Theorem 2ex 11092

Description: 2 is a set (common case). (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
2ex	|- 2 e. _V

Proof of Theorem 2ex

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 11091	. 2 |- 2 e. CC
2	1	elexi 3213	1 |- 2 e. _V

Syntax hints:   e. wcel 1990   _Vcvv 3200   CCcc 9934   2c2 11070

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1722  ax-4 1737  ax-5 1839  ax-6 1888  ax-7 1935  ax-9 1999  ax-10 2019  ax-11 2034  ax-12 2047  ax-13 2246  ax-ext 2602  ax-resscn 9993  ax-1cn 9994  ax-icn 9995  ax-addcl 9996  ax-addrcl 9997  ax-mulcl 9998  ax-mulrcl 9999  ax-i2m1 10004  ax-1ne0 10005  ax-rrecex 10008  ax-cnre 10009

This theorem depends on definitions:  df-bi 197  df-or 385  df-an 386  df-3an 1039  df-tru 1486  df-ex 1705  df-nf 1710  df-sb 1881  df-clab 2609  df-cleq 2615  df-clel 2618  df-nfc 2753  df-ne 2795  df-ral 2917  df-rex 2918  df-rab 2921  df-v 3202  df-dif 3577  df-un 3579  df-in 3581  df-ss 3588  df-nul 3916  df-if 4087  df-sn 4178  df-pr 4180  df-op 4184  df-uni 4437  df-br 4654  df-iota 5851  df-fv 5896  df-ov 6653  df-2 11079

This theorem is referenced by:  fzprval  12401  fztpval  12402  funcnvs3  13659  funcnvs4  13660  wrd3tpop  13691  wrdl3s3  13705  pmtrprfval  17907  m2detleiblem3  20435  m2detleiblem4  20436  iblcnlem1  23554  gausslemma2dlem4  25094  2lgslem4  25131  selberglem1  25234  axlowdimlem4  25825  2wlkdlem4  26824  2pthdlem1  26826  umgrwwlks2on  26850  3wlkdlem4  27022  3wlkdlem5  27023  3pthdlem1  27024  3wlkdlem10  27029  upgr3v3e3cycl  27040  upgr4cycl4dv4e  27045  eulerpathpr  27100  ex-ima  27299  prodfzo03  30681  circlevma  30720  circlemethhgt  30721  hgt750lemg  30732  hgt750lemb  30734  hgt750lema  30735  hgt750leme  30736  tgoldbachgtde  30738  tgoldbachgt  30741  rabren3dioph  37379  refsum2cnlem1  39196  nnsum3primes4  41676  nnsum3primesgbe  41680  nnsum4primesodd  41684  nnsum4primesoddALTV  41685  zlmodzxzldeplem3  42291  zlmodzxzldeplem4  42292