2.65da 600 |
1
[]
FinIII |