Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | oveq1 6657 |
. . . . . 6
|
2 | 1 | fveq2d 6195 |
. . . . 5
|
3 | | fveq2 6191 |
. . . . . 6
|
4 | 3 | oveq1d 6665 |
. . . . 5
|
5 | 2, 4 | eqeq12d 2637 |
. . . 4
|
6 | 5 | imbi2d 330 |
. . 3
|
7 | | oveq2 6658 |
. . . . . . . 8
|
8 | 7 | fveq2d 6195 |
. . . . . . 7
|
9 | | fveq2 6191 |
. . . . . . . 8
|
10 | 9 | oveq2d 6666 |
. . . . . . 7
|
11 | 8, 10 | eqeq12d 2637 |
. . . . . 6
|
12 | 11 | imbi2d 330 |
. . . . 5
|
13 | | oveq2 6658 |
. . . . . . . 8
|
14 | 13 | fveq2d 6195 |
. . . . . . 7
|
15 | | fveq2 6191 |
. . . . . . . 8
|
16 | 15 | oveq2d 6666 |
. . . . . . 7
|
17 | 14, 16 | eqeq12d 2637 |
. . . . . 6
|
18 | 17 | imbi2d 330 |
. . . . 5
|
19 | | oveq2 6658 |
. . . . . . . 8
|
20 | 19 | fveq2d 6195 |
. . . . . . 7
|
21 | | fveq2 6191 |
. . . . . . . 8
|
22 | 21 | oveq2d 6666 |
. . . . . . 7
|
23 | 20, 22 | eqeq12d 2637 |
. . . . . 6
|
24 | 23 | imbi2d 330 |
. . . . 5
|
25 | | oveq2 6658 |
. . . . . . . 8
|
26 | 25 | fveq2d 6195 |
. . . . . . 7
|
27 | | fveq2 6191 |
. . . . . . . 8
|
28 | 27 | oveq2d 6666 |
. . . . . . 7
|
29 | 26, 28 | eqeq12d 2637 |
. . . . . 6
|
30 | 29 | imbi2d 330 |
. . . . 5
|
31 | | hashcl 13147 |
. . . . . . . . 9
|
32 | 31 | nn0cnd 11353 |
. . . . . . . 8
|
33 | 32 | exp0d 13002 |
. . . . . . 7
|
34 | 33 | eqcomd 2628 |
. . . . . 6
|
35 | | vex 3203 |
. . . . . . . . . 10
|
36 | | map0e 7895 |
. . . . . . . . . 10
|
37 | 35, 36 | ax-mp 5 |
. . . . . . . . 9
|
38 | | df1o2 7572 |
. . . . . . . . 9
|
39 | 37, 38 | eqtri 2644 |
. . . . . . . 8
|
40 | 39 | fveq2i 6194 |
. . . . . . 7
|
41 | | 0ex 4790 |
. . . . . . . 8
|
42 | | hashsng 13159 |
. . . . . . . 8
|
43 | 41, 42 | ax-mp 5 |
. . . . . . 7
|
44 | 40, 43 | eqtri 2644 |
. . . . . 6
|
45 | | hash0 13158 |
. . . . . . 7
|
46 | 45 | oveq2i 6661 |
. . . . . 6
|
47 | 34, 44, 46 | 3eqtr4g 2681 |
. . . . 5
|
48 | | oveq1 6657 |
. . . . . . . 8
|
49 | | vex 3203 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
50 | | snex 4908 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
51 | 49, 50, 35 | 3pm3.2i 1239 |
. . . . . . . . . . . 12
|
52 | | simprr 796 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
53 | | disjsn 4246 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
54 | 52, 53 | sylibr 224 |
. . . . . . . . . . . 12
|
55 | | mapunen 8129 |
. . . . . . . . . . . 12
|
56 | 51, 54, 55 | sylancr 695 |
. . . . . . . . . . 11
|
57 | | simpl 473 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
58 | | simprl 794 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
59 | | snfi 8038 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
60 | | unfi 8227 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
61 | 58, 59, 60 | sylancl 694 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
62 | | mapfi 8262 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
63 | 57, 61, 62 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . . . 12
|
64 | | mapfi 8262 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
65 | 64 | adantrr 753 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
66 | | mapfi 8262 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
67 | 57, 59, 66 | sylancl 694 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
68 | | xpfi 8231 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
69 | 65, 67, 68 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . . . 12
|
70 | | hashen 13135 |
. . . . . . . . . . . 12
|
71 | 63, 69, 70 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . . 11
|
72 | 56, 71 | mpbird 247 |
. . . . . . . . . 10
|
73 | | hashxp 13221 |
. . . . . . . . . . . 12
|
74 | 65, 67, 73 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . . 11
|
75 | | vex 3203 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
76 | 35, 75 | mapsnen 8035 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
77 | | hashen 13135 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
78 | 67, 57, 77 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
79 | 76, 78 | mpbiri 248 |
. . . . . . . . . . . 12
|
80 | 79 | oveq2d 6666 |
. . . . . . . . . . 11
|
81 | 74, 80 | eqtrd 2656 |
. . . . . . . . . 10
|
82 | 72, 81 | eqtrd 2656 |
. . . . . . . . 9
|
83 | | hashunsng 13181 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
84 | 75, 83 | ax-mp 5 |
. . . . . . . . . . . 12
|
85 | 84 | adantl 482 |
. . . . . . . . . . 11
|
86 | 85 | oveq2d 6666 |
. . . . . . . . . 10
|
87 | 32 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . 11
|
88 | | hashcl 13147 |
. . . . . . . . . . . 12
|
89 | 88 | ad2antrl 764 |
. . . . . . . . . . 11
|
90 | 87, 89 | expp1d 13009 |
. . . . . . . . . 10
|
91 | 86, 90 | eqtrd 2656 |
. . . . . . . . 9
|
92 | 82, 91 | eqeq12d 2637 |
. . . . . . . 8
|
93 | 48, 92 | syl5ibr 236 |
. . . . . . 7
|
94 | 93 | expcom 451 |
. . . . . 6
|
95 | 94 | a2d 29 |
. . . . 5
|
96 | 12, 18, 24, 30, 47, 95 | findcard2s 8201 |
. . . 4
|
97 | 96 | com12 32 |
. . 3
|
98 | 6, 97 | vtoclga 3272 |
. 2
|
99 | 98 | imp 445 |
1
|