Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | oddz 41544 |
. . . . 5
Odd |
2 | 1 | zred 11482 |
. . . 4
Odd |
3 | | 10reOLD 11109 |
. . . . 5
|
4 | | 2nn0 11309 |
. . . . . . 7
|
5 | | 7nn 11190 |
. . . . . . 7
|
6 | 4, 5 | decnncl 11518 |
. . . . . 6
; |
7 | 6 | nnnn0i 11300 |
. . . . 5
; |
8 | | reexpcl 12877 |
. . . . 5
; ; |
9 | 3, 7, 8 | mp2an 708 |
. . . 4
; |
10 | | lelttric 10144 |
. . . 4
;
; ; |
11 | 2, 9, 10 | sylancl 694 |
. . 3
Odd ; ; |
12 | | tgoldbachltOLD 41710 |
. . . . 5
; Odd
GoldbachOdd |
13 | | breq2 4657 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
14 | | breq1 4656 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
15 | 13, 14 | anbi12d 747 |
. . . . . . . . . . . 12
|
16 | | eleq1 2689 |
. . . . . . . . . . . 12
GoldbachOdd
GoldbachOdd |
17 | 15, 16 | imbi12d 334 |
. . . . . . . . . . 11
GoldbachOdd
GoldbachOdd |
18 | 17 | rspcv 3305 |
. . . . . . . . . 10
Odd Odd
GoldbachOdd GoldbachOdd |
19 | 9 | recni 10052 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
; |
20 | 19 | mulid2i 10043 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
; ; |
21 | | 1re 10039 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
|
22 | | 8re 11105 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
|
23 | 21, 22 | pm3.2i 471 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
|
24 | 23 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
Odd
|
25 | | 0le1 10551 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
|
26 | | 1lt8 11221 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
|
27 | 25, 26 | pm3.2i 471 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
|
28 | 27 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
Odd
|
29 | | 3nn 11186 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
|
30 | 29 | decnncl2 11525 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
; |
31 | 30 | nnnn0i 11300 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
; |
32 | | reexpcl 12877 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
; ; |
33 | 3, 31, 32 | mp2an 708 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
; |
34 | 9, 33 | pm3.2i 471 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
; ; |
35 | 34 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
Odd ; ; |
36 | | 10nn0OLD 11317 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
|
37 | 36, 7 | nn0expcli 12886 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
; |
38 | 37 | nn0ge0i 11320 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
; |
39 | 6 | nnzi 11401 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
; |
40 | 30 | nnzi 11401 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
; |
41 | 3, 39, 40 | 3pm3.2i 1239 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
; ; |
42 | | 1lt10OLD 11238 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
|
43 | | 3nn0 11310 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
|
44 | | 7nn0 11314 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
|
45 | | 0nn0 11307 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
|
46 | | 7lt10OLD 11232 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
|
47 | | 2lt3 11195 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
|
48 | 4, 43, 44, 45, 46, 47 | decltcOLD 11533 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
; ; |
49 | 42, 48 | pm3.2i 471 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
; ; |
50 | | ltexp2a 12912 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
; ; ;
; ; ; |
51 | 41, 49, 50 | mp2an 708 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
; ; |
52 | 38, 51 | pm3.2i 471 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
; ; ; |
53 | 52 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
Odd
; ; ; |
54 | | ltmul12a 10879 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
; ;
; ; ; ; ; |
55 | 24, 28, 35, 53, 54 | syl22anc 1327 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
Odd ; ; |
56 | 20, 55 | syl5eqbrr 4689 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
Odd ; ; |
57 | 9 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
Odd ; |
58 | 22, 33 | remulcli 10054 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
; |
59 | 58 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
Odd ; |
60 | | nnre 11027 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
|
61 | 60 | adantl 482 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
Odd |
62 | | lttr 10114 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
; ; ; ; ; ; |
63 | 57, 59, 61, 62 | syl3anc 1326 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
Odd ; ; ; ; |
64 | 56, 63 | mpand 711 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
Odd ; ; |
65 | 64 | imp 445 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
Odd
; ; |
66 | 2 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
Odd |
67 | 66, 57, 61 | 3jca 1242 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
Odd ; |
68 | 67 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
Odd
; ; |
69 | | lelttr 10128 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
; ; ; |
70 | 68, 69 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
Odd
; ; ; |
71 | 65, 70 | mpan2d 710 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
Odd
; ; |
72 | 71 | imp 445 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
Odd
; ; |
73 | 72 | anim1i 592 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
Odd
; ;
|
74 | 73 | ancomd 467 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
Odd
; ;
|
75 | | pm2.27 42 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
GoldbachOdd
GoldbachOdd |
76 | 74, 75 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . 14
Odd
; ;
GoldbachOdd GoldbachOdd |
77 | 76 | ex 450 |
. . . . . . . . . . . . 13
Odd
; ;
GoldbachOdd GoldbachOdd |
78 | 77 | com23 86 |
. . . . . . . . . . . 12
Odd
; ;
GoldbachOdd
GoldbachOdd |
79 | 78 | exp41 638 |
. . . . . . . . . . 11
Odd
;
;
GoldbachOdd
GoldbachOdd |
80 | 79 | com25 99 |
. . . . . . . . . 10
Odd
GoldbachOdd ;
;
GoldbachOdd |
81 | 18, 80 | syld 47 |
. . . . . . . . 9
Odd Odd
GoldbachOdd ; ;
GoldbachOdd |
82 | 81 | com15 101 |
. . . . . . . 8
Odd
GoldbachOdd ;
; Odd
GoldbachOdd |
83 | 82 | com23 86 |
. . . . . . 7
;
Odd
GoldbachOdd
; Odd
GoldbachOdd |
84 | 83 | imp32 449 |
. . . . . 6
;
Odd
GoldbachOdd ; Odd
GoldbachOdd |
85 | 84 | rexlimiva 3028 |
. . . . 5
;
Odd
GoldbachOdd ; Odd
GoldbachOdd |
86 | 12, 85 | ax-mp 5 |
. . . 4
;
Odd
GoldbachOdd |
87 | | ax-tgoldbachgtOLD 41711 |
. . . . 5
; Odd GoldbachOdd |
88 | | breq2 4657 |
. . . . . . . . . . 11
|
89 | 88, 16 | imbi12d 334 |
. . . . . . . . . 10
GoldbachOdd
GoldbachOdd |
90 | 89 | rspcv 3305 |
. . . . . . . . 9
Odd Odd
GoldbachOdd
GoldbachOdd |
91 | | lelttr 10128 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
; ; ; |
92 | 61, 57, 66, 91 | syl3anc 1326 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
Odd ; ; |
93 | 92 | expcomd 454 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
Odd ;
; |
94 | 93 | ex 450 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
Odd
;
; |
95 | 94 | com23 86 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
Odd ;
; |
96 | 95 | imp43 621 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
Odd ; ; |
97 | | pm2.27 42 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
GoldbachOdd GoldbachOdd |
98 | 96, 97 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . 14
Odd ; ;
GoldbachOdd GoldbachOdd |
99 | 98 | a1dd 50 |
. . . . . . . . . . . . 13
Odd ; ;
GoldbachOdd
GoldbachOdd |
100 | 99 | ex 450 |
. . . . . . . . . . . 12
Odd ;
;
GoldbachOdd
GoldbachOdd |
101 | 100 | com23 86 |
. . . . . . . . . . 11
Odd ;
GoldbachOdd
;
GoldbachOdd |
102 | 101 | ex 450 |
. . . . . . . . . 10
Odd ;
GoldbachOdd
;
GoldbachOdd |
103 | 102 | com23 86 |
. . . . . . . . 9
Odd GoldbachOdd
;
;
GoldbachOdd |
104 | 90, 103 | syld 47 |
. . . . . . . 8
Odd Odd
GoldbachOdd ;
;
GoldbachOdd |
105 | 104 | com14 96 |
. . . . . . 7
;
Odd GoldbachOdd
;
Odd
GoldbachOdd |
106 | 105 | impr 649 |
. . . . . 6
; Odd GoldbachOdd ; Odd
GoldbachOdd |
107 | 106 | rexlimiva 3028 |
. . . . 5
;
Odd
GoldbachOdd
;
Odd
GoldbachOdd |
108 | 87, 107 | ax-mp 5 |
. . . 4
;
Odd
GoldbachOdd |
109 | 86, 108 | jaoi 394 |
. . 3
; ; Odd
GoldbachOdd |
110 | 11, 109 | mpcom 38 |
. 2
Odd
GoldbachOdd |
111 | 110 | rgen 2922 |
1
Odd
GoldbachOdd |