Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | rpnnen1.1OLD |
. . . 4
|
2 | | rpnnen1.2OLD |
. . . 4
|
3 | 1, 2 | rpnnen1lem3OLD 11822 |
. . 3
|
4 | 1, 2 | rpnnen1lem1OLD 11821 |
. . . . . 6
|
5 | | qex 11800 |
. . . . . . 7
|
6 | | nnex 11026 |
. . . . . . 7
|
7 | 5, 6 | elmap 7886 |
. . . . . 6
|
8 | 4, 7 | sylib 208 |
. . . . 5
|
9 | | frn 6053 |
. . . . . 6
|
10 | | qssre 11798 |
. . . . . 6
|
11 | 9, 10 | syl6ss 3615 |
. . . . 5
|
12 | 8, 11 | syl 17 |
. . . 4
|
13 | | 1nn 11031 |
. . . . . . . 8
|
14 | 13 | ne0ii 3923 |
. . . . . . 7
|
15 | | fdm 6051 |
. . . . . . . 8
|
16 | 15 | neeq1d 2853 |
. . . . . . 7
|
17 | 14, 16 | mpbiri 248 |
. . . . . 6
|
18 | | dm0rn0 5342 |
. . . . . . 7
|
19 | 18 | necon3bii 2846 |
. . . . . 6
|
20 | 17, 19 | sylib 208 |
. . . . 5
|
21 | 8, 20 | syl 17 |
. . . 4
|
22 | | breq2 4657 |
. . . . . . 7
|
23 | 22 | ralbidv 2986 |
. . . . . 6
|
24 | 23 | rspcev 3309 |
. . . . 5
|
25 | 3, 24 | mpdan 702 |
. . . 4
|
26 | | id 22 |
. . . 4
|
27 | | suprleub 10989 |
. . . 4
|
28 | 12, 21, 25, 26, 27 | syl31anc 1329 |
. . 3
|
29 | 3, 28 | mpbird 247 |
. 2
|
30 | 1, 2 | rpnnen1lem4OLD 11823 |
. . . . . . . . 9
|
31 | | resubcl 10345 |
. . . . . . . . 9
|
32 | 30, 31 | mpdan 702 |
. . . . . . . 8
|
33 | 32 | adantr 481 |
. . . . . . 7
|
34 | | posdif 10521 |
. . . . . . . . . 10
|
35 | 30, 34 | mpancom 703 |
. . . . . . . . 9
|
36 | 35 | biimpa 501 |
. . . . . . . 8
|
37 | 36 | gt0ne0d 10592 |
. . . . . . 7
|
38 | 33, 37 | rereccld 10852 |
. . . . . 6
|
39 | | arch 11289 |
. . . . . 6
|
40 | 38, 39 | syl 17 |
. . . . 5
|
41 | 40 | ex 450 |
. . . 4
|
42 | 1, 2 | rpnnen1lem2 11814 |
. . . . . . . . 9
|
43 | 42 | zred 11482 |
. . . . . . . 8
|
44 | 43 | 3adant3 1081 |
. . . . . . 7
|
45 | 44 | ltp1d 10954 |
. . . . . 6
|
46 | 33, 36 | jca 554 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
47 | | nnre 11027 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
48 | | nngt0 11049 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
49 | 47, 48 | jca 554 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
50 | | ltrec1 10910 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
51 | 46, 49, 50 | syl2an 494 |
. . . . . . . . . . . 12
|
52 | 30 | ad2antrr 762 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
53 | | nnrecre 11057 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
54 | 53 | adantl 482 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
55 | | simpll 790 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
56 | 52, 54, 55 | ltaddsub2d 10628 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
57 | 12 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
58 | | ffn 6045 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
59 | 8, 58 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
60 | | fnfvelrn 6356 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
61 | 59, 60 | sylan 488 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
62 | 57, 61 | sseldd 3604 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
63 | 30 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
64 | 53 | adantl 482 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
65 | 12, 21, 25 | 3jca 1242 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
66 | 65 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
67 | | suprub 10984 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
68 | 66, 61, 67 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
69 | 62, 63, 64, 68 | leadd1dd 10641 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
70 | 62, 64 | readdcld 10069 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
71 | | readdcl 10019 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
72 | 30, 53, 71 | syl2an 494 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
73 | | simpl 473 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
74 | | lelttr 10128 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
75 | 74 | expd 452 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
76 | 70, 72, 73, 75 | syl3anc 1326 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
77 | 69, 76 | mpd 15 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
78 | 77 | adantlr 751 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
79 | 56, 78 | sylbird 250 |
. . . . . . . . . . . 12
|
80 | 51, 79 | sylbid 230 |
. . . . . . . . . . 11
|
81 | 42 | peano2zd 11485 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
82 | | oveq1 6657 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
83 | 82 | breq1d 4663 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
84 | 83, 1 | elrab2 3366 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
85 | 84 | biimpri 218 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
86 | 81, 85 | sylan 488 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
87 | | ssrab2 3687 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
88 | 1, 87 | eqsstri 3635 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
89 | | zssre 11384 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
90 | 88, 89 | sstri 3612 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
91 | 90 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
92 | | remulcl 10021 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
|
93 | 92 | ancoms 469 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
|
94 | 47, 93 | sylan2 491 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
95 | | btwnz 11479 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
|
96 | 95 | simpld 475 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
97 | 94, 96 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
98 | | zre 11381 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
|
99 | 98 | adantl 482 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
|
100 | | simpll 790 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
|
101 | 49 | ad2antlr 763 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
|
102 | | ltdivmul 10898 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
|
103 | 99, 100, 101, 102 | syl3anc 1326 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
104 | 103 | rexbidva 3049 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
105 | 97, 104 | mpbird 247 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
106 | | rabn0 3958 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
107 | 105, 106 | sylibr 224 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
108 | 1 | neeq1i 2858 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
109 | 107, 108 | sylibr 224 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
110 | 1 | rabeq2i 3197 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
111 | 47 | ad2antlr 763 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
|
112 | 111, 100,
92 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
|
113 | | ltle 10126 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
|
114 | 99, 112, 113 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
|
115 | 103, 114 | sylbid 230 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
116 | 115 | impr 649 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
117 | 110, 116 | sylan2b 492 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
118 | 117 | ralrimiva 2966 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
119 | | breq2 4657 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
120 | 119 | ralbidv 2986 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
121 | 120 | rspcev 3309 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
122 | 94, 118, 121 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
123 | 91, 109, 122 | 3jca 1242 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
124 | | suprub 10984 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
125 | 123, 124 | sylan 488 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
126 | 86, 125 | syldan 487 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
127 | 126 | ex 450 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
128 | 42 | zcnd 11483 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
129 | | 1cnd 10056 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
130 | | nncn 11028 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
131 | | nnne0 11053 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
132 | 130, 131 | jca 554 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
133 | 132 | adantl 482 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
134 | | divdir 10710 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
135 | 128, 129,
133, 134 | syl3anc 1326 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
136 | 6 | mptex 6486 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
137 | 2 | fvmpt2 6291 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
138 | 136, 137 | mpan2 707 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
139 | 138 | fveq1d 6193 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
140 | | ovex 6678 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
141 | | eqid 2622 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
142 | 141 | fvmpt2 6291 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
143 | 140, 142 | mpan2 707 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
144 | 139, 143 | sylan9eq 2676 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
145 | 144 | oveq1d 6665 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
146 | 135, 145 | eqtr4d 2659 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
147 | 146 | breq1d 4663 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
148 | 81 | zred 11482 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
149 | 148, 43 | lenltd 10183 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
150 | 127, 147,
149 | 3imtr3d 282 |
. . . . . . . . . . . 12
|
151 | 150 | adantlr 751 |
. . . . . . . . . . 11
|
152 | 80, 151 | syld 47 |
. . . . . . . . . 10
|
153 | 152 | exp31 630 |
. . . . . . . . 9
|
154 | 153 | com4l 92 |
. . . . . . . 8
|
155 | 154 | com14 96 |
. . . . . . 7
|
156 | 155 | 3imp 1256 |
. . . . . 6
|
157 | 45, 156 | mt2d 131 |
. . . . 5
|
158 | 157 | rexlimdv3a 3033 |
. . . 4
|
159 | 41, 158 | syld 47 |
. . 3
|
160 | 159 | pm2.01d 181 |
. 2
|
161 | | eqlelt 10125 |
. . 3
|
162 | 30, 161 | mpancom 703 |
. 2
|
163 | 29, 160, 162 | mpbir2and 957 |
1
|