Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | stoweidlem14.1 |
. . . . . 6
|
2 | | ssrab2 3687 |
. . . . . . 7
|
3 | 2 | a1i 11 |
. . . . . 6
|
4 | 1, 3 | syl5eqss 3649 |
. . . . 5
|
5 | | stoweidlem14.2 |
. . . . . . 7
|
6 | 5 | rprecred 11883 |
. . . . . 6
|
7 | | arch 11289 |
. . . . . 6
|
8 | | breq2 4657 |
. . . . . . . . . . 11
|
9 | 8 | elrab 3363 |
. . . . . . . . . 10
|
10 | 9 | biimpri 218 |
. . . . . . . . 9
|
11 | 10, 1 | syl6eleqr 2712 |
. . . . . . . 8
|
12 | | simpr 477 |
. . . . . . . 8
|
13 | 11, 12 | jca 554 |
. . . . . . 7
|
14 | 13 | reximi2 3010 |
. . . . . 6
|
15 | | rexn0 4074 |
. . . . . 6
|
16 | 6, 7, 14, 15 | 4syl 19 |
. . . . 5
|
17 | | nnwo 11753 |
. . . . 5
|
18 | 4, 16, 17 | syl2anc 693 |
. . . 4
|
19 | | df-rex 2918 |
. . . 4
|
20 | 18, 19 | sylib 208 |
. . 3
|
21 | 8, 1 | elrab2 3366 |
. . . . . . . 8
|
22 | 21 | simplbi 476 |
. . . . . . 7
|
23 | 22 | ad2antrl 764 |
. . . . . 6
|
24 | | simpl 473 |
. . . . . . 7
|
25 | | simprl 794 |
. . . . . . 7
|
26 | | simprr 796 |
. . . . . . . 8
|
27 | | nfcv 2764 |
. . . . . . . . 9
|
28 | | nfrab1 3122 |
. . . . . . . . . 10
|
29 | 1, 28 | nfcxfr 2762 |
. . . . . . . . 9
|
30 | | nfv 1843 |
. . . . . . . . 9
|
31 | | nfv 1843 |
. . . . . . . . 9
|
32 | | breq2 4657 |
. . . . . . . . 9
|
33 | 27, 29, 30, 31, 32 | cbvralf 3165 |
. . . . . . . 8
|
34 | 26, 33 | sylib 208 |
. . . . . . 7
|
35 | 21 | simprbi 480 |
. . . . . . . . 9
|
36 | 35 | ad2antrl 764 |
. . . . . . . 8
|
37 | 22 | ad2antrl 764 |
. . . . . . . . 9
|
38 | | 1red 10055 |
. . . . . . . . . 10
|
39 | | nnre 11027 |
. . . . . . . . . . 11
|
40 | 39 | adantl 482 |
. . . . . . . . . 10
|
41 | 5 | rpregt0d 11878 |
. . . . . . . . . . 11
|
42 | 41 | adantr 481 |
. . . . . . . . . 10
|
43 | | ltdivmul2 10900 |
. . . . . . . . . 10
|
44 | 38, 40, 42, 43 | syl3anc 1326 |
. . . . . . . . 9
|
45 | 37, 44 | syldan 487 |
. . . . . . . 8
|
46 | 36, 45 | mpbid 222 |
. . . . . . 7
|
47 | 24, 25, 34, 46 | syl12anc 1324 |
. . . . . 6
|
48 | | oveq1 6657 |
. . . . . . . . . . . 12
|
49 | 48 | adantl 482 |
. . . . . . . . . . 11
|
50 | 5 | rpcnd 11874 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
51 | 50 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . . 12
|
52 | 51 | mulid2d 10058 |
. . . . . . . . . . 11
|
53 | 49, 52 | eqtrd 2656 |
. . . . . . . . . 10
|
54 | 53 | oveq1d 6665 |
. . . . . . . . 9
|
55 | 5 | rpred 11872 |
. . . . . . . . . . . 12
|
56 | 55 | rehalfcld 11279 |
. . . . . . . . . . 11
|
57 | | halfre 11246 |
. . . . . . . . . . . 12
|
58 | 57 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . 11
|
59 | | 1red 10055 |
. . . . . . . . . . 11
|
60 | | stoweidlem14.3 |
. . . . . . . . . . . 12
|
61 | | 2re 11090 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
62 | 61 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
63 | | 2pos 11112 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
64 | 63 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
65 | | ltdiv1 10887 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
66 | 55, 59, 62, 64, 65 | syl112anc 1330 |
. . . . . . . . . . . 12
|
67 | 60, 66 | mpbid 222 |
. . . . . . . . . . 11
|
68 | | halflt1 11250 |
. . . . . . . . . . . 12
|
69 | 68 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . 11
|
70 | 56, 58, 59, 67, 69 | lttrd 10198 |
. . . . . . . . . 10
|
71 | 70 | adantr 481 |
. . . . . . . . 9
|
72 | 54, 71 | eqbrtrd 4675 |
. . . . . . . 8
|
73 | 72 | adantlr 751 |
. . . . . . 7
|
74 | | simpll 790 |
. . . . . . . 8
|
75 | | simplrl 800 |
. . . . . . . . . 10
|
76 | 75, 22 | syl 17 |
. . . . . . . . 9
|
77 | | neqne 2802 |
. . . . . . . . . 10
|
78 | 77 | adantl 482 |
. . . . . . . . 9
|
79 | | eluz2b3 11762 |
. . . . . . . . 9
|
80 | 76, 78, 79 | sylanbrc 698 |
. . . . . . . 8
|
81 | | peano2rem 10348 |
. . . . . . . . . 10
|
82 | 75, 22, 39, 81 | 4syl 19 |
. . . . . . . . 9
|
83 | 55 | ad2antrr 762 |
. . . . . . . . . 10
|
84 | 5 | rpne0d 11877 |
. . . . . . . . . . 11
|
85 | 84 | ad2antrr 762 |
. . . . . . . . . 10
|
86 | 83, 85 | rereccld 10852 |
. . . . . . . . 9
|
87 | | 1zzd 11408 |
. . . . . . . . . . 11
|
88 | | df-2 11079 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
89 | 88 | fveq2i 6194 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
90 | 89 | eleq2i 2693 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
91 | | eluzsub 11717 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
92 | 90, 91 | syl3an3b 1364 |
. . . . . . . . . . . 12
|
93 | | nnuz 11723 |
. . . . . . . . . . . 12
|
94 | 92, 93 | syl6eleqr 2712 |
. . . . . . . . . . 11
|
95 | 87, 87, 80, 94 | syl3anc 1326 |
. . . . . . . . . 10
|
96 | 22, 39 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
|
97 | 96 | adantl 482 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
98 | 97, 81 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
99 | | simpr 477 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
|
100 | 99 | ltm1d 10956 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
101 | | ltnle 10117 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
102 | 100, 101 | mpbid 222 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
103 | 98, 97, 102 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
104 | | breq2 4657 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
105 | 104 | notbid 308 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
106 | 105 | rspcev 3309 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
107 | 103, 106 | syldan 487 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
108 | | rexnal 2995 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
109 | 107, 108 | sylib 208 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
110 | 109 | ex 450 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
111 | | imnan 438 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
112 | 110, 111 | sylib 208 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
113 | 112 | con2i 134 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
114 | 113 | ad2antlr 763 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
115 | | breq2 4657 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
116 | 115, 1 | elrab2 3366 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
117 | 114, 116 | sylnib 318 |
. . . . . . . . . . . 12
|
118 | | ianor 509 |
. . . . . . . . . . . 12
|
119 | 117, 118 | sylib 208 |
. . . . . . . . . . 11
|
120 | | imor 428 |
. . . . . . . . . . 11
|
121 | 119, 120 | sylibr 224 |
. . . . . . . . . 10
|
122 | 95, 121 | mpd 15 |
. . . . . . . . 9
|
123 | 82, 86, 122 | nltled 10187 |
. . . . . . . 8
|
124 | | eluzelre 11698 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
125 | 124 | adantl 482 |
. . . . . . . . . . . 12
|
126 | 55 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . . 12
|
127 | 125, 126 | remulcld 10070 |
. . . . . . . . . . 11
|
128 | 127 | rehalfcld 11279 |
. . . . . . . . . 10
|
129 | 128 | 3adant3 1081 |
. . . . . . . . 9
|
130 | 59, 55 | readdcld 10069 |
. . . . . . . . . . . 12
|
131 | 130 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . 11
|
132 | 131 | rehalfcld 11279 |
. . . . . . . . . 10
|
133 | 132 | 3adant3 1081 |
. . . . . . . . 9
|
134 | | 1red 10055 |
. . . . . . . . 9
|
135 | | eluzelcn 11699 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
136 | 135 | adantl 482 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
137 | 50 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
138 | 136, 137 | mulcld 10060 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
139 | 138 | 3adant3 1081 |
. . . . . . . . . . . 12
|
140 | 50 | 3ad2ant1 1082 |
. . . . . . . . . . . 12
|
141 | 139, 140 | npcand 10396 |
. . . . . . . . . . 11
|
142 | 127, 126 | resubcld 10458 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
143 | 142 | 3adant3 1081 |
. . . . . . . . . . . 12
|
144 | 55 | 3ad2ant1 1082 |
. . . . . . . . . . . 12
|
145 | | simp3 1063 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
146 | | 1red 10055 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
147 | 124, 146 | resubcld 10458 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
148 | 147 | 3ad2ant2 1083 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
149 | 6 | 3ad2ant1 1082 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
150 | 41 | 3ad2ant1 1082 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
151 | | lemul1 10875 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
152 | 148, 149,
150, 151 | syl3anc 1326 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
153 | 145, 152 | mpbid 222 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
154 | | 1cnd 10056 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
155 | 136, 154,
137 | subdird 10487 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
156 | 137 | mulid2d 10058 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
157 | 156 | oveq2d 6666 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
158 | 155, 157 | eqtrd 2656 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
159 | 158 | 3adant3 1081 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
160 | | 1cnd 10056 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
161 | 160, 50, 84 | 3jca 1242 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
162 | 161 | 3ad2ant1 1082 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
163 | | divcan1 10694 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
164 | 162, 163 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
165 | 153, 159,
164 | 3brtr3d 4684 |
. . . . . . . . . . . 12
|
166 | 143, 134,
144, 165 | leadd1dd 10641 |
. . . . . . . . . . 11
|
167 | 141, 166 | eqbrtrrd 4677 |
. . . . . . . . . 10
|
168 | 127 | 3adant3 1081 |
. . . . . . . . . . 11
|
169 | 130 | 3ad2ant1 1082 |
. . . . . . . . . . 11
|
170 | 61, 63 | pm3.2i 471 |
. . . . . . . . . . . 12
|
171 | 170 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . 11
|
172 | | lediv1 10888 |
. . . . . . . . . . 11
|
173 | 168, 169,
171, 172 | syl3anc 1326 |
. . . . . . . . . 10
|
174 | 167, 173 | mpbid 222 |
. . . . . . . . 9
|
175 | 55, 59, 59, 60 | ltadd2dd 10196 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
176 | | 1p1e2 11134 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
177 | 175, 176 | syl6breq 4694 |
. . . . . . . . . . . 12
|
178 | | ltdiv1 10887 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
179 | 130, 62, 62, 64, 178 | syl112anc 1330 |
. . . . . . . . . . . 12
|
180 | 177, 179 | mpbid 222 |
. . . . . . . . . . 11
|
181 | | 2div2e1 11150 |
. . . . . . . . . . 11
|
182 | 180, 181 | syl6breq 4694 |
. . . . . . . . . 10
|
183 | 182 | 3ad2ant1 1082 |
. . . . . . . . 9
|
184 | 129, 133,
134, 174, 183 | lelttrd 10195 |
. . . . . . . 8
|
185 | 74, 80, 123, 184 | syl3anc 1326 |
. . . . . . 7
|
186 | 73, 185 | pm2.61dan 832 |
. . . . . 6
|
187 | 23, 47, 186 | jca32 558 |
. . . . 5
|
188 | 187 | ex 450 |
. . . 4
|
189 | 188 | eximdv 1846 |
. . 3
|
190 | 20, 189 | mpd 15 |
. 2
|
191 | | df-rex 2918 |
. 2
|
192 | 190, 191 | sylibr 224 |
1
|