Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | 2sqlem6.1 |
. 2
|
2 | | 2sqlem6.2 |
. . 3
|
3 | | 2sqlem6.3 |
. . 3
|
4 | | breq2 4657 |
. . . . . . 7
|
5 | 4 | imbi1d 331 |
. . . . . 6
|
6 | 5 | ralbidv 2986 |
. . . . 5
|
7 | | oveq2 6658 |
. . . . . . . 8
|
8 | 7 | eleq1d 2686 |
. . . . . . 7
|
9 | 8 | imbi1d 331 |
. . . . . 6
|
10 | 9 | ralbidv 2986 |
. . . . 5
|
11 | 6, 10 | imbi12d 334 |
. . . 4
|
12 | | breq2 4657 |
. . . . . . 7
|
13 | 12 | imbi1d 331 |
. . . . . 6
|
14 | 13 | ralbidv 2986 |
. . . . 5
|
15 | | oveq2 6658 |
. . . . . . . 8
|
16 | 15 | eleq1d 2686 |
. . . . . . 7
|
17 | 16 | imbi1d 331 |
. . . . . 6
|
18 | 17 | ralbidv 2986 |
. . . . 5
|
19 | 14, 18 | imbi12d 334 |
. . . 4
|
20 | | breq2 4657 |
. . . . . . 7
|
21 | 20 | imbi1d 331 |
. . . . . 6
|
22 | 21 | ralbidv 2986 |
. . . . 5
|
23 | | oveq2 6658 |
. . . . . . . 8
|
24 | 23 | eleq1d 2686 |
. . . . . . 7
|
25 | 24 | imbi1d 331 |
. . . . . 6
|
26 | 25 | ralbidv 2986 |
. . . . 5
|
27 | 22, 26 | imbi12d 334 |
. . . 4
|
28 | | breq2 4657 |
. . . . . . 7
|
29 | 28 | imbi1d 331 |
. . . . . 6
|
30 | 29 | ralbidv 2986 |
. . . . 5
|
31 | | oveq2 6658 |
. . . . . . . 8
|
32 | 31 | eleq1d 2686 |
. . . . . . 7
|
33 | 32 | imbi1d 331 |
. . . . . 6
|
34 | 33 | ralbidv 2986 |
. . . . 5
|
35 | 30, 34 | imbi12d 334 |
. . . 4
|
36 | | breq2 4657 |
. . . . . . 7
|
37 | 36 | imbi1d 331 |
. . . . . 6
|
38 | 37 | ralbidv 2986 |
. . . . 5
|
39 | | oveq2 6658 |
. . . . . . . 8
|
40 | 39 | eleq1d 2686 |
. . . . . . 7
|
41 | 40 | imbi1d 331 |
. . . . . 6
|
42 | 41 | ralbidv 2986 |
. . . . 5
|
43 | 38, 42 | imbi12d 334 |
. . . 4
|
44 | | nncn 11028 |
. . . . . . . . 9
|
45 | 44 | mulid1d 10057 |
. . . . . . . 8
|
46 | 45 | eleq1d 2686 |
. . . . . . 7
|
47 | 46 | biimpd 219 |
. . . . . 6
|
48 | 47 | rgen 2922 |
. . . . 5
|
49 | 48 | a1i 11 |
. . . 4
|
50 | | breq1 4656 |
. . . . . . 7
|
51 | | eleq1 2689 |
. . . . . . 7
|
52 | 50, 51 | imbi12d 334 |
. . . . . 6
|
53 | 52 | rspcv 3305 |
. . . . 5
|
54 | | prmz 15389 |
. . . . . . 7
|
55 | | iddvds 14995 |
. . . . . . 7
|
56 | 54, 55 | syl 17 |
. . . . . 6
|
57 | | 2sq.1 |
. . . . . . . . . 10
|
58 | | simprl 794 |
. . . . . . . . . 10
|
59 | | simpll 790 |
. . . . . . . . . 10
|
60 | | simprr 796 |
. . . . . . . . . 10
|
61 | | simplr 792 |
. . . . . . . . . 10
|
62 | 57, 58, 59, 60, 61 | 2sqlem5 25147 |
. . . . . . . . 9
|
63 | 62 | expr 643 |
. . . . . . . 8
|
64 | 63 | ralrimiva 2966 |
. . . . . . 7
|
65 | 64 | ex 450 |
. . . . . 6
|
66 | 56, 65 | embantd 59 |
. . . . 5
|
67 | 53, 66 | syld 47 |
. . . 4
|
68 | | prth 595 |
. . . . 5
|
69 | | simpr 477 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
70 | | eluzelz 11697 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
71 | 70 | ad2antrr 762 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
72 | | eluzelz 11697 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
73 | 72 | ad2antlr 763 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
74 | | euclemma 15425 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
75 | 69, 71, 73, 74 | syl3anc 1326 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
76 | 75 | imbi1d 331 |
. . . . . . . . . . . 12
|
77 | | jaob 822 |
. . . . . . . . . . . 12
|
78 | 76, 77 | syl6bb 276 |
. . . . . . . . . . 11
|
79 | 78 | ralbidva 2985 |
. . . . . . . . . 10
|
80 | | r19.26 3064 |
. . . . . . . . . 10
|
81 | 79, 80 | syl6bb 276 |
. . . . . . . . 9
|
82 | 81 | biimpa 501 |
. . . . . . . 8
|
83 | | oveq1 6657 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
84 | 83 | eleq1d 2686 |
. . . . . . . . . . . 12
|
85 | | eleq1 2689 |
. . . . . . . . . . . 12
|
86 | 84, 85 | imbi12d 334 |
. . . . . . . . . . 11
|
87 | 86 | cbvralv 3171 |
. . . . . . . . . 10
|
88 | 44 | adantl 482 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
89 | | uzssz 11707 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
90 | | zsscn 11385 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
91 | 89, 90 | sstri 3612 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
92 | | simpll 790 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
93 | 92 | ad2antrr 762 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
94 | 91, 93 | sseldi 3601 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
95 | | simplr 792 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
96 | 95 | ad2antrr 762 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
97 | 91, 96 | sseldi 3601 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
98 | | mul32 10203 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
99 | | mulass 10024 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
100 | 98, 99 | eqtr3d 2658 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
101 | 88, 94, 97, 100 | syl3anc 1326 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
102 | 101 | eleq1d 2686 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
103 | | simpr 477 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
104 | | eluz2nn 11726 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
105 | 96, 104 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
106 | 103, 105 | nnmulcld 11068 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
107 | | simplr 792 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
108 | | oveq1 6657 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
109 | 108 | eleq1d 2686 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
110 | | eleq1 2689 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
111 | 109, 110 | imbi12d 334 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
112 | 111 | rspcv 3305 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
113 | 106, 107,
112 | sylc 65 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
114 | 102, 113 | sylbird 250 |
. . . . . . . . . . . 12
|
115 | 114 | imim1d 82 |
. . . . . . . . . . 11
|
116 | 115 | ralimdva 2962 |
. . . . . . . . . 10
|
117 | 87, 116 | sylan2b 492 |
. . . . . . . . 9
|
118 | 117 | expimpd 629 |
. . . . . . . 8
|
119 | 82, 118 | embantd 59 |
. . . . . . 7
|
120 | 119 | ex 450 |
. . . . . 6
|
121 | 120 | com23 86 |
. . . . 5
|
122 | 68, 121 | syl5 34 |
. . . 4
|
123 | 11, 19, 27, 35, 43, 49, 67, 122 | prmind 15399 |
. . 3
|
124 | 2, 3, 123 | sylc 65 |
. 2
|
125 | | 2sqlem6.4 |
. 2
|
126 | | oveq1 6657 |
. . . . 5
|
127 | 126 | eleq1d 2686 |
. . . 4
|
128 | | eleq1 2689 |
. . . 4
|
129 | 127, 128 | imbi12d 334 |
. . 3
|
130 | 129 | rspcv 3305 |
. 2
|
131 | 1, 124, 125, 130 | syl3c 66 |
1
|